giỏ trị F cũng vậỵ Giả sử rằng khi một gúi hoàn thành việc truyền dẫn tại thời gian τ, thời gian ảo là thời gian được cập nhật từ lỳc cỏc gúi khởi hành cho tới thời gian ảo kết thỳc F, được gọi là VSCFO(τ). Cũng giả sử rằng phiờn i đến tạm thời tại thời gian τ và N-2 HOL, cỏc gúi từ cỏc phiờn tạm thời khỏc cũng cú cỏc giỏ trị tem thời gian là VSCFQ(τ). Khi gúi đầu tiờn của phiờn tạm thời gần đõy cú tem thời gian với giỏ trị nhỏ nhất là VSCFQ(τ) + Li, t/ri nú cú thể là thời gian trễ trong trường hợp xấu nhất Li, t/ri +(N-1)Lmax/r [19, 20]. Giỏ trị đầu tiờn (N-2)Lmax/r là cho cỏc gúi (N-2) đó truyền và giỏ trị tiếp theo Li, t/ri + Lmax/rlà giỏ trị giống như latency trong WFỌ Kết quả latency của bộ lập lịch SCFQ là Li, t/ri +(N-1)Lmax/r.
3. 2. 2. 11 WF2Q Hàng đợi hợp lý theo trọng số trong trường hợp xấu nhất nhất
Từ kết quả (3. 10) và (3. 11) cú thể dễ dàng thấy rằng WFQ và GPS cung cấp hầu hết tớnh đỳng đắn của một gúi Parekh đó cung cấp rằng WFQ khụng thể sụp đổ sau GPS ở khớa cạnh cỏc dịch vụ cung cấp bởi một gúi cú kớch thước lớn nhất . Xột hỡnh 3. 14, ở đú 11 phiờn được phõn thành cỏc liờn kết giống nhaụ Trục ngang là thời gian, trục dọc là đường đi đơn giản của mỗi phiờn. Để đơn giản, giả sử tất cả cỏc gúi cựng cú kớch cỡ là 1 và tốc độ là 1. Đặt tốc độ bảo đảm của phiờn 1 là 0. 5 và tốc độ của 10 phiờn cũn lại là 0. 05
Hỡnh 3. 14 Vớ dụ
Phiờn 1 gửi 11 gúi lặp lại bắt đầu từ thời gian là 0, trong khi mỗi phiờn của 10 phiờn khỏc chỉ gửi 1 gúi cũng tại thời gian là 0. Nếu dịch vụ là GPS nú sẽ giữ 2 đơn vị thời gian cho gúi của phiờn 1 và 20 đơn vị thời gian cho cỏc gúi của cỏc phiờn cũn lạị Cũn nếu server là WFQ, tại thời gian 0, tất cả 11 phiờn cú cỏc gúi gửi đi sẽ được xử lý. Khi gúi p1, 1(gúi đầu tiờn của phiờn 1) kết thỳc tại thời gian 2, trong khi tất cả cỏc gúi khỏc sẽ kết thỳc ở thời gian 20 trong hệ thống GPS. WFQ sẽ phục vụ gúi p1, 1 trước, vỡ thế 10 gúi trong phiờn 1 sẽ cú thời gian xử lý nhỏ hơn cỏc gúi từ cỏc phiờn khỏc. Tức là 10 gúi trong phiờn 1 sẽ được phục vụ lặp lại trước khi cỏc gúi trong phiờn khỏc được truyền đị
Định nghĩa 3. 5 : Một dịch vụ s được gọi là hợp lý nhất cho phiờn i nếu tại thời gian τ trễ của gúi đến tại τ được giới hạn bởi Qis(τ )/ri+cis đú là :
Dsi, k<ai, k+Qsi(ai, k)/ri+csi (3. 17)
Trong đú ri là giới hạn băng thụng nhỏ nhất của phiờn i, Qis(τ ) là kớch thước của hàng
đợi của phiờn i tại thời gian ai, k khi gúi thứ k của phiờn i đến, cis là hằng số
C’i=rici’/r (3. 18)
C’=max{cis} (3. 19)
Định l ý 3. 1: Cho một hệ thống WF2Q và một hệ thống GPS tương ứng, th ỡ cỏc thuộc tớnh sẽ giữ cho mỗi i, k, τ là:
DWFQi, k–di, kGPS≤Lmax/r (3. 20)
Wi, kWFS(0, 0)-WiWFQ≤Lmax (3. 21)
WiW2FQ(0, 0)-WiGPS≤(1–ri/r)Li (3. 23)