Ta cĩ: U&1 = Z1.&I1 - E&1 , điện âp rơi Z1.I&1 thường rất nhỏ, vì thế cĩ thể xem gần
đúng U1≈ E1 .
Vì điện âp lưới U1 đặt văo mây biến âp khơng đổi nín sđđ E1 cũng khơng đổi . Từ đĩ, từ thơng chính φmax sẽ khơng đổi . ở chếđộ khơng tải, từ thơng chính do sức từ động io.W1 của dđy quấn sơ cấp sinh ra, cịn ở chế độ cĩ tải, từ thơng chính do sức từ động của cả 2 dđy quấn sơ vă thứ cấp sinh ra . Do đĩ, ở chế độ cĩ tải, sức từ động lă i1.W1 – i2.W2 . Cĩ dấu trừ trước i2 vì chiều của i2 đê chọn khơng phù hợp với chiều từ thơng chính φ .
Vì φmax khơng đổi nín sức từ động lúc khơng tải bắng sức từ động lúc cĩ tải, ta cĩ phương trình cđn bằng sức từđộng viết dưới dạng tức thời: io.W1 = i1.W1 – i2.W2 Chia cả 2 vế cho W1 : io = i1 – i2. 1 2 W W = i1 - 2 1 2 W W i = i1 - k i2 = i1 – i’2 Hoặc: i1 = io + i’2 (5) Trong đĩ: k = 2 1 W W
lă hệ số biến âp; i’2 =
k i2
lă dịng điện thứ cấp đê quy đổi về
phía sơ cấp .
Viết dưới dạng phức, ta cĩ: &I1 = I&o + I&'2 (6)
Phương trình cđn bằng sức từđộng cho thấy rõ quan hệ giữa mạch điện sơ cấp vă thứ cấp .
Câc phương trình (1) , (3) , (5) hoặc (2) , (4) , (6) lă mơ hình tốn của mây biến âp .
♣ ♣ ♣
♣ 6.5 SơĐồ THAY THế MâY BIếN âP
Từ mơ hình tốn: U&1 = Z1.&I1 - E&1 (2) U&2 = -Z2.I&2 - E&2 (4) I&1 = I&o + I&'2 (6)
Ta tìm câch xđy dựng mơ hình mạch, tức lă sơ đồđiện hay sơđồ thay thế, phản ânh đầy đủ quâ trình năng lượng trong mây biến âp, thuận lợi cho việc phđn tích, nghiín cứu mây biến âp .
Nhđn (4) với k: kU&2 = -kZ2.&I2 - kE&2 = -k2Z2
k I2 &
- kE&2 (7)
Vă nhđn phương trình U&2 = Zt.I&2 với k: kU&2 = kZt.I&2 = k2Zt k I2 &
(8)
Đặt: E&'2 = kE&2 = E&1 (9) ; U&'2 = kU&2 (10) Z'2 = k2Z2 ; R’2 = k2R2 ; X’2 = k2X2 (11) Z't = k2Zt ; R’t = k2Rt ; X’t = k2Xt (12) I&'2 = k I2 & (13)
Phương trình (7) vă (8) trở thănh: U&'2 = -Z'2.I&'2 - E&1 (14) U&'2 = Z't.I&'2 (15)
Phương trình (14) lă phương trình cđn bằng điện âp thứ cấp đê quy đổi về sơ
cấp .
2
'
E& , U&'2 , I&'2 , Z'2 , Z't lần lượt lă sđđ thứ cấp, điện âp thứ cấp, dịng điện thứ cấp, tổng trở dđy quấn thứ cấp, tổng trở tải đê quy đổi về sơ cấp .
Hệ (9) , (10) , (11) , (12) , (13) lă câc cơng thức quy đổi câc đại lượng thứ cấp về
sơ cấp .
Điều kiện quy đổi lă bảo tồn năng lượng . Điều kiện năy đê được đảm bảo trong quâ trình biến đổi trín . Thật vậy, cơng suất trín câc phần tử trước vă sau khi quy đổi bằng nhau . Ví dụ:
E’2.I’2 = kE2.
k I2
= E2.I2
Vế phải của phương trình (2) gồm: Z1.&I1 lă điện âp rơi trín tổng trở dđy quấn Z1
vă (-E&1)chính lă điện âp rơi trín tổng trở c Zth, đặc trưng cho từ thơng chính φ vă tổn hao sắt từ . Vì từ thơng chính do dịng điện khơng tải I&o sinh ra nín ta cĩ thể
ƯỜ ĐẠ Ọ Ệ ĐỆ
(-E&1) = (Rth + jXth). &Io = Zth.I&o
Trong đĩ: Zth = Rth + jXth lă tổng trở từ hĩa, đặc trưng cho mạch từ; Rth lă điện trở từ hĩa, đặc trưng cho tổn hao sắt từ :
∆Pst = Rth.I2o
Xth lă điện khâng từ hĩa, đặc trưng cho từ thơng chính φ . Thay giâ trị của (-E&1)văo v (2) , (14) :
U&1 = Z1.&I1 + Zth.&Io (16) U&'2 = -Z'2.&I'2 - Zth.I&o (17) Vă V: I&1 = I&o + I&'2 (6)
Hệ 3 phương trình trín chính lă 2 phương trình Kiếchốp 2 vă 1 phương trình Kiếchốp 1 viết cho mạch điện hình dưới đđy . Nhânh cĩ Zth được gọi lă nhânh từ
hĩa .
Thơng thường tổng trở nhânh từ hĩa rất lớn, dịng điện Io nhỏ, do đĩ cĩ thể bỏ
nhânh từ hĩa, ta được sơđồ thay thếđơn giản hơn:
Sơđồ đơn giản được dùng nhiều trong tính tốn gần đúng câc đặc tính của mây biến âp .
Chế độ khơng tải lă chế độ mă phía thứ cấp hở mạch, phía sơ cấp đặt văo điện âp định mức U&1.