Các thiết kế có nhãn ràng buộc về thời gian sử dụng như dịch vụ

4. MÔ HÌNH THÀNH PHẦN THỜI GIAN THỰ C

4.1. Các thiết kế có nhãn ràng buộc về thời gian sử dụng như dịch vụ

Các hệ thống thời gian thực có một số ràng buộc về mặt thời gian trên các dịch vụ như là thời gian đáp ứng và ràng buộc về tài nguyên như là yêu cầu bộ nhớ, băng thông và tiêu thụđiện năng. Sử dụng lí thuyết lập trình thống nhất để xác định các dịch vụ như thiết kế giúp ta dễ dàng mở rộng nên gọi là “thiết kế có nhãn ràng buộc về thời gian” mà cũng có thể xác định các yêu cầu tài nguyên và các trường hợp thời gian thực hiện xấu nhất cho một dịch vụ như là một mối quan hệ giữa tiền và hậu điều kiện cho các thành phần chức năng của dịch vụ. Tiền điều kiện cho một phương thức là một vị từ trên các biến chương trình cũng như các biến tài nguyên, và hậu điều kiện cho một phương thức là một mối quan hệ trên các biến chương trình và các trường hợp thời gian thực hiện dur xấu nhất và các biến tài nguyên. So với cách tiếp cận otomat thì thiết kế có nhãn ràng buộc về thời gian thể hiện tốt hơn.

Ta có thiết kế có nhãn ràng buộc về thời gian D= α,FP FR, với α là tập các biến chương trình được sử dụng bởi phương thức, FP biểu diễn đặc tả chức năng và

FR biểu diễn đặc tả phi chức năng. Trong thiết kế trên, FP đã được chỉ ra ở phần trước. FR là một vị từ của dạng thức q•n S ≙q⇒S với q là tài nguyên tiền điều kiện cho phương thức trong giao diện được đề cập là giảđịnh trên các tài nguyên được sử dụng bởi phương thức và được đại diện như là vị từ trên các biến trong RES

(RES = {res ,...,res }1 n là tập cố định các biến số nguyên). S là hậu điều kiện có ràng buộc về thời gian cho phương thức mà quan hệ với mỗi lượng thời gian l tiêu tốn cho việc thực thi phương thức và tài nguyên được sử dụng cho phương thức. S được đại diện cho một vị từ trên các biến trong RES, α và l. Ta lấy một ví dụ mô tả cho ý nghĩa của FR. Lấy α ≙{x, y} FP, ≙ x≥0•f

2

(( 133 1P = ⇒l≤0.001)∧( 133P =0⇒l≤0.0005)). Khi ấy α,FP FR, đại diện cho thiết kế có nhãn ràng buộc về thời gian để tính toán y= x cho một số x không

âm với thời gian không quá 0.001 đơn vị thời gian khi thực hiện bằng bộ xử lí 133 MHz và không quá 0.0005 đơn vị thời gian khi thực hiện với bộ xử lí 266MHz.

Làm mịn thiết kế có nhãn ràng buộc về thời gian

Cũng giống với thiết kế trong mô hình thành phần, thiết kế có nhãn ràng buộc về thời gian cũng có khái niệm làm mịn. Nó chỉ mở rộng thêm một phần nhỏ so với khái niệm làm mịn thiết kếđược nêu ra ở phần trước.

Một thiết kế D2 = α,FP FR2, 2 được gọi là làm mịn từ D1 = α,FP FR1, 1 (biểu diễn là D1⊑D2) nếu và chỉ nếu

2 1 2 1

(∀ok ok v v, ′, , ′•FP ⇒FP)∧ ∀ •( r l FR, ⇒FR)

Với v, v’ là các véc tơ của biến chương trình, r biểu thị một véc tơ của biến tài nguyên, r = (res ,...,res )1 n . Phần đầu của phép toán VÀ (∧) là muốn nói lên thành phần chức năng D2 là bản làm mịn của phần chức năng D1. Phần tiếp theo của phép toán VÀ nói rằng nếu yêu cầu phi chức năng của D2 được thỏa mãn thì yêu cầu phi chức năng của D1 cũng được thỏa mãn. Vậy D2 có thể cài đặt D1. Thành phần tuần tự. Lấy D1 = α1,FP FR1, 1 và D2 = α2,FP FR2, 2 là hai thiết kế có nhãn phụ thuộc thời gian. Vậy, D D1; 2 ≙ α,Fp FR, với • FP1 =FP v1( )′ và FP2 =FP v2( ) • FR≙∃l l1, 2 •(FR l / l1[1 ]∧FR l / l2[ 2 ]∧ = +l l1 l2) Từ đây về sau, ta sẽ sử dụng F x / x[ 1 ] để biểu diễn biểu thức kết quả của việc thay thế x bằng x1 trong biểu thức F. Từ đó tài nguyên được sử dụng cho D1 có thể được sử dụng lại cho D2 khi mà D1 kết thúc.

Phân tách thành phần song song.

Lấy D1 = α1,FP FR1, 1 và D2 = α2,FP FR2, 2 là các thiết kế có nhãn phụ thuộc thời gian. Giả thiết rằng α α1∩ 2 = ∅. Vậy D1||D2 ≙ α,FP FR, khi

• α α α≙ 1∪ 2 và FP≙FP1∧FP2 • 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 , , , ( , / [ / , . ] max{ , } 1 FR l l r r FR [l / l r r] FR l l r r l l l r r r ) ∃ • ∧ ∧ = ∧ = + ≙ với r1 và r2 là các véc tơ của biến tài nguyên và r1+r2đã được định nghĩa.

Điều kiện r = +r1 r2 biểu thị số lượng các biến tài nguyên đủ để thực thi D1 và 2

D song song một cách độc lập. Lệnh composed được hoàn thành khi cả hai lệnh thành phần được hoành thành. Để lí giải hai định nghĩa này, ta có thể sử dụng ngữ nghĩa mang tính hoạt động cho chương trình được định nghĩa như là một hệ thống chuyển tiếp có nhãn ( ,S →, )C với mỗi trạng thái s∈S là một tập hợp hữu hạn. ( , , )v r t . Trong đó v là một véc tơ các giá trị của biến chương trình, r là một véc tơ các giá trị của biến tài nguyên và t là một số thực để chỉ thời gian thực. C là một tập lệnh. Lấy ngữ nghĩa của c∈C là thiết kế α,FP FR, với FP= p⊢f R và FR= pr ⊢n S. Vậy có một phép chuyển ( , , )v r t c→( , , )v r t′ ′ ′ nếu và chỉ nếu

( ) ( , ) r( ) ( , , , )

p v ∧R v v′ ∧ = ∧r r′ p r ∧ = − ∧l t′ t S l r v v′ thông qua sự thông dịch của các thiết kế. Việc định nghĩa phân tách thành phần song song và thành phần tuần tự hiển nhiên trong hệ thống chuyển tiếp nhãn trùng với định nghĩa đã cho ở trên.

Đối với hợp đồng trong hệ thống dựa trên thành phần thời gian thực có sự khác biệt so với hệ thống dựa trên thành phần đơn thuần. Ta có định nghĩa về hợp đồng có nhãn ràng buộc về thời gian.

Định nghĩa

Một hợp đồng có nhãn ràng buộc về thời gian là một tập hợp hữu hạn

, , , ,

I Rd MSpec Init Inv với

• I = Fd Md, là một giao diện.

• Rd là một khai báo tài nguyên, nó là một tập con của RES.

• Init là một khởi tạo, kết hợp với mỗi biến trong Fd và mỗi biến cục bộ với cùng một kiểu giá trị. Biến trong Rd với kiểu số nguyên.

• MSpec là đặc tả phương thức kết hợp với mỗi phương thức op in out( , )

trong Md với một thiết kế có nhãn ràng buộc về thời gian α,FP FR, , trong đó ( \ (α in∪out))⊆ Fd.

• Inv là một vị từ trên các đặc tính trong hợp đồng (được gọi là bất biến hợp đồng). Inv đại diện cho một thuộc tính bất biến của giá trị biến trong khai báo đặc tính Fd mà có thể tin cậy tại bất kì thời điểm nào mà mó có thể truy cập từ bên ngoài. Từ đây, Inv được thỏa mãn một cách đặc biệt bởi

Init.

Ta nhấn mạnh ở đây là các biến tài nguyên được khai báo trong Rd là biến nội trong một hợp đồng (biến cục bộ). Inv trong một hợp đồng biểu diễn một thuộc tính của các biến trong hợp đồng mà nó cung cấp cho môi trường. Trong trường hợp hợp đồng không đảm bảo bất kì một thuộc tính bất biến nào của các giá trị của nó thì Inv là

đúng.

Các hợp đồng này cũng cần được làm mịn. Từ thực tiễn nghiên cứu vấn đề, ta có định nghĩa về làm mịn hợp đồng như sau:

Hợp đồng có ràng buộc về thời gian

2 2, 2 , 2, 2, 2, 2

Ctr = Fd Md Rd MSpec Init Inv

là được làm mịn bằng hợp đồng

1 1, 1 , 1, 1, 1, 1

Ctr = Fd Md Rd MSpec Init Inv , (được biểu diễn là Ctr1⊑Ctr2) nếu và chỉ nếu:

• Fd1⊆ Fd2,Rd1⊆Rd2 và Init2|Fd1 =Init Fd Init1| 1, 2|Rd1 ≤Init Rd1| 1 đối với các hàm f f f, ,1 2 và tập A. f A| biểu thị hạn chế của f trên A và

1 2

f ≤ f biểu thị rằng f1 và f2 có cùng miền và f x1( )≤ f x2( ) với mọi x

trong miền của chúng. • Md1⊆Md2.

• Với mọi phương thức op được khai báo trong Md1 thì 1( ) 2( )

Ta lý giải định nghĩa này như sau. Ctr2 cung cấp tất cả các dịch vụ mà Ctr1 cung cấp và có thể cung cấp nhiều hơn nữa. Ctr2 phải có ít nhất cùng tài nguyên như là Ctr1

có. Điều kiện Inv2 ⇒Inv1 nói lên rằng thuộc tính của các biến được đảm bảo bởi

1

Ctr

thì cũng chắc chắn được đảm bảo bởi Ctr2. Vật có thể thay thế Ctr1 bằng Ctr2 mà không bị mất bất kì một dịch vụ nào.

Đặt Ctri = Fd Md Rd Mspec Initi, i, i, i, i ,i=1, 2 là các hợp đồng có ràng buộc về thời gian tương thích với tập hợp các đặc tính và phương thức. Có nghĩa là

1 2

f ∈Fd ∩Fd bao hàm cả Init f1( )=Init2( )f và op∈Md1∩Md2 bao hàm cả

1( ) 2( )

MSpec op ⇔ MSpec op . Kết hợp hợp đồng Ctr1∪Ctr2 được định nghĩa như

sau: 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( , ), , , , Fd Fd Md Md Rd Rd Ctr Ctr

MSpec MSpec Init Init Inv Inv

∩ ∩ ∪

∪ =

∪ ⊎ ∧

với (Init1⊎Init2)( )x được định nghĩa là

1 2 1 2 { ( ), ( )} nê'u ( ) nê'u ( ) nê'u 1 2 1 2 2 1

max Init x Init x x dom(Init ) dom(Init )

Init x x dom(Init )\ dom(Init )

Init x x dom(Init )\ dom(Init )

∈ ∩   ∈   ∈ 

Khi Ctr1∪Ctr2 được định nghĩa thì ta có thể nói Ctr1 và Ctr2 có thể rút gọn. Chú ý rằng khi kết hợp 2 hợp đồng, lượng tài nguyên có sẵn để kết hợp được định nghĩa như là với thành phần hợp đồng lớn nhất. Định nghĩa này phản ánh cái nhìn một phương thức trong kết hợp hợp đồng phải có ít nhất cùng thời gian thực hiện như là nó có trong các hợp đồng thành phần, được cung cấp đúng mẫu. Đúng mẫu có nghĩa là thực thi phụ thuộc thời gian tốt hơn nếu có nhiều tài nguyên được cung cấp và được hình thức hóa. Một thiết kế có ràng buộc về thời gian α,FP FR, được gọi là đúng mẫu nếu và chỉ nếu FR thỏa mãn ∀r r, 1• ≥(r r1⇒(FR r RES[ / ]⇒FR r[ /1 RES])).

Với r và r1 là các véc tơ giá trị của các biến tài nguyên.