VII. Tôn xâc suất sinh học
3. Câc cơng thức tính chiều dăi của gen cấu trúc (LG) khi biết câc yếu tố tạo nín gen, ARN, prơtíin
ARN, prơtíin
Những băi tôn xâc định mối liín quan về cấu trúc, cơ chế, di truyền của gen, ARN, prơtíin cĩ thể được qui về một mối liín hệ qua xâc định chiều dăi của gen cấu trúc.
3.1 Khi biết câc đại lượng khâc nhau của gen cấu trúc:
a) Biết số lượng nuclíơtit (N) của gen:
Lg=(N/2)x3.4 A0 (10)
Ở một số loăi sinh vật chưa cĩ cấu tạo tế băo (virut) gen cĩ cấu trúc mạch đơn nín chiều dăi của chúng bằng số nuclíơtit của gen nhđn với 3,4 Ơ .
b) Biết khối lượng phđn tử của gen (M): Ở sinh vật nhđn chuẩn gen cĩ cấu trúc mạch kĩp, mỗi nuclíơtit nặng trung bình 300 đ.v.C nín chiều dăi gen được tính theo cơng thức:
Lg = 2 300x
M
x 3.4 A0 (11)
c) Biết số lượng nuclíơtit 2 loại khơng bổ sung trín gen:
LG = (A + G) x 3,4Ơ = (T + X) x 3,4Ơ (12)
d) Biết số lượng chu kỳ xoắn của gen (Sx)
Mỗi chu kỳ xoắn của gen gồm 10 cặp nuclíơtit cĩ chiều cao 34Ơ , chiều dăi gen: LG = Sx x 34Ơ (12’)
e) Biết số lượng liín kết hô trị (HT)
- Số lượng liín kết hô trị giữa câc nuclíơtit (HTG) bằng số nuclíơtit của gen bớt đi 2 Lg= 3.4 2 2 x HTg+ A0 (13)
- Số lượng liín kết hô trị trong mỗi nuclíơtit vă giữa câc nuclíơtit (HTT+G) Lg = (HTT + G + 2)/4 x 3.4 A0 (13’) HTT+G = 2N - 2
f) Biết số liín kết hiđrơ giữa câc cặp bazơnitric trín mạch kĩp của gen (H)
Số lượng liín kết hiđrơ của gen được tính bằng cơng thức (2A + 3G) hoặc (2T + 3X). Muốn xâc định được chiều dăi của gen cần phải biết thím một yếu tố năo đĩ, ví dụ: % một loại nuclíơtit của gen, số lượng một loại nuclíơtit của gen, từ đĩ tìm mối liín hệ để xâc định số nuclíơtit của gen, rồi âp dụng cơng thức (10), sẽ tìm được chiều dăi của gen.
g) Biết số lượng nuclíơxơm (Ncx) vă kích thước trung bình của một đoạn nối (SN) trín một đoạn sợi cơ bản tương ứng với một gen.
Dựa văo lí thuyết mỗi nuclíơxơm cĩ 146 cặp nuclíơtit, mỗi đoạn nối cĩ từ 15 – 100 cặp nuclíơtit cĩ thể xâc định được chiều dăi của gen.
- Với điều kiện số đoạn nối ít hơn số lượng nuclíơxơm: LG = [(Ncx x 146) + (Ncx – 1)SN] x 3,4Ơ (14)
- Với điều kiện số đoạn nối bằng số lượng nuclíơxơm: LG = [(Ncx x 146) + (Ncx x SN)] x 3,4Ơ (14’)
3.2 Khi biết câc đại lượng tham gia văo cơ chế tâi bản của gen:
a) Biết số lượng nuclíơtit mơi trường cung cấp (Ncc) vă số đợt tâi bản (K) của gen
Dựa văo NTBS nhận thấy sau mỗi đợt tâi bản một gen mẹ tạo ra 2 gen con, mỗi gen con cĩ một mạch đơn cũ vă một mạch đơn mới. Vậy số nuclíơtit cung cấp đúng bằng số nuclíơtit cĩ
trong gen mẹ. Nếu cĩ một gen ban đầu, sau k đợt tâi bản liín tiếp sẽ tạo ra 2k gen con, trong số đĩ cĩ hai mạch đơn cũ vẫn cịn lưu lại ở 2 phđn tử gen con. Vậy số lượng gen con cĩ nguyín liệu mới hoăn toăn lă (2k – 2). Số lượng nuclíơtit cần cung cấp tương ứng với (2k – 1) gen. Trín cơ sở đĩ xâc định số lượng nuclíơtit cần cung cấp theo câc cơng thức:
(2k – 1)N = Ncc N = [N CC /(2 k – 1)] (2k – 2)N = NCM
(NCM: số lượng nuclíơtit cung cấp tạo nín câc gen cĩ nguyín liệu mới hoăn toăn) N = [NCM/(2k –
2)] Từ đĩ suy ra chiều dăi gen:
Lg = NCC/ (2k – 1) x 3.4 A0 (15) Lg = NCM/ (2k – 2) x 3.4 A0 (15')
b) Biết số lượng 2 loại nuclíơtit khơng bổ sung được cung cấp qua k đợt tâi bản gen
- Nếu biết số lượng 2 loại nuclíơtit khơng bổ sung cĩ trong câc mạch đơn mới (ví dụ biết A + G, hoặc T + X) ta lấy số lượng nuclíơtit đĩ chia cho (2k – 1) gen sẽ xâc định được số lượng nuclíơtit cĩ trín một mạch đơn gen. Suy ra:
Lg = (A + G)/ (2k -1) x 3.4 A0 (16)
(A + G lă số lượng 2 loại nuclíơtit cĩ trong câc mạch đơn mới ở câc gen con)
- Nếu biết số lượng 2 loại nuclíơtit khơng bổ sung cĩ trong câc gen con chứa nguyín liệu hoăn toăn mới giả sử bằng A + G hoặc T + A. Ta cĩ:
Lg = (A + G)/ (2k -2) x 3.4 A0 (16')
c) Biết số lượng liín kết hô trị được hình thănh sau k đợt tâi bản của gen.
- Liín kết hô trị hình thănh giữa câc nuclíơtit: sau k đợt tâi bản trong câc gen con tạo ra vẫn cĩ 2 mạch đơn gen cũ tồn tại ở 2 gen con. Vậy số gen con được hình thănh liín kết hô trị tương đương với (2k – 1) gen. Số liín kết hô trị giữa câc nuclíơtit trín mỗi gen bằng N – 2. Vậy số liín kết hô trị được hình thănh giữa câc nuclíơtit (HT). HT = (2k – 1)(N – 2)
Từ đĩ suy ra N vă xâc định chiều dăi gen:
Lg = [( 2 1 2 + − k HT )/2] x 3.4 A0 (17)
- Liín kết hô trị giữa câc nuclíơtit vă trong mỗi nuclíơtit được hình thănh trín câc gen con (HT):
HT’ = (2k – 1)(2N – 2) Chiều dăi gen:
Lg = [( 2 1 - 2 HT k ' + )] /4 x 3.4 A0
d) Biết số lượng liín kết hiđrơ bị phâ huỷ (Hp) sau k đợt tâi bản của gen:
Từ 1 gen sau k đợt tâi bản liín kết số gen con bị phâ huỷ liín kết hiđrơ để tạo nín câc gen con mới bằng (2k – 1) gen.
Ta cĩ đẳng thức: Hp = (2k – 1)(2A + 3G) rút ra: 2A + 3G = ( 1 2k − Hp )
Lúc năy băi tôn trở về xâc định giâ trị của N ở trường hợp f để từ đĩ xâc định giâ trị LG.
3.3 Khi biết câc đại lượng tạo nín cấu trúc mARN
a) Biết số lượng ribơnuclíơtit (RARN) của phđn tử mARN: LG = RARN x 3,4Ơ (18)
Mỗi ribơnuclíơtit cĩ khối lượng trung bình 300đvC. Vậy chiều dăi gen:
Lg = 3.4
300 x
MARN
A0 (19)
c) Biết số lượng liín kết hô trị của phđn tử mARN (HTARN)
- Nếu biết số lượng liín kết hô trị trong mỗi ribơnuclíơtit vă giữa câc ribơnuclíơtit thì chiều dăi của gen được tính bằng:
Lg = 3.4 2 1 x HTARN + A0 (20)
- Nếu chỉ biết số lượng liín kết hô trị giữa câc ribơnuclíơtit thì cơng thức trín được biến đổi: LG = (HTARN + 1) x 3,4Ơ (20')
d) Biết số lượng ribơnuclíơtit được cung cấp (Rcc) sau n lần sao mê
Sau mỗi lần sao mê tạo nín 1 mê sao nín:
Lg = x3.4
n Rcc
A0 (21)
e) Biết thời gian sao mê (tARN) - vận tốc sao mê (VARN)
Thời gian sao mê lă thời gian để một mạch gốc của gen tiếp nhận ribơnuclíơtit tự do của mơi trường nội băo vă lắp râp chúng văo mạch pơliribơnuclíơtit để tạo nín 1 mARN. Cịn vận tốc sao mê lă cứ 1 giđy trung bình cĩ bao nhiíu ribơnuclíơtit được lắp râp văo chuỗi pơliribơnuclíơtit. Từ 2 đại lượng năy sẽ xâc định được số lượng ribơnuclíơtit của 1 mARN: RARN = tARN x VARN
Lúc năy băi tôn xâc định chiều dăi gen lại trở về cơng thức (18). LG = (tARN x VARN) x 3,4Ơ (22)
3.4 Khi biết câc đại lượng tạo nín cấu trúc prơtíin
a) Biết số lượng axit amin trong 1 prơtíin hoăn chỉnh (AH)
Prơtíin hoăn chỉnh khơng cịn axit amin mở đầu, nín số lượng axit amin trong prơtíin hoăn chỉnh ứng với câc bộ ba trín gen cấu trúc chưa tính tới bộ ba mở đầu, bộ ba kết thúc. Vậy tổng số bộ ba trín gen: (AH + 2). Suy ra: LG = (AH + 2)3 x 3,4Ơ (23)
b) Biết số lượng axit amin cung cấp tạo nín 1 prơtíin (Acc)
Số axit amin cung cấp tạo nín 1 prơtíin bằng số bộ ba trín gen cấu trúc, chưa tính đến bộ ba kết thúc. Vậy số bộ ba trín gen: (Acc + 1)
Chiều dăi gen: LG = (Acc + 1)3 x 3,4Ơ (24)
c) Biết khối lượng 1 prơtíin hoăn chỉnh (Mp)
Vì khối lượng 1 axit amin bằng 110 đvC. Suy ra số lượng axit amin trong prơtíin hoăn chỉnh lă: 110 p M Ta cĩ: Lg = ( 110 p M + 2)3 x 3.4A0 (25)
d) Biết số lượng liín kết peptit được hình thănh (Lp) khi tổng hợp 1 prơtíin.
Cứ 2 axit amin tạo nín 1 liín kết peptit. Vậy số lượng liín kết peptit hình thănh khi tổng hợp 1 prơtíin ít hơn số lượng axit amin cung cấp để tạo nín prơtíin đĩ lă 1. Ta cĩ số lượng bộ ba trín gen cấu trúc: (Lp + 2). Chiều dăi gen: LG = (Lp + 2)3 x 3,4Ơ (26)
e) Biết số lượng liín kết peptit trong 1 prơtíin hoăn chỉnh (LPH)
Từ số lượng liín kết peptit trong 1 prơtíin hoăn chỉnh suy ra số lượng axit amin trong prơtíin hoăn chỉnh (LPH + 1). Suy ra số lượng bộ ba trín gen cấu trúc (LPH + 3). Chiều dăi gen: LG = (LPH + 3)3 x 3,4Ơ (27)
f) Biết thời gian tổng hợp 1 prơtíin (tlp), vận tốc trượt của ribơxơm (Vt). LG = (tlp x Vt)Ơ (28)
Thời gian tổng hợp xong 1 prơtíin chính lă thời gian ribơxơm trượt hết chiều dăi phđn tử mARN. Từ 2 yếu tố trín xâc định được số lượng bộ ba trín gen cấu trúc: (Va x t1p). Chiều dăi gen: LG = (Va x t1p)3 x 3,4Ơ (29)
h) Biết số lượt tARN (LtARN) được điều đến đí̉ giải mê tổng hợp 1 prơtíin
Cứ mỗi lần tARN đi văo ribơxơm chuỗi pơlipeptit nối thím 1 axit amin. Vậy số lượt tARN đi văo ribơxơm thực hiện giải mê bằng số lượng axit amin cung cấp để tạo nín 1 prơtíin. Ta cĩ số lượng bộ ba trín gen cấu trúc (LtARN + 1).
Chiều dăi gen: LG = (LtARN + 1)3 x 3,4Ơ (30)
i) Biết số lượng phđn tử nước được giải phĩng (H2O)↑ khi hình thănh câc liín kết peptit đí̉ tổng hợp nín 1 prơtíin.
Cứ 2 axit amin kế tiếp nhau khi liín kết giải phĩng ra một phđn tử nước để tạo nín 1 liín kết peptit. Vậy số phđn tử nước được giải phĩng đúng bằng số liín kết peptit được hình thănh. Suy ra: LG = (H2O↑ + 2) x 3 x 3,4Ơ (31)
k) Biết thời gian của cả quâ trình tổng hợp prơtíin (tQT)
Khi cĩ nhiều ribơxơm trượt qua, vận tốc trượt của ribơxơm (Vt) hoặc vận tốc giải mê, khoảng câch thời gian giữa câc ribơxơm (tTXC).
Từ thời gian của quâ trình tổng hợp prơtíin vă khoảng câch thời gian giữa câc ribơxơm suy ra thời gian tổng hợp 1 prơtíin (tlp):