3. Một số thuật toán dựa trên phép toán hình thái 1 Trích chọn biên
3.3. Tách các thành phần liên thông
Trong rất nhiều ứng dụng, việc phân tích ảnh đòi hỏi ta phải tách các thành phần liên thông để phục vụ cho tác vụ xử lý. Ví dụ như trong ứng dụng nhận dạng mặt người, việc đầu tiên cần phải xử lý là phải tách các thành phần liên thông, sau đó thực hiện việc nhận dạng trên các thành phần đó.
Giả sử A chứa thành phần liên thông Y và p là một điểm của Y đã được biết trước.
Thuật toán được mô tả bởi phương trình sau:
Xk = (Xk-1B)A k = 1,2,3, .... (I.3-3)
Trong đó X0 = p và B là phần tử cấu trúc thích hợp. Nếu Xk= Xk-1 thì thuật toán hội tụ Y = Xk.
Phương trình trên trên có cấu trúc giống như phương trình (II.3-2), tuy nhiên trong phương trình (II.3-3), thành phần A tham gia thuật toán, ngược
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
lại, trong phương trình (II.3-2) thành phần bù của tập A tham gia thuật toán.
Hình II.3.4. Tìm các thành phần liên thông trong ảnh
Thành phần liên thông được sử dụng rộng rãi trong chẩn đoán tự động. Hình II.3.5(a) thể hiện ảnh X quang cấu trúc xương của một con cá. Mục tiêu là phải xác định được vật lạ trong quá trình xử lý cá trước khi đóng gói và gửi đi. Trong trường hợp này, các điểm ảnh thể hiện đối tượng (xương và vật lạ) có mật độ nhiều hơn so với mật độ các điểm ảnh cấu thành nền. Như vậy dẫn tới mức xám của đối tượng so với nền của ảnh sẽ có sự chênh lệch. Bằng cách đưa ra một ngưỡng đơn, ta có thể táchđược đối tượng ra khỏi nền. Kết quả của quá trình tách nền được thể hiện trên hình II.3.5(b).
Đặc trưng quan trọng nhất của các hình phía dưới đó chính là các điểm cấu thành xương chứ không phải là các cô lập, các vật lạ. Chúng ta có thể giả thuyết rằng chỉ có các điểm còn lại sau khi ta thực hiện phép toán làm gầy bởi phần tử cấu trúc 5x5 là thành phần của xương. Kết quả của quá trình làm gầy là ảnh II.3.5(c). Chúng ta thực hiện việc đánh nhãn các đối tượng còn lại bằng cách tách các thành phần liên thông. Có tất cả 15 thành phần liên thông trong
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
đó có 3 thành phần bị loại bỏ do kích thước quá nhỏ không có ý nghĩa. Kết hợp với ảnh gốc ban đầu, ta dễ dàng xác định được vị trí của các vật lạ.
Hình II.3.5. Xác định vật thể lạ trong ảnh
3.4. Làm mảnh
Mảnh của tập A gây bởi phần tử cấu trúc B, được ký hiệu là AB, được định nghĩa thông qua biến đổi hit-or-miss:
AB = A – (A*B)
= A (A*B)c (II.3-4)
Như trong phần trước đã nói, chúng ta chỉ quan tâm đến các mẫu phù hợp với các phần tử cấu trúc, bởi vậy không một phép toán nền nào được yêu cầu trong biến đổi hit-or-miss. Một cách biểu diễn hình học hữu ích cho việc làm mảnh ảnh A là dựa trên dãy các phần tử cấu trúc:
{B} = {B1,B2,..., Bn}
Trong đó Bi
chính là phần tử Bi-1 nhưng được xoay đi. Sử dụng khái niệm này, chúng ta có thể xây dựng quá trình làm mảnh bởi một dãy các phần tử cấu trúc.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
A⊗ {B} = ((...(( A⊗ B1) ⊗B2)...) ⊗Bn) (II.3-5)
Hình II.3.6. Làm mảnh ảnh
Quá trình để làm mảnh A bắt đầu bằng việc làm mảnh A bởi B1, sau đó tiếp tục với B2, quá trình làm mảnh kết thúc cho đến khi không có sự thay đổi nào xảy ra.
Hình II.3.6(a) thể hiện tập tất cả các phần tử cấu trúc thường được sử dụng cho quá trình làm mảnh và II.3.6(b) biểu diễn ảnh A sau khi được làm mảnh bởi dãy các phần tử cấu trúc trong hình II.3.6(a).
3.5. Làm dầy
Quá trình làm dầy một ảnh được thể hiện bởi công thức
(I.3-6)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
mảnh, làm dầy có thể được định nghĩa dưới dạng một dãy các phép toán.
A⊙ {B} = ((...(( A⊙ B1) ⊙B2)...) ⊙Bn) (I.3-7)
Các phần tử cấu trúc được sử dụng trong phép toán làm dầy có cùng cấu trúc như các phần tử cấu trúc trong hình II.3.6(a), nhưng có sự chuyển đổi giá trị tại mỗi điểm ảnh. Nói cách khác là tương phản của nhau. Tuy nhiên thuật toán làm dầy hiếm khi được sử dụng trong thực tế. Thay vào đó người ta thường làm mảnh nền của ảnh để thu được hiệu quả làm dầy ảnh.
Hình II.3.7. Làm dầy ảnh