a. asinx +b cosx +c =0 b asinx +bcosx+c=
2.3.3. Xây dựng thuật giải cho một số phơng trình mũ
Trong các tình huống dạy học thì dạy học giải phơng trình là tình huống tốt nhất để phát triển t duy thuật giải của học sinh. Thông qua hệ thống bài tập
tơng tự, học sinh có thể khái quát hoá thành thuật giải tổng quát cho dạng ph- ơng trình đó, đồng thời rèn luyện các hoạt động thành phần của t duy thuật giải của học sinh.
Ví dụ: Giải các phơng trình sau: a. 2− 3x + 2+ 3x = 4 b. (5+2 6)tanx +(5−2 6)tanx =10
Từ đặc điểm của phơng trình và cách giải các phơng trình trên, chúng ta đa ra thuật giải giải phơng trình nh sau:
Thuật giải 10. Giải phơng trình: A.af(x) + C.bf(x) = B Bớc 1: Kiểm tra: ab = 1. Bớc 2: Đặt t = af(x), t > 0. Bớc 3: Giải phơng trình: At + t C = B hay: At2 – Bt + C = 0 Bớc 4: Tìm nghiệm t0 thoả mãn bớc 2. Bớc 5: Giải phơng trình: af(x) = t0 Bớc 6: Kết luận.
Bài tập áp dụng: Giải các phơng trình sau: a. 7+ 48x + 7− 48x =14
b. (5− 21) (x +75+ 21)x = 2x+3
2.4. Kết luận chơng 2
Trong chơng này chúng tôi đã đa ra các nguyên tắc dạy học theo hớng phát triển t duy thuật giải và dựa trên hệ thống các nguyên tắc đó đề ra 5 định hớng phát triển t duy thuật giải cho học sinh thông qua dạy học nội dung ph- ơng trình.
Để phát triển t duy thuật giải cho học sinh đạt hiệu quả cao đòi hỏi ngời giáo viên phải có kỹ năng s phạm, có nghệ thuật biến quá trình dạy học nói
chung thành một hệ thống làm việc định hình, có tổ chức, kiểm soát chặt chẽ các hoạt động Toán học của học sinh mang tính thuật giải cũng nh xây dựng thuật giải. Một trong những yếu tố hình thành và phát triển t duy thuật giải cho học sinh có hiệu quả là trong quá trình dạy học giáo viên phải xây dựng đợc các quy trình dạy học theo hớng phát triển t duy thuật giải, cho học sinh hoạt động tích cực trong các tình huống dạy học đó.
Nh vậy, việc phát triển t duy thuật giải cho học sinh trong quá trình dạy học môn Toán nói chung và dạy học nội dung phơng trình nói riêng là hết sức quan trọng. Nó giúp chúng ta đạt đợc mục đích của giáo dục và yêu cầu của xã hội đặt ra.
Chơng 3
Thực nghiệm s phạm