trạng thỏi tỏch kờnh với bộ quan sỏt trạng thỏi
5.4.1. Đối tượng thứ nhất 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 2 1 0 0 0 1 3 0 1 0 1 0 0 0 1 d x x u dt y x
Qua cỏc kết quả nghiờn cứu mụ phỏng trờn, ta cú thể đi đến khả năng ghộp chung bộ điều khiển phản hồi trạng thỏi tỏch kờnh với bộ quan sỏt trạng thỏi. Sử dụng phần Matlab – Simulink để mụ phỏng ta cú sơ đồ như sau:
Page: 106
Với A, B, C, A1, B1, C1,R, M L là cỏc khối Matrix Gain. Ma trận A = 1 1 0 1 2 1 0 1 3 =A1 Ma trận B = 1 0 0 0 0 1 =B1 Ma trận C = 0 1 0 0 0 1 =C1
Hỡnh 5.23: Sơ đồ simulink mụ phỏng hệ sử dụng ghộp bộ quan sỏt trạng thỏi và bộ điều khiển phản hồi trạng thỏi tỏch kờnh đối tượng MIMO 1
Page: 107 L = 0, 6905 0,8452 0,8455 0, 3093 0,1548 1,1546 Ma trận R = 2 5 4 0 1 0 Ma trận M = 2 3 0 3
Sử dụng 2 khối tớn hiệu đầu vào dạng Step.
1 khối Mux, 4 khối cộng tớn hiệu, 3 khối Scope và 2 khối tớch phõn trong sơ đồ.
Giả sử ta cho 2 tớn hiệu đầu vào lần lượt là: tớn hiệu step 1 : biờn độ = 2 ở thời gian 1s
tớn hiệu step 2 : biờn độ = 1 ở thời gian 10s Chạy mụ phỏng, ta cú đỏp ứng của hệ như sau:
Page: 108
Giả sử tiếp theo ta thay đổi tớn hiệu đầu vào 1 và giữ nguyờn tớn hiệu đầu vào 2.
tớn hiệu step 1 : biờn độ = 3 ở thời gian 1s
tớn hiệu step 2 : biờn độ = 1 ở thời gian 10s
Chạy mụ phỏng, ta cú đỏp ứng của hệ như sau:
Hỡnh 5.24: Đỏp ứng đầu ra của hệ ghộp chung khi cho tớn hiệu step 1 : biờn độ = 2 ở thời gian 1s tớn hiệu step 2 : biờn độ = 1 ở thời gian 10s
Đỏp ứng đầu ra 1
Page: 109
Nhận xột: Khi ta thay đổi tớn hiệu đầu vào 1 của hệ thỡ tớn hiệu đầu ra 1 thay đổi cũn tớn hiệu đầu ra 2 giữ nguyờn. Đỏp ứng của hệ hoàn toàn trựng khớp với đỏp ứng mụ phỏng khi chưa sử dụng bộ quan sỏt. Bộ quan sỏt Luenberger đưa vào sơ đồ khụng làm ảnh hưởng đến hệ.
Giả sử tiếp theo ta thay đổi tớn hiệu đầu vào 2 và giữ nguyờn tớn hiệu đầu vào 1.
Hỡnh 5.25: Đỏp ứng đầu ra của hệ ghộp chung khi cho tớn hiệu step 1 : biờn độ = 3 ở thời gian 1s tớn hiệu step 2 : biờn độ = 1 ở thời gian 10s
Đỏp ứng đầu ra 1
Page: 110 tớn hiệu step 1 : biờn độ = 2 ở thời gian 1s tớn hiệu step 2 : biờn độ = 5 ở thời gian 8s
Chạy mụ phỏng, ta cú đỏp ứng của hệ như sau:
Nhận xột: Khi ta thay đổi tớn hiệu đầu vào 2 của hệ thỡ tớn hiệu đầu ra 2 thay đổi cũn tớn hiệu đầu ra 1 giữ nguyờn. Đỏp ứng của hệ hoàn toàn trựng khớp với đỏp ứng mụ phỏng khi chưa sử dụng bộ quan sỏt. Bộ quan sỏt Luenberger đưa vào sơ đồ khụng làm ảnh hưởng đến hệ. Cỏc biến trạng thỏi quan sỏt
Hỡnh 5.26: Đỏp ứng đầu ra của hệ ghộp chung khi cho tớn hiệu step 1 : biờn độ = 2 ở thời gian 1s tớn hiệu step 2 : biờn độ = 5 ở thời gian 8s
Đỏp ứng đầu ra 1
Page: 111
được của bộ quan sỏt Luenberger vẫn hoàn toàn trựng khớp với cỏc biến trạng thỏi của hệ.
Quan s ỏt và so sỏnh cỏc biến trạng thỏi của hệ và cỏc biến trạng thỏi quan sỏt được thụng qua bộ quan sỏt Luenberger (Quan sỏt trờn Scope 2, đặt điểm xuất phỏt trong khối tớch phõn của mụ hỡnh đối tượng bằng 1 và điểm xuất phỏt trong khối tớch phõn của mụ hỡnh bộ quan sỏt bằng 0) ta cú:. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
So sỏnh cỏc biến trạng thỏi quan sỏt được và cỏc biến trạng thỏi của hệ, ta vẫn thấy được sự trựng khớp.
Hỡnh 5.27: Biến trạng thỏi của hệ và biến trạng thỏi quan sỏt được thụng qua bộ quan sỏt trạng thỏi
Page: 112
Tương tự, ta cú thể thay đổi 1 trong hai tớn hiệu đầu vào đến những giỏ trị biờn độ và thời gian khỏc nhau nhưng đều nhận thấy kết quả là đỏp ứng đầu ra của hệ chỉ thay đổi khi cú sự thay đổi của tớn hiệu đầu vào tương ứng. Đỏp ứng của hệ hoàn toàn trựng khớp với đỏp ứng mụ phỏng khi chưa sử dụng bộ quan sỏt. Cỏc biến trạng thỏi quan sỏt được của bộ quan sỏt Luenberger vẫn hoàn toàn trựng khớp với cỏc biến trạng thỏi của hệ. Bộ quan sỏt Luenberger đưa vào sơ đồ khụng làm ảnh hưởng đến hệ.
5.4.2. Đối tượng thứ hai
Xột đối tượng MIMO2
0 0 2 0 1 1 0 4 1 2 0 1 3 1 1 1 0 1 0 1 1 d x x u dt y x
Sử dụng phần Matlab – Simulink để mụ phỏng sơ đồ ghộp chung bộ điều khiển phản hồi trạng thỏi tỏch kờnh với bộ quan sỏt trạng thỏi. Ta cú sơ đồ như sau:
Page: 113
Với A, B, C, A1, B1, C1,R, M L là cỏc khối Matrix Gain. Ma trận A = 0 0 2 1 0 4 0 1 3 =A1 Ma trận B = 0 1 1 2 1 1 =B1
Hỡnh 5.28: Sơ đồ simulink mụ phỏng hệ ghộp bộ quan sỏt trạng thỏi với bộ điều khiển phản hồi trạng thỏi tỏch kờnh đối tượng MIMO 2
Page: 114 Ma trận C = 1 0 1 0 1 1 =C1 L = 0, 6666 0, 3334 0, 3332 0, 6668 0, 3334 0, 3334 Ma trận R = 2 1 1 0, 3333 0, 6667 2 Ma trận M = 2 0 0 0,3333
Sử dụng 2 khối tớn hiệu đầu vào dạng Step.
1 khối Mux, 4 khối cộng tớn hiệu, 2 khối Scope và 2 khối tớch phõn trong sơ đồ.
Giả sử ta cho 2 tớn hiệu đầu vào lần lượt là: tớn hiệu step 1 : biờn độ = 2 ở thời gian 1s tớn hiệu step 2 : biờn độ = 8 ở thời gian 5s
Chạy mụ phỏng, ta cú đỏp ứng đầu ra của hệ (quan sỏt trờn khối Scope) như sau:
Page: 115
Giả sử tiếp theo ta thay đổi tớn hiệu đầu vào 1 và giữ nguyờn tớn hiệu đầu vào 2.
tớn hiệu step 1 : biờn độ = 3 ở thời gian 1s tớn hiệu step 2 : biờn độ = 8 ở thời gian 5s
Chạy mụ phỏng, ta cú đỏp ứng của hệ như sau: Đỏp ứng đầu ra 1
Đỏp ứng đầu ra 2
Hỡnh 5.29: Đỏp ứng của hệ ghộp chung khi cho tớn hiệu step 1 : biờn độ = 2 ở thời gian 1s tớn hiệu step 2 : biờn độ = 8 ở thời gian 5s
Page: 116
Nhận xột: Khi ta thay đổi tớn hiệu đầu vào 1 của hệ thỡ tớn hiệu đầu ra 1 thay đổi cũn tớn hiệu đầu ra 2 gần như giữ nguyờn. Đỏp ứng của hệ hoàn toàn trựng khớp với đỏp ứng mụ phỏng khi chưa sử dụng bộ quan sỏt. Bộ quan sỏt Luenberger đưa vào sơ đồ khụng làm ảnh hưởng đến hệ.
Giả sử tiếp theo ta thay đổi tớn hiệu đầu vào 2 và giữ nguyờn tớn hiệu đầu vào 1.
Đỏp ứng đầu ra 1
Đỏp ứng đầu ra 2
Hỡnh 5.30: Đỏp ứng của hệ ghộp chung khi cho tớn hiệu step 1 : biờn độ = 3 ở thời gian 1s tớn hiệu step 2 : biờn độ = 8 ở thời gian 5s
Page: 117 tớn hiệu step 1 : biờn độ = 2 ở thời gian 1s
tớn hiệu step 2 : biờn độ = 6 ở thời gian 10s (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Chạy mụ phỏng, ta cú đỏp ứng của hệ như sau:
Nhận xột: Khi ta thay đổi tớn hiệu đầu vào 2 của hệ thỡ tớn hiệu đầu ra 2 thay đổi cũn tớn hiệu đầu ra 1 giữ nguyờn. Đỏp ứng của hệ hoàn toàn trựng khớp với đỏp ứng mụ phỏng khi chưa sử dụng bộ quan sỏt. Bộ quan sỏt Luenberger đưa vào sơ đồ khụng làm ảnh hưởng đến hệ.
Đỏp ứng đầu ra 1
Đỏp ứng đầu ra 2
Hỡnh 5.31: Đỏp ứng của hệ ghộp chung khi cho tớn hiệu step 1 : biờn độ = 2 ở thời gian 1s tớn hiệu step 2 : biờn độ = 6 ở thời gian 10s
Page: 118
So sỏnh giữa biến trạng thỏi quan sỏt được và biến trạng thỏi của hệ, ta vẫn cú được sự chớnh xỏc của bộ quan sỏt:
Tương tự, ta cú thể thay đổi 1 trong hai tớn hiệu đầu vào đến những giỏ trị biờn độ và thời gian khỏc nhau nhưng đều nhận thấy kết quả là đỏp ứng đầu ra của hệ chỉ thay đổi khi cú sự thay đổi của tớn hiệu đầu vào tương ứng. Đỏp ứng của hệ hoàn toàn trựng khớp với đáp ứng mô phỏng khi ch-a sử dụng bộ quan sát. Bộ quan sát Luenberger đ-a vào sơ đồ không làm ảnh h-ởng đến hệ.
KẾT LUẬN CHUNG VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI
Khi ghộp chung bộ điều khiển phản hồi trạng thỏi tỏch kờnh với bộ quan sỏt trạng thỏi Luenberger cỏc kờnh vẫn được tỏch riờng. Cỏc đỏp ứng đầu ra của hệ chỉ phụ thuộc cỏc đầu vào tương ứng. Vậy điều này cho thấy, ở hệ tuyến tớnh, việc thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thỏi tỏch kờnh vẫn tỏch được thành hai bài toỏn riờng biệt gồm bài toỏn thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thỏi tỏch kờnh và bài toỏn thiết kế bộ quan sỏt trạng thỏi.
Kết quả nghiờn cứu của luận văn được ứng dụng để thiết kế cỏc bài toỏn điều khiển phản hồi trạng thỏi tỏch kờnh cỏc đối tượng MIMO tuyến tớnh.
Kết quả nghiờn cứu của luận văn sẽ làm tiền đề cho việc chứng minh bằng lý thuyết khả năng ghộp chung giữa bộ quan sỏt trạng thỏi và bộ điều khiển phản hồi trạng thỏi tỏch kờnh cho đối tượng tuyến tớnh và đối tượng phi tuyến.
Hỡnh 1.1: Mụ tả nhiệm vụ tỏch kờnh
Hỡnh 1.2: Mụ tả phương phỏp tỏch kờnh theo Falb - Wolovich Hỡnh 2.1: Thiết kế bộ điều khiển tỏch kờnh theo Smith - McMillan Hỡnh 3.1a: Bộ điều khiển đặt ở vị trớ mạch truyền thẳng
Hỡnh 3.1b: Vị trớ bộ điều khiển đặt ở mạch hồi tiếp Hỡnh 3.2: Mụ tả thuật toỏn tỏch kờnh
Hỡnh 3.3. Xem hệ MIMO như cỏc hệ MISO nối song song với nhau Hỡnh 4.1: Bộ quan sỏt trạng thỏi của Luenberger
Hỡnh 4.2: Thiết kế bằng phản hồi trạng thỏi Hỡnh 4.3: Thiết kế bằng phản hồi tớn hiệu ra Hỡnh 4.4: Thiết kế bằng phản hồi trạng thỏi Hỡnh 4.5: Thiết kế bằng phản hồi trạng thỏi Hỡnh 4.6a: Sơ đồ khối của hệ
Hỡnh 4.7: Điều khiển cascade
Hỡnh 4.8: Thiết kế bằng phản hồi trạng thỏi Hỡnh 4.9: Thiết kế bằng phản hồi trạng thỏi
Hỡnh 4.10: Sử dụng kết hợp bộ quan sỏt trạng thỏi và bộ điều khiển phản hồi trạng thỏi
Hỡnh 4.11: Bộ quan sỏt trạng thỏi của Kalman
Hỡnh 4.12: Hệ thống điều khiển LQG(linear quadratic Gaussian) Hỡnh 4.13: Hệ kớn phản hồi trạng thỏi sử dụng bộ quan sỏt trạng thỏi
Hỡnh 5.1: Sơ đồ simulink mụ phỏng đối tượng MIMO 1 Hỡnh 5.2: Đỏp ứng của hệ khi cho tớn hiệu đầu vào tớn hiệu step 1 : biờn độ = 2 ở thời gian 1s
tớn hiệu step 2 : biờn độ = 1 ở thời gian 10s Hỡnh 5.3: Đỏp ứng của hệ khi cho tớn hiệu đầu vào tớn hiệu step 1 : biờn độ = 3 ở thời gian 1s
tớn hiệu step 2 : biờn độ = 1 ở thời gian 10s Hỡnh 5.4: Đỏp ứng của hệ khi cho tớn hiệu đầu vào tớn hiệu step 1 : biờn độ = 2 ở thời gian 1s
Hỡnh 5.6: Đỏp ứng của hệ MIMO 2 khi cho tớn hiệu đầu vào tớn hiệu step 1 : biờn độ = 2 ở thời gian 1s
tớn hiệu step 2 : biờn độ = 1 ở thời gian 10s Hỡnh 5.7: Đỏp ứng của hệ MIMO 2 khi cho tớn hiệu đầu vào tớn hiệu step 1 : biờn độ = 3 ở thời gian 1s
tớn hiệu step 2 : biờn độ = 1 ở thời gian 10s Hỡnh 5.8: Đỏp ứng của hệ MIMO 2 khi cho tớn hiệu đầu vào tớn hiệu step 1 : biờn độ = 2 ở thời gian 1s
tớn hiệu step 2 : biờn độ = 5 ở thời gian 8s
Hỡnh 5.9: Sơ đồ simulink mụ phỏng bộ điều khiển tỏch kờnh cho đối tượng MIMO 1 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hỡnh 5.10: Đỏp ứng của hệ tỏch kờnh khi cho tớn hiệu đầu vào tớn hiệu step 1 : biờn độ = 2 ở thời gian 1s
tớn hiệu step 2 : biờn độ = 1 ở thời gian 10s Hỡnh 5.11: Đỏp ứng của hệ tỏch kờnh MIMO 1 khi cho tớn hiệu đầu vào
tớn hiệu step 1 : biờn độ = 3 ở thời gian 1s
tớn hiệu step 2 : biờn độ = 1 ở thời gian 10s Hỡnh 5.12: Đỏp ứng của hệ tỏch kờnh MIMO 1 khi cho tớn hiệu đầu vào
tớn hiệu step 1 : biờn độ = 2 ở thời gian 1s tớn hiệu step 2 : biờn độ = 5 ở thời gian 8s
Hỡnh 5.13: Sơ đồ simulink mụ phỏng bộ điều khiển tỏch kờnh đối tượng MIMO 2
tớn hiệu step 2 : biờn độ = 5 ở thời gian 8s Hỡnh 5.15: Đỏp ứng của hệ tỏch kờnh MIMO 2 khi cho tớn hiệu đầu vào
tớn hiệu step 1 : biờn độ = 3 ở thời gian 1s tớn hiệu step 2 : biờn độ = 5 ở thời gian 8s Hỡnh 5.16: Đỏp ứng của hệ tỏch kờnh MIMO 2 khi cho tớn hiệu đầu vào
tớn hiệu step 1 : biờn độ = 2 ở thời gian 1s
tớn hiệu step 2 : biờn độ = 6 ở thời gian 10s
Hỡnh 5.17: Sơ đồ simulink mụ phỏng bộ quan sỏt trạng thỏi cho đối tượng MIMO 1
Hỡnh 5.18: Đỏp ứng của hệ MIMO 1 và đỏp ứng thu được của bộ quan Hỡnh 5.19: Biến trạng thỏi của hệ MIMO 1 và biến trạng thỏi quan sỏt được thụng qua bộ quan sỏt trạng thỏi
Hỡnh 5.20: Sơ đồ simulink mụ phỏng bộ quan sỏt đối tượng MIMO 2 Hỡnh 5.21: Đỏp ứng của hệ MIMO 2 và đỏp ứng quan sỏt được
Hỡnh 5.22: Biến trạng thỏi của hệ MIMO 2 và cỏc biến trạng thỏi quan sỏt được thụng qua bộ quan sỏt trạng thỏi
Hỡnh 5.23: Sơ đồ simulink mụ phỏng hệ sử dụng ghộp bộ quan sỏt trạng thỏi và bộ điều khiển phản hồi trạng thỏi tỏch kờnh đối tượng MIMO 1
Hỡnh 5.24: Đỏp ứng đầu ra của hệ ghộp chung khi cho tớn hiệu step 1 : biờn độ = 2 ở thời gian 1s
tớn hiệu step 2 : biờn độ = 1 ở thời gian 10s Hỡnh 5.25: Đỏp ứng đầu ra của hệ ghộp chung khi cho tớn hiệu step 1 : biờn độ = 3 ở thời gian 1s
tớn hiệu step 1 : biờn độ = 2 ở thời gian 1s tớn hiệu step 2 : biờn độ = 5 ở thời gian 8s
Hỡnh 5.27: Biến trạng thỏi của hệ và biến trạng thỏi quan sỏt được thụng qua bộ quan sỏt trạng thỏi
Hỡnh 5.28: Sơ đồ simulink mụ phỏng hệ ghộp bộ quan sỏt trạng thỏi với bộ điều khiển phản hồi trạng thỏi tỏch kờnh đối tượng MIMO 2
Hỡnh 5.29: Đỏp ứng của hệ ghộp chung khi cho tớn hiệu step 1 : biờn độ = 2 ở thời gian 1s tớn hiệu step 2 : biờn độ = 8 ở thời gian 5s Hỡnh 5.30: Đỏp ứng của hệ ghộp chung khi cho
tớn hiệu step 1 : biờn độ = 3 ở thời gian 1s tớn hiệu step 2 : biờn độ = 8 ở thời gian 5s Hỡnh 5.31: Đỏp ứng của hệ ghộp chung khi cho
tớn hiệu step 1 : biờn độ = 2 ở thời gian 1s
tớn hiệu step 2 : biờn độ = 6 ở thời gian 10s
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nguyễn Doón Phước: Lý thuyết điều khiển tuyến tớnh. NXB Khoa học và kỹ thuật, 2005
[2] Nguyễn Doón Phước: Lý thuyết điều khiển nõng cao. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2005
[3] Nguyễn Phựng Quang: Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2003
[4] Hoàng Minh Sơn: Cơ sở điều khiển quỏ trỡnh. Nhà xuất bản Bỏch Khoa, 2007
[5] Gasparyan,O.N: Linear and Nonlinear Mutivariable Feedback Control. John Wiley & Son Ltd, 2008 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});