Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2,0 điểm)- 123docz.net

II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2,0 điểm)

Câu VI.b (2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1;3) và đường tròn 2 2 16 ( ) : ( 3) ( 1)

C x  y  . Viết phương trình đường thẳng  đi qua M và cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB đều (I là tâm của đường tròn (C)).

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( ) : 3 1

1 1 2

x y z

d    

 và hai điểm A(2;1;1), B(0;1;2). Gọi I là giao điểm của (d) với mặt phẳng (OAB). Viết phương trình đường thẳng  đi qua I, nằm trong (OAB) và tạo với (d) một góc  biết cos 5

6   .

Câu VII.b (1,0 điểm)

Cho phương trình: 9x 2 .3m x16m0 (m là tham số). Định m để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt x x1, 2 thỏa mãn x1x22.

---Hết---

SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN, khối B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm): Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y = x3 + 3x 2 (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình 2

( 3)

x x  m.

Câu II (2,0 điểm)

1. Giải phương trình 2 

sin (2 cos )x  x  (1 cos ) 1 cos x  x . 2. Giải hệ phương trình 2(3 2 )( 1) 12 ( , ) 2 4 8 x x y x x y x y x           R .

Câu III (1,0 điểm)

Tính: 4 0 2 sin cos dx I x x      . Câu IV (1,0 điểm) ĐỀ ÔN TẬP 22

WWW.VNMATH.COM

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABSCa, BCSAa 3, mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD và cosin của góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD).

Câu V (1,0 điểm)

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: 1 1 2

xy  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

3 3 2 2

( 6) ( 6)

Ax y x y  y x 

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn:

Câu VI.a (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình AB: x 2y 7 = 0, phương trình AC: x 7y + 8 = 0 và đường thẳng BD đi qua điểm M(2;5). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.

2. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, A’A = a 3

2 và A’B = A’C = a. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AA’C’C).

Câu VII.a (1 điểm)

Giải bất phương trình sau trên tập số thực: 2

4 4

1 1

log (x 7x10) log (2x8).