Chúng ta xem xét các dạng luật mờ trong hệ logic mờ loại một. Giả sử có p biến đầu vào x1 ∈ X1, x2 ∈ X2, …,xp ∈ Xp và một biến đầu ra y ∈ Y. Dạng luật mờ chuẩn của hệ đ−ợc phát biểu:
Rl : if x1 is F1l and … and xp is Fpl then y is Gl, l = 1…M
ở đây, hệ có M luật và Rl là luật thứ l của hệ. Mỗi luật luật thể hiện mối quan hệ mờ loại một giữa không gian đầu vào X1ìX2…ìXp và không gian đầu ra Y của hệ.
Các dạng thể hiện của các luật mờ th−ờng gặp đ−ợc tổng hợp d−ới đây:
1. Luật mờ không đầy đủ (Incomplete): Luật mờ không đầy đủ là luật mờ mà phần giả thiết (vế trái của luật) chỉ có m biến đầu vào (m < p):
if x1 is F1 and … and xm is Fm then y is G, m < p
Để chuyển một luật mờ không đầy đủ thành một luật mờ đầy đủ chúng ta thêm (p – m) biến còn thiếu là các biến của (p – m) tập mờ không đầy đủ IN- COMPLETE (IN), với àIN(x) = 1 với ∀x∈X vào vế trái của luật:
(if x1 is F1 and … and xm is Fm then y là G)
⇔ (if x1 is F1 and … and xm is Fm and xm+1 is IN and …and xp is IN
then y is G)
2. Luật pha trộn: Luật pha trộnlà luật mà vế trái của luật vừa chứa toán tử “and” (“và”) vừa chứa toán tử “or” (“hoặc”):
(if x1 is F1 and … and xm is Fm ) or (xm+1 is Fm+1 and …and xp is Fp)
then y is G. Luật dạng này có thể đ−ợc biểu diễn thành hai luật:
R1: (if x1 is F1 and … and xm is Fm ) then y is G R2: (if xm+1 is Fm+1 and …and xp is Fp) then y is G
đây là hai luật không đầy đủ
3. Luật khai báo: Luật khai báo là luật chỉ mang tính chất khai báo một tập mờ, chẳng hạn “y is G”. Rõ ràng luật này là một tr−ờng hợp đặc biệt của luật mờ không đầy đủ và nó có thể đ−ợc biểu diễn lại:
if x1 is IN and …and xp is IN then y is G
4. Luật so sánh: một số luật mang tính chất so sánh nh− sau: “the smaller the x the bigger the y”( “nhỏ hơn là x, lớn hơn là y”). Với các luật dạng này chúng ta có thể chuyển sang dạng phát biểu if-then:
if x is S then y is B
ở đây S là tập mờ nhỏ hơn và B là tập mờ lớn hơn.
5. Luật phát biểu Unless (trừ khi): một số luật đ−ợc thể hiện d−ới dạng phát biểu trừ khi:
y is G Unless x1 is F1 and …and xp is Fp
Luật này có thể đ−ợc biểu diễn lại d−ới dạng if-then:
if not(x1 is F1 and …and xp is Fp) then y is G
Sử dụng luật De Morgan A∩B = A ∪ B, luật trên có thể đ−ợc biểu diễn:
if x1 is not F1 or…or xp is not Fp then y is G
ở đây “not Fi” là một tập mờ. Luật này lại có thể đ−ợc tách thành p luật mờ không đầy đủ:
if xi is not Fi then y is G, i= 1..p
Mở rộng cho hệ logic mờ loại hai, giả sử có p biến đầu vào x1 ∈ X1, x2 ∈
X2, …,xp ∈ Xp và một biến đầu ra y ∈ Y, hệ có M luật. Dạng luật mờ chuẩn thứ l của hệ đ−ợc phát biểu:
Rl : if x1 is 1
~
F and … and x2 is F~p then y is G~, l = 1..M
Mỗi luật thể hiện mối quan hệ giữa không gian đầu vào X1ìX2ì…ìXp và không gian đầu ra Y của hệ.