Trong phần này, chúng ta biểu diễn một ý tưởng mới được gọi là chịu lỗi dựa trên
độ tin cậy, ý tưởng này không chỉ giải quyết lỗi của danh sách đen mà quan trọng hơn nó cung cấp một khung làm việc cho việc kết hợp lợi ích của biểu quyết, kiểm tra điểm và các kĩ thuật khác tốt có thể.
Hình 2-4. Hàng đợi công việc lập lịch tham lam nâng cao độ tin cậy [8]
2.3.1 Tổng quan
Ý tưởng chính trong chịu lỗi dựa trên độ tin cậy đó là nguyên lý ngưỡng tin cậy:
kiện của kết quảđang đúng đó là lớn hơn một vài ngưỡng ,thì xác suất đồng ý một kết quảđúng, trung bình của tất cả các thực thể công việc, phải lớn hơn .
Nguyên lý này ám chỉ rằng nếu chúng ta có thể tính toán bằng cách này hay cách
khác xác suất điều kiện, cho đến tận thời điểm kết quả tốt nhất cuối cùng tốt nhất của thực thể công việc là chính xác, thì chúng ta có thểđảm bảo toán học rằng tỉ lệ
lỗi (về trung bình) sẽ kém hơn một vài được mong đợi, bằng cách chuyển đổi
đơn giản cờ được làm không được thiết lập cho đến khi xác suất điều kiện của kết
quả tốt nhất đạt đến ngưỡng .
Để thực hiện ý tưởng này, chúng ta thêm các giá trị tin cậy đến các đối tượng khác nhau trong hệ thống, được chỉ trong hình 2-1. Ở đây độ tin cậy của một vài đối tượng X, được viết là , được định nghĩa là xác suất điều kiện để X cho một kết quả tốt. Có bốn loại độ tin cậy: Độ tin cậy của một máy trạm, độ tin cậy của kết quả, độ tin cậy của một nhóm kết quả (một nhóm chứa đựng các kết quả giống nhau) và độ tin cậy của một thực thể công việc. Độ tin cậy của một máy trạm phụ
thuộc vào các hành vi quan sát được của nó như là tính chính xác của kết quả, số
lượng điểm kiểm tra mà nó đã vượt qua... Độ tin cậy của một kết quả thì bằng độ tin cậy của máy trạm trả về kết quả đó. Độ tin cậy của một nhóm các kết quả là xác suất có điều kiện để kết quả là chính xác. Cuối cùng độ tin cậy của một thực thể
công việc là độ tin cậy của nhóm tốt nhất được xác minh qua quá trình xử lý biểu quyết.
Trong suốt quá trình chạy một lô song song, độ tin cậy của các đối tượng trong hệ
thống thay đổi hoặc là: (1) các máy trạm qua được các kiểm tra điểm (vì vậy tăng
độ tin cậy các kết quả của chúng và các nhóm chúng tham gia) (2) các kết quả ánh
xạ được nhận cho thực thể công việc giống nhau (vì vậy hình thành kết quả nhóm), (3) hoặc máy trạm có thể bị bắt (vì các kết quả chúng không hợp lệ, và giảm độ tin cậy của nhóm các kết quả liên quan đến chúng ). Giả sử có đủ các máy trạm tốt, độ
tin cậy của mỗi thực thể công việc W thậm chí hướng đến ngưỡng như máy chủ thu thập đủ kết quả ánh xạ cho một thực thể công việc W, hoặc các máy phân giải các kết quả trong W đủ qua các kiểm tra điểm để làm cho các độ tin cậy cảu các kết quả
của chúng tăng lên hoặc đồng thời. Khi điều này xảy ra, thực thể công việc được
đánh dấu được là và máy chủ dùng quay lại gán các công việc đến các máy trạm.
Điều này tiếp tục xảy ra cho tất cả các thực thể công việc chưa được làm cho đến
tận khi tất cả các thực thể công việc hướng đến ngưỡng được mong đợi
, tại điểm nào đó, cuối của lô. Tại điểm này, giả sử rằng các độ tin cậy của chúng ta là các ước lượng của các xác suất có điều kiện tốt, phân số của các kết quả cuối cùng, kết quả sẽ là chính xác, nên lớn hơn và vì vậy tỉ lệ lỗi hầu hết tại
.
Chú ý rằng giản đồ này tự động cân đối hiệu năng cho tính chính xác. Nó tương tự
như biểu quyết ngoại trừ rằng ở đây, m không được xác minh trước, nhưng được xác minh động, bằng làm điều chỉnh lớn như là nó yêu cầu cho một thực thể công
việc. Tuy nhiên không giống như biểu quyết truyền thống, chúng ta không phải
quay lại làm một thực thể công việc nhiều lần (hoặc tất cả) nếu kết quả của nó được làm bởi một máy trạm đã được kiểm tra điểm nhiều lần và vì vậy có một độ tin cậy rất cao. Theo cách này, một thực thể công việc chỉ lặp lại một số lần để đạt được mức độ quan tâm mong đợi, nhưng không nhiều. Điều này làm cho chịu lỗi dựa trên
độ tin cậy rất hiệu quả, và được chỉ trong phần 4.3, cho phép nó đạt được tỉ lệ lỗi rất thấp với độ dư thừa ít.
2.3.2 Tính toán độ tin cậy
Quyết định chính trong kĩ thuật này là tính toán các giá trị độ tin cậy là chính xác. Thông thường, có nhiều các giá trị độ tin cậy có thể, tương ứng đối với các cách quan sát trạng thái hiện thời của hệ thống khác nhau, thêm vào đó là các cách tính toán khác nhau hoặc ước lượng xác suất điều kiện của tính chính xác dựa trên các quan sát. Trong phần này chúng ta sẽ biểu diễn các giá trịđặc biệt mà chúng ta nhận thấy là hiệu quả.
Độ tin cậy của một máy trạm không có kiểm tra điểm là:
lần kiểm tra là:
Độ tin cậy của một máy trạm có kiểm tra điểm và không có danh sách đen được ước lượng là:
Nếu một thực thể công việc có g nhóm, thì độ tin cậy của nhóm a, cho ,
là xác suất có điều kiện để mà tất cả các kết quả trong nhóm a là đúng, giả sử rằng kết quả các nhóm khác là sai. Xác suất này có thểđược ước lượng là:
Tính độ tin cậy độ tin cậy của một vài đối tượng cho các trường hợp khác nhau
được tính toán
ởđây P(Ga tốt) là xác suất để tất cả các kết quả của là tốt:
Và ởđây P(Ga xấu) là xác suất để tất cả các kết quả là xấu:
Cuối cùng, độ tin cậy của một thực thể công việc là độ tin cậy của nhóm có độ tin cậy cao nhất.
2.3.3 Ứng dụng sự tin cậy
2.3.3.1Kết hợp biểu quyết và kiểm tra điểm
Mặc dù chịu lỗi dựa trên độ tin cậy có thể được dùng với biểu quyết hoặc kiểm tra
nhau. Trong trường hợp này, chúng ta bắt đầu với tất cả các máy trạm hiệu quả có một độ tin cậy và bắt đầu tập hợp các kết quả. Nếu ngưỡng độ tin cậy là đủ
thấp, và các lô là dài, thì bằng thời điểm chúng ta đi một vòng hàng đợi công việc
quay tròn, các máy trạm có thể giành được đủ độ tin cậy bằng việc vượt qua các
kiểm tra điểm để làm cho các kết quả của chúng được chấp nhận. Trong trường hợp này chúng ta không cần làm biểu quyết và chúng ta có thể hướng tới tỉ lệ lỗi mong
đợi với chỉ độ dư thừa bởi các công việc giám sát. Nếu là cao, thì kiểm
tra điểm không đủ, do đó chúng ta quay lại gán công việc, tâp hợp các kết quả dư
thừa, và biểu quyết.
Nếu chúng ta không dùng kiểm tra điểm, chúng ta thậm chí hướng đến ngưỡng sau
một sự chậm chễ tương ứng xấp xỉ là . Tuy nhiên kiểm tra
điểm giảm hiệu quả thuật toán này, , tuyến tính với thời gian, và vì vậy
cho ta hướng tới ngưỡng mong đợi ít thời gian hơn nhiều so với biểu quết một mình.
Một thuận lợi khác của việc dùng độ tin cậy đó là nó vẫn làm việc tốt thậm chí
chúng ta không dùng danh sách đen. Bằng việc dùng giá trị độ tin cậy từ phương
trình 6, chúng ta đã làm mất tác dụng một cách hiệu quả ảnh hưởng của các máy
phá hoại chỉ làm một ít công việc và rồi sau đó gia nhập nút mới.
2.3.3.2Kiểm tra điểm bằng biểu quyết
Mặc dù dùng độ tin cậy với biểu quyết và kiểm tra điểm thực sự làm việc khá tốt, chúng ta vẫn có thể thu được nhiều hiệu năng hơn bằng việc dùng biểu quyết cho kiểm tra điểm.
Từ giờ trởđi, chúng ta giả sử rằng một máy chủ kiểm tra điểm một máy trạm bằng cách cho nó một loại công việc mà kết quả chính xác đã thực sự biết. Bởi vậy điều này ám chỉ rằng hoặc máy chủ bản thân nó, hoặc một vài máy trạm có đầy đủđộ tin cậy, phải làm các công việc để xác minh kết quả chính xác, chúng ta thường giả sử
rằng yêu cầu là nhỏ (nghĩa là kém hơn 10%). Bởi vì xấp xỉ là , điều này giới hạn tỉ lệ tại đó độ tin cậy tăng vì vậy giới hạn hiệu năng.
May mắn, chúng ta có thểđạt tới hiệu năng tốt hơn nhiều bằng việc dùng biểu quyết dựa trên độ tin cậy như là một kĩ thuật kiểm tra điểm. Đó là, bất cứ khi nào các nhóm kết quả của một thực thể công việc hướng đến ngưỡng, chúng ta tăng giá trịk
của các máy trạm đã thực hiện kết quả trong nhóm chiến thắng trong khi đó chúng ta đối xử với các máy trạm khác trong nhóm thất bại như là chúng bị trượt trong kiểm tra điểm (nghĩa là chúng ta sẽ gỡ bỏ chúng từ hệ thống và làm mất hiệu lực các kết quả khác của chúng).
Nếu chúng ta giả sử rằng chúng ta phải làm tất cả các công việc ít nhất hai lần, điều này ám chỉ rằng tất cả các kết quả trả về bởi một máy trạm sẽ phải tham gia vào quá trình biểu quyết, thì dùng những biểu quyết này để kiểm tra điểm một máy trạm ám chỉ rằng một máy trạm sẽ lấy kiểm tra điểm ít nhất lần – có nghĩa lần nhiều hơn trước. Điều này muốn chỉ ra rằng tỉ lệ lỗi tỉ lệ nghịch với độ tin cậy của
các máy trạm tốt, máy được quay vòng để cho phép biểu quyết thực hiện nhanh
hơn. Chú ý rằng kĩ thuật này chỉ có thểđược làm bằng dùng độ tin cậy dựa trên biểu quyết để bắt đầu. Tin tưởng dùng biểu quyết theo sốđông truyền thống để kiểm tra
điểm các máy trạm là nguy hiểm bởi vì thay đổi của các máy phá hoại thắng phiếu
các máy tốt và vì vậy chúng bị cho vào trong danh sách đen, điều này là đáng kể
nếu f không nhỏ. Biểu quyết dựa trên độ tin cậy làm việc bởi vì nó đảm bảo rằng chúng ta không biểu quyết cho đến khi xác suất để biểu quyết đúng là đủ cao. Vì vậy, nó giới hạn xác suất của các máy trạm tốt đang thắng phiếu đến một giá trị rất
nhỏ. Tuy nhiên chú ý rằng một vài “bootstraping” được yêu cầu ởđây. Đó là, chúng
ta không thể bắt đầu dùng biểu quyết cho kiểm tra điểm cho đến khi các nhóm kết quả thực sự chi bắt đầu hướng đến ngưỡng và biểu quyết. Điều này ám chỉ rằng: (1) Kiểm tra điểm bằng biểu quyết chỉ có lợi khi sự dư thừa thực sự nhỏ hơn 2, và (2) chúng ta cần duy trì bình thường kiểm tra điểm (ít nhất cho một vài lô đầu tiên) để
cho phép các máy trạm thu được đủđộ tin cậy để hướng đến ngưỡng đủ sớm.
2.4 Khảo sát một số giản đồ lập lịch.
Trong phần này, tôi sẽ khảo sát một số giản đồ lập lịch sử dụng trong các hệ thống tính toán tình nguyện sử dụng kĩ thuật chịu lỗi. Trước tiên tôi sẽ khảo sát giản đồ
Round Robin thông thường dùng bởi hàng đợi công việc lập lịch tham lam[8]. Tiếp
đó tôi sẽ thảo luận giản đổ Round Robin dựa trên sự ưu tiên về khả năng thực hiện công việc.
2.4.1 Lập lịch Round Robin
Trong công việc trước, Sarmenta đã đề xuất hàng đợi công việc lập lịch tham lam
cái mà làm việc theo cách thức Round Robin (RR). Trong giản đồ này, các nhiệm
vụ được đặt vào một hang đợi công việc. Với mỗi máy trạm, máy chủ sẽ tiếp tục cho một điểm kiểm tra với tỉ lệ s. Tại thời điểm bắt đầu, mọi máy trạm có độ tin cậy là 1− f (phương trình. 4.1). Ngay khi máy chủ nhận một kết quả, nó sẽ tính toán độ
tin cậy của kết quảđó. Nếu độ tin cậy không lớn hơn ngưỡng được định nghĩa trước thì nhiệm vụ sau đó sẽ được gửi quay trở lại hàng đợi để thực hiện lại. Ngược lại, nhiệm vụđược hoàn thành. Xử lý sẽ tiếp tục cho đến khi không còn nhiệm vụ nào trong hàng đợi công việc. Nhận thấy rằng độ tin cậy của các nhiệm vụ tăng lên theo thời gian bởi vì nhiệm vụ (1) được thực hiện bởi một vài máy trạm đã thực sự vượt qua được một vài điểm kiểm tra hoặc (2) nhiệm vụ được thực hiện nhiều lần trên một máy trạm tốt, vì vậy độ tin cậy của thực thể kết quả có thểđược tăng lên bằng cách dùng của kĩ thuật biểu quyết (3) thậm chí các nhiệm vụđược thực thi trên một vài máy trạm không tốt, nhưng phân số phá hoại f thì rất nhó, vì vậy độ tin cây của máy đó vẫn tăng bởi kĩ thuật biểu quyết cơ bản. Theo thời gian, tất cả các nhiệm vụ
sẽ có kết quả vượt qua ngưỡng và quá trình tính toán được kết thúc.
Tôi có thể tóm tắt giản đồ lập lịch Round Robin được dùng bởi hàng đợi công việc tham lam dựa trên độ tin cậy như sau.
Mã giả lập của giản đồ Round Robin
Đẩy các nhiệm vụ vào trong hàng đợi nhiệm vụ;
Đẩy các máy trạm vào trong hàng đợi máy trạm; Làm song song (Kiểm tra điểm):
While (Không dừng) do
Kiểm tra điểm mỗi máy trạm với tỉ lệ s; If (Máy trạm vượt qua được kiểm tra điểm)
Quay lại tính độ tin cậy của máy trạm theo phương trình 2.2 hoặc2.3;
Else
Lưu vào danh sách đen các máy trạm; EndIf
EndWhile;
Làm song song (Gán nhiệm vụ): While (Không dừng) do
Lấy một nhiệm vụ và một máy trạm có khả năng; Gán nhiệm vụđến máy trạm;
EndWhile
Làm song song (Kiểm tra độ tin cậy): On (Nhận một kết quả) do
Begin
Đẩy máy trạm đến hàng đợi máy trạm ;
Tính độ tin cậy của kết quả Cr theo phương trình 2.4, 2.5, 2.6; If (Cr > ) Đánh dấu nhiệm vụđã hoàn thành; Else Đẩy nhiệm vụ lại hàng đợi nhiệm vụ; Elseif End
Thuật toán trên không đề cập về thứ tự mà chúng ta gán một nhiệm vụ cho một máy trạm. Đấy là bởi vì nó giả sử rằng mọi tính toán tình nguyện có khả năng giống nhau, vì vậy thứ tự thực thi là không quan trọng cho hiệu năng của toàn bộ hệ
thống. Tôi quan tâm nhiều hơn đến kịch bản thực tếởđó mỗi máy tính tình nguyện có một khả năng tính toán khác nhau. Tôi vẫn giả sử rằng mọi nhiệm vụ có kích cỡ
các máy tính chậm hơn. Bây già quan tâm đến hai trường hợp:
(1) Số lượng nhiệm vụ nhỏ hơn nhiều so với số lượng các máy tính. (2) Số lượng nhiệm vụ lớn hơn nhiều so với số lượng máy tính.
Trong trường hợp thứ nhất, một nhiệm vụ sẽ được sao ra và thực thi trên một vài máy tính tại thời điểm giống nhau. Giả sử rằng một nhiệm vụđược thực hiện lại bởi k bản sao qua k máy tính và thời gian thực thi của nhiệm vụ này trên k máy tính là
t1≤ t2 ≤...≤ tk, tương ứng.
Có nghĩa là thời gian tời điểm kiểm tra bị lãng phí (ví dụ. thời gian
mà chúng phải đợi từ thực thi bản sao đầu tiên cho đến thực thi bản sao cuối cùng
để thực hiện kiểm tra độ tin cậy). Chú ý rằng nếu các nhiệm vụđược lập lịch để mà giảm thời gian điểm kiểm tra lãng phí, thì độ tin cậy của kết quả sẽ chẳng bao lâu
đạt đến ngưỡng tin cậy, vì vậy thời gian thực thi chung có thểđược giảm đi
Cũng cần chú ý rằng khái niệm thời gian điểm kiểm tra lãng phí không tồn tại trong