Bài 5.1:Khi kộo một vật cú khối lượng m1 = 100kg để di chuyển đều trờn mặt sàn ta cần một lực F1 = 100N
theo phương di chuyển của vật. Cho rằng lực cản chuyển động ( Lực ma sỏt) tỉ lệ với trọng lượng của vật. a) Tớnh lực cản để kộo một vật cú khối lượng m2 = 500kg di chuyển đều trờn mặt sàn.
b) Tớnh cụng của lực để vật m2 đi được đoạn đường s = 10m. dựng đồ thị diễn tả lực kộotheo quóng đường di chuyển để biểu diễn cụng này.
Lời giải:
a) Do lực cản tỉ lệ với trọng lượng nờn ta cú: Fc = k.P = k.10.m ( k là hệ số tỷ lệ) - Do vật chuyển động đều trong hai trường hợp ta cú:
F1 = k1.10.m1 F2 = k2.10.m2 - Từ (1) và (2) ta cú: F2 = .100 100 500 . 1 1 2 F = m m = 500N
b) Cụng của lực F2 thực hiện được khi vật m2 di chuyển một quóng đường (s) là: A2 = F2 .s = 500. 10 = 5000 J
- Do lực kộo khụng đổi trờn suốt quóng đường di chuyển nờn ta biểu diễn đồ thị như hỡnh vẽ. Căn cứ theo đồ thị thỡ cụng A2 = F2.s chớnh là diện tớch hỡnh chữ nhật 0F2MS .
Bài 5.2:Một người đi xe đạp đi đều từ chõn dốc lờn đỉnh dốc cao 5m dài 40m. Tớnh cụng của người đú sinh
ra. Biết rằng lực ma sỏt cản trở xe chuyển độngtrờn mặt đường là 25N và cả người và xe cú khối lượng là 60 kg. Tớnh hiệu suất đạp xe.
Lời giải:
Trọng lượng của người và xe : P = 600 (N)
Cụng hao phớ do ma sỏt; Ams = Fms .l = 1000 (J) Cụng cú ớch: A1 = Ph = 3000 (J)
Cụng của người thực hiện A = A1 + Ams = 4000 (J) Hiệu suất đạp xe: H =
A A1
. 100% = 75%
Bài 5.3:
Dưới tỏc dụng của một lực = 4000N, một chiếc xe chuyển động đều lờn dốc với vận tốc 5m/s trong 10 phỳt.
a) Tớnh cụng thực hiện được khi xe đi từ chõn dốc lờn đỉnh dốc.
b) Nếu giữ nguyờn lực kộo nhưng xe lờn dốc trờn với vận tốc 10m/s thỡ cụng thực hiện được là bao nhiờu?
c) Tớnh cụng suất của động cơ trong hai trường hợp trờn. Lời giải:
a) Cụng của động cơ thực hiện được: A = F.S = F.v.t = 12000 kJ b) Cụng của động cơ vẫn khụng đổi = 12000 kJ
c) Trường hợp đầu cụng suất của động cơ là: P =
t A
= F.v = 20000 W = 20kW Trong trường hợp sau, do v’ = 2v
nờn : P’ = F.v’ = F.2v = 2P = 40kW
Bài 5.4:
Người ta dựng một cần cẩu để nõng một thựng hàng khối lượng 2500kg lờn độ cao 12m. Tớnh cụng thực hiện được trong trường hợp này.
Lời giải:
Ta cú m = 2500kg ⇒ P = 25 000 N Mà: F ≥ P
A = F. s = 25 000. 12 = 300 000 (J) = 300 (kJ) Đỏp số: 300 kJ
Bài 5.5:
Một khối gỗ hỡnh trụ tiết diện đỏy là 150m2 , cao 30cm được thả nổi trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trong lượng riờng của gỗ dg = 0
3 2
d (do là trọng lượng riờng của nước do=10 000 N/m3). Biết hồ nước sõu 0,8m, bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ.
a) Tớnh cụng của lực để nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước. b) Tớnh cụng của lực để nhấn chỡm khối gỗ đến đỏy hồ. Lời giải
a) - Thể tớch khối gỗ: Vg = S.h = 150 . 30 = 4500 cm3 = 0,0045 m3 - Khối gỗ đang nằm im nờn: Pg = FA ⇒ dgVg = doVc
⇒ hc = S d V d o g g . = 150 4500 . 3 2 = 20 cm = 0,2 m - Trọng lượng khối gỗ là: P = dgVg = 0 3 2 d Vg = 10000.0,0045 3 2 = 30 N - Vỡ lực nõng khối gỗ biến thiờn từ 0 đến 30 N nờn : A =
2 .S F = 2 2 , 0 . 30 = 3 (J) b) Lực đẩy Ác-si-một tỏc dụng lờn toàn bộ khối gỗ là:
FA = doVg = 10 000.0,0045 = 45 N - Phần gỗ nổi trờn mặt nước là : 10 cm = 0,1 m
* Cụng để nhấn chỡm khối gỗ trong nước: A = 2 .S F = 2 1 , 0 . 45 = 2,25 (J) * Cụng để nhấn chỡm khối gỗ xuống đỏy hồ: A = F.S = 45.(0,8 - 0,3) = 22,5 (J) * Toàn bộ cụng đó thực hiện là
A = A1 + A2 = 2,25 + 22,5 = 24,75 (J)
ĐS: a) 3 (J) b) 24,75 (J)
III - Bài tập tự luyện.
Bài 5.6:
Một khối gỗ hỡnh hộp chữ nhật, tiết diện đỏy 100cm3, chiều cao 20cm được thả nổi trong nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trong lượng riờng của gỗ dg=
4 3
dn(dn là trong lượng riờng của nước dn=10 000N/m3). Tớnh cụng của lực để nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước, bỏ qua sự thay đổi của mực nước.
Bài 5.7:
Một miếng gỗ hỡnh trụ chiều cao h, diện tớch đỏy S nổi trong một cốc nước hỡnh trụ cú diện tớch đỏy gấp đụi so với diện tớch đỏy miếng gố. Khi gỗ đang nổi, chiều cao mực nước so với đỏy cốc là l ,trọng lượng
riờng của gỗ dg = 2 1
dn (dn là trọng lượng riờng của nước). Tớnh cụng của lực dựng để nhấn chỡm miếng gỗ xuống đỏy cốc.
Bài 5.8:
Hai khối gỗ hỡnh lập phương cạnh a = 10 cm bằng nhau cú trọng lượng riờng lần lượt là d1 = 12 000 N/m3 và d2 = 6 000 N/m3 được thả trong nước. Hai khối gỗ được nối với nhau bằng một sợi dõy mảnh dài 20 cm tại tõm của mỗi vật. Trọng lượng riờng của nước là 10 000 N/m3
a) Tớnh lực căng của sợi dõy
b) Tớnh cụng để nhấc cả hai khối gừ ra khỏi nước.
Một tũa nhà cao 10 tầng, mỗi tầng cao 3,4m cú một thang mỏy chở tối đa được 20 người, mỗi người cú khối lượng trung bỡnh 50kg. Mỗi chuyến lờn tầng 10 mất một phỳt (nếu khụng dừng ở cỏc tầng khỏc)
a) Cụng suất tối thiểu của động cơ thang mỏy là bao nhiờu ?
b) Để đảm bảo an toàn, người ta dựng một động cơ cú cụng suất lớn gấp đụi mức tối thiểu trờn. Biết rằng, giỏ 1kWh điện là 800 đồng. Hỏi chi phớ mỗi chuyến cho thang mỏy là bao nhiờu ?
Bài 5.10:
Một chiếc đinh ngập vào tấm vỏn 4 cm. Một phần đinh cũn nhụ ra 4 cm (như hỡnh vẽ). Để rỳt đinh ra người ta cần một lực là 2000 N. Tớnh cụng để rỳt chiếc đinh ra khỏi tấm vỏn. Biết lực giữ của gỗ vào đinh là tỉ lệ với phần đinh ngập trong gỗ
Bài 5.11:
Một bơm hỳt dầu từ mỏ ở độ sõu 400m lờn bờ với lưu lượng 1 000 lớt /phỳt
a) Tớnh cụng mỏy bơm thực hiện được trong 1giờ. Biết trọng lượng riờng của dầu là 900 kg/m3 b) Tớnh cụng suất của mỏy bơm.
Bài 5.12:
Một đầu mỏy xe lửa cú cụng suất 1000 mó lực kộo một đoàn tàu chuyển động đều với vận tốc 36 km/h
a) tớnh lực kộo của đầu mỏy xe lửa.
b) Tớnh cụng của đầu mỏy xe lửa thực hiện được trong 1 phỳt. Biết 1 mó lực là 376 W Câu 5.13:
Dựng động cơ điện kộo một băng truyền từ thấp lờn cao 5m để rút than vào miệng lũ. Cứ mỗi giõy rút được 20kg than. Tớnh:
a) Cụng suất của động cơ;
b) Cụng màμ động cơ sinh ra trong 1 giờ.
CHỦ ĐỀ VI: CƠ NĂNG, SỰ CHUYỂN HểA VÀ BẢO TOÀN CƠ NĂNG I - Một số kiến thức cần nhớ.
- Thế năng của một vật là năng lượng của vật đú cú được do cú vị trớ ở độ cao h so với mặt đất hoặc là do vật bị biến dạng đàn hồi.
+ Thế năng của một vật so với mặt đất: Wt = P.h = mgh (g= 9,8) - Động năng của một vật là năng lượng vật cú được do chuyển động. Cụng thức: Wđ =
2 2
mv
- Trong cỏc quỏ trỡnh cơ học, động năng và thế năng cú thể chuyển húa lẫn nhau, nhưng cơ năng được bảo toàn. ( Wt + Wđ = hằng số)