6) Chủ đề Đạo hàm
3.3. Nội dung thực nghiệm
Thực nghiệm dạy học theo hớng tăng cờng liên hệ với thực tiễn đợc tiến hành trong các tiết ở Đ1, Đ2, Đ3, thuộc Chơng 2: ứng dụng của đạo hàm (Sách giáo khoa Giải tích 12 hiện hành). Căn cứ vào nội dung cũng nh mục đích, yêu cầu cụ thể của mỗi bài dạy, trên cơ sở tôn trọng Chơng trình và sách giáo khoa hiện hành và các ý kiến đóng góp quý báu của đồng nghiệp, chúng tôi xác định cụ thể nội dung cũng nh thời điểm đa các tình huống có nội dung thực tiễn vào giảng dạy.
Sau khi dạy thực nghiệm, chúng tôi cho học sinh làm bài kiểm tra với nội dung đề nh sau:
Đề kiểm tra thực nghiệm ( thời gian 45 phút )
Phần 1(Phần trắc nghiệm)
Câu 1: Cho hàm số: y = 1 3 2
x 3x 8x 2
3 − + − . Mệnh đề nào dới đây là đúng: A. Hàm số đồng biến trên (−∞,2) và (4,+∞); Nghịch biến trên (2, 4). B. Hàm số nghịch biến trên (−∞,2) và (4,+∞); Đồng biến trên (2, 4). C. Hàm số luôn đồng biến.
D. Hàm số luôn nghịch biến.
Câu 2: Hệ số c trong định lí Lagrange của hàm số y = x2 trên [ ]a,b là: A. a B. 2
a b+ C. b D.
a b 2
+
Câu 3: Cho hàm số: y = x3(1 - x)2. Số điểm cực trị của hàm số là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
A. Hàm số không có điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x 2 3 π = C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 3 π = D. Điểm có hoành độ x 2 3 π
= không phải là điểm cực trị.
Câu 5: Cho hàm số y = x.e-x. Với x∈ +∞[0, ). Hãy chọn mệnh đề đúng: A. [0, ) [0, ) 1 1 Max f(x) ; Min f(x) e e +∞ = +∞ = − . B. [0, ) [0, ) 1 Max f(x) ; Min f(x) e +∞ = +∞ không tồn tại. C. [0, ) [0, ) 1 Max f(x) ; Min f(x) 0 e +∞ = +∞ = . D. [0, ) [0, ) 1 Min f(x) ; Max f(x) e +∞ = +∞ không tồn tại. Phần 2(Phần tự luận)
Câu 1: Bạn muốn rào một mảnh vờn hình chữ nhật cạnh tờng nhà bằng
cách rào 3 phía của nó với tổng chiều dài lới thép là cố định. Với tỉ lệ các cạnh nh thế nào để mảnh vờn đó có diện tích lớn nhất?
Câu 2: Một màn ảnh chữ nhật cao 1,4m đợc đặt ở độ
cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dới của màn ảnh). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định vị trí đó?
---Hết---
Về ý tởng và dụng ý s phạm của đề ra tôi xin trao đổi nh sau: với xác định rõ là cần bám sát mục đích thực nghiệm nên đề kiểm tra thể hiện dụng ý: kiểm
tra khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và ứng dụng để giải quyết những bài toán trong thực tiễn .
Phải nói rằng các câu trong đề kiểm tra không quá khó và bám sát nội dung trọng tâm của bài học. Mặt khác, trong đó chứa đựng những tình huống đã đợc liên hệ với thực tiễn trong quá trình giảng dạy. Nếu học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, bằng sự phân tích và áp dụng hợp lí thì sẽ làm đợc bài. Chẳng hạn:
- Với phần I: ở câu 1, sau khi tính đạo hàm sẽ nhận thấy phơng trình y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt x = 2 và x = 4. Bằng việc xét dấu y' (là một tam thức bậc 2) học sinh sẽ nhận ra đáp án đúng là A. Còn ở câu 2, học sinh hoàn toàn có thể phân tích để loại trừ và đáp án đúng là D...
- Còn với phần II: đây là 2 bài tập ứng dụng các kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống. Dạng bài này đã đợc đề cập trong quá trình dạy học. Đặc biệt nh câu 1 thực chất là bài tập 4 ([26, tr. 66]) đã đợc chỉnh sửa đi chút ít.
Về kết quả sơ bộ: Qua quan sát thái độ của học sinh trong khi làm bài và sau khi kết thúc giờ kiểm tra. Đồng thời xem qua một số bài của các em, tôi có nhân xét rằng: với lớp thực nghiệm, nói chung các em nắm vững kiến thức cơ bản của bài học và chất lợng bài làm của học sinh là khá tốt. Còn với lớp đối chứng thì có phần kém hơn.