Các đặc trưng thống kê là yếu tố quyết định tạo nên độ bền vững của thuật toán mật mã khối
Kết quả đánh giá các đặc trưng thống kê của
CRYPT(D)-64 là điều kiện cần bảo đảm cho
thuật toán có thể sử dụng được trong các ứng dụng thực tế.
06/19/14
Theo NESSIE, các đặc trưng thống kê của thuật toán mật mã khối cần được đánh giá theo các tiêu chuẩn sau:
1. Số lượng trung bình các bit đầu ra thay đổi khi thay đổi một bit đầu vào.
2. Mức độ biến đổi hoàn toàn. 3. Mức độ của hiệu ứng thác lũ.
4. Mức độ phù hợp với tiêu chuẩn hiệu ứng thác lũ chặt chẽ.
Việc đánh giá các đặc trưng thống kê theo các tiêu chuẩn trên được thực hiện như sau:
Với mỗi vector nhị phân u =(u1, u2, …, un)∈ , giả sử: u(i) ∈ là vector nhị phân nhận được bằng cách đảo ngược bit thứ i của u (đối với i = 1, 2, …, n). Khi đó vector nhị phân
được gọi là vector thác lũ theo thành phần i
06/19/14
Hàm biến đổi n-bit đầu vào thành m-bit đầu ra được coi là có mức độ biến đổi
hoàn toàn tốt, nếu mỗi bit đầu ra đều phụ thuộc
mỗi bit đầu vào, tức là:
Hàm f: được coi là có hiệu ứng thác lũ tốt, nếu trung bình có số bit đầu ra thay đổi mỗi khi có một bit đầu vào thay đổi, tức là:
Trong đó i = 1, 2, …, n.
Các đặc trưng thống kê của CRYPT(D) 64
2)) )) ( ) ( ( 2 1 )) 2 ( ( ) ( m u f u f w n GF u i n ∑ ⊕ = ∈
06/19/14
Hàm phù hợp theo tiêu chuẩn
thác lũ chặt chẽ, nếu mỗi bit đầu ra thay đổi
với xác suất bằng mỗi khi có một bit đầu vào thay đổi, tức là:
Ma trận phụ thuộc của hàm là ma trận A bậc n × m của các phần tử aij, nó thể hiện sự phụ thuộc của bit thứ j của vector đầu ra vào bit thứ i của vector đầu vào, nói cách khác nếu bit đầu vào thứ i thay đổi, kết quả sẽ làm thay đổi bit thứ j đầu ra, tức là:
06/19/14
Ma trận khoảng cách của hàm là ma trận B bậc n × (m + 1) của các phần tử bij, bij là trọng số của vector thác lũ, tức là:
Với U là tập con của (GF(2))n được chọn một cách ngẫu nhiên thì:
Để đánh giá sự ảnh hưởng của khoá và dữ liệu đầu vào tới sự biến đổi của dữ liệu ở đầu ra, ta xét: U = X || K
(X - bản rõ, K – khoá)
Trong trường hợp xét ảnh hưởng của dữ liệu đầu vào tới sự biến đổi của dữ liệu đầu ra:
Còn trường hợp cần xét ảnh hưởng của khoá tới sự biến đổi của dữ liệu đầu ra:
06/19/14
1. Số lượng trung bình các bit đầu ra thay đổi khi thay đổi một bit đầu vào.
2. Mức độ biến đổi hoàn toàn.
Trong các công thức trên N = #U - là bậc của tập U (số lượng phần tử trong tập U).
3. Mức độ của hiệu ứng thác lũ.
4. Mức độ phù hợp với tiêu chuẩn hiệu ứng thác lũ chặt chẽ.
Hàm f được coi là có các đặc tính biến đổi
06/19/14
Tiếp tục nghiên cứu các thuật toán CRYPT(D)
Tìm hiểu sâu về công nghệ FPGA ứng dụng trong mã hóa.
Tiếp cận cài đặt thuật toán trên phần cứng.