Ở hệ cực trị dùng tín hiệu phụ, trong quá trình làm việc luôn có dao động quanh cực trị, đôi khi có dạng phức tạp. Dao động ấy có thể là tự dao động hay dao động cưỡng bức, dao động cung cấp cho hệ thống tin tức và vị trí làm việc của nó đối với cực trị, chênh lệch so với cực trị do dao động gây nên ở chế độ xác lập gọi là tổn thất tìm.
Hệ cực trị là phi tuyến. Đối với những hệ này, có thể dùng phương pháp khảo sát động học nói chung, như phương pháp mặt phẳng pha, hay phương pháp tuyến tính hoá điều hoà.
Trong một số trường hợp, khâu phi tuyến của đối tượng cùng với cơ cấu xác định gradient nối tiếp nhau, bù trừ nhau và hệ cực trị tương đương với một hệ tuyến tính.
Ví dụ:
Khi đặc tính tĩnh y(x) của đối tượng có dạng: 2
ybx
Cơ cấu xác định gradient có chức năng xác định: dy 2bx dx
Như vậy tương đương với hai khâu này là một khâu tuyến tính có hệ số khuếch đại bằng 2b như hình 1.16a và b.
Trong thực tế, ở trạng thái xác lập, hệ làm việc ở cùng cực trị nên có thể xấp sỉ đặc tính tĩnh y(x) vùng gần cực trị bằng hàm bậc hai, nên giả thiết trên là có cơ sở.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Đặc điểm quan trọng nữa là trong vùng cực trị, tần số của tín hiệu ra y(t) gấp đôi tần số của tín hiệu tìm ở đầu vào. Do đó khi dùng phương pháp tuyến tính hoá điều hoà để khảo sát, cần quy đổi góc lệch pha theo quy tắc:
( ) 2
2
Vì rằng, như ở hình 1.16 góc lệch pha của dao động có tần số
2
đối với dao động
có tần số là
2 )
(
, ngược lại khi tính góc của so với
2 ta dùng biểu thức: 2 4 .
Góc lệch pha của các dao động có tần số là bội số của nhau, được xác định bằng khoảng cách gần nhất của hai dao động cùng chiều như hình 1.17.
Hình 1.17. Hai dao động cùng chiều
Như đã nêu ở phần đầu của chương này, do tác động của nhiễu ngẫu nhiên mà đặc tính cực trị của đối tượng có thể thay đổi, vì vậy cần khảo sát hệ thống khi có tác động
dx dy dx dy dx d x y x 2b Hình 1.16a Hình 1.16b
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
ngẫu nhiên, xác định thông số và cấu trúc của thiết bị điều khiển để hệ thống luôn làm việc ở chế độ tối ưu.
Nhiễu có thể tác động ở đầu vào hay ở đầu ra của đối tượng. Nhiễu đầu vào làm trôi đặc tính cực trị, nhiễu đầu ra làm cho chuyển động có thể lạc hướng hay giảm độ chính xác điều khiển.