Giải thuật di truyền và các phương pháp tối ưu truyền thống

Một phần của tài liệu Tối ưu hóa các thông số hệ mờ sử dụng phân cụm dữ liệu trừ và giải thuật di truyên (Trang 40 - 43)

Giải thuật di truyền khác với các những sự tối ưu hoá thông thường và các giải thuật tìm kiếm đơn giản khác ở 4 điểm sau:

1. Giải thuật di truyền làm việc với một bộ các thông số chứ không phải bản thân các thông số.

2. Giải thuật di truyền tìm kiếm từ một số điểm quần thể chứ không phải từ một điểm đơn lẻ.

3. Giải thuật di truyền sử dụng các thông tin trả giá (payoff) của các hàm mục tiêu chứ không phải đạo hàm (derivatives) hay những tri thức phụ khác.

4. Giải thuật di truyền sử dụng các luật chuyển đổi theo xác suất chứ không phải các luật chuyển đổi xác định.

Giải thuật di truyền đòi hỏi một tập các thông số tự nhiên của bài toán tối ưu để mã hoá thành các chuỗi có chiều dài hữu hạn, dựa trên một số hữu hạn các kí tự. Để hiểu rõ ta xét bài toán tối ưu đơn giản sau: tìm giá trị tối đa của hàm số f(x) = x2

trong khoảng nguyên [0, 31]. Với phương pháp truyền thống, chúng ta lần lượt tính bình phương của x theo các giá trị từ 0 đến 31, cho đến khi chúng ta chọn được giá trị cao nhất của hàm mục tiêu. Với thuật toán di truyền, bước đầu tiên của tối ưu hoá là mã hoá x thành một chuỗi có chiều dài xác định. Có nhiều cách để mã hoá x, chúng ta hãy xét bài toán tối ưu với cách mã hoá tự nhiên.

Giả sử chúng ta có bài toán tắt mở một cái hộp đen, với một dãy 5 công tắc ở đầu vào. Mỗi tổ hợp 5 công tắc ở đầu vào ứng với một tín hiệu ra của hàm f, biểu diễn theo toán học là f = f(s), trong đó s là một tổ hợp các trạng thái cụ thể của 5 công tắc. Mục tiêu của bài toán là phải đặt các công tắc như thế nào để đạt được giá trị tối đa có thể của hàm f. Với những phương pháp khác của bài toán tối ưu, chúng ta có thể làm việc trực tiếp với các bộ thông số (việc đặt các công tắc) và bật tắt các công tắc từ một trạng thái này sang một trạng thái khác bằng cách dùng các qui tắc chuyển đổi theo phương pháp chuyên biệt. Với giải thuật di truyền, đầu tiên chúng ta mã hoá dãy các công tắc theo một chuỗi có chiều dài xác định. Cách mã hoá đơn giản như sau: dùng chuỗi dài 5 kí tự gồm 0 và 1, với qui ước “tắt” = “0”, “mở” = “1”. Thí dụ chuỗi 11110 nghĩa là 4 công tắc đầu mở, công tắc cuối cùng tắt. Bài toán tối ưu hoá hộp đen với 5 công tắc tắt mở. Giải thuật di truyền không yêu cầu bạn biết nguyên tắc làm việc của hộp đen. Trong nhiều phương pháp tối ưu, chúng ta di chuyển thận trọng từ một điểm trong không gian quyết định đến điểm kế bằng cách dùng vài luật chuyển đổi để xác định vài điểm kế tiếp. Phương pháp điểm - điểm này khá nguy hiểm vì chắc chắn sẽ tìm ra điểm sai trong không gian tìm kiếm đa hình (multimodal). Trái lại, giải thuật di truyền làm việc với một cơ sở dữ liệu phong phú gồm nhiều điểm đồng thời (một quần thể các chuỗi), thực hiện leo nhiều điểm cùng lúc. Do đó, xác suất gặp đỉnh sai giảm nhiều so với các phương pháp điểm - điểm. Bài toán hộp đen là một ví dụ, những kỹ thuật khác để giải quyết bài toán này có thể bắt đầu với một bộ thiết lập các công tắc, áp dụng vài quy tắc

chuyển đổi, và sinh ra một dãy các công tắc thử mới. Thuật giải di truyền bắt đầu với một quần thể các chuỗi và sau đó sẽ phát sinh thành công quần thể các chuỗi khác. Trở lại bài toán công tắc một sự bắt đầu ngẫu nhiên bằng cách tung đồng tiền “ngửa = “1”, sấp = “0”) có thể sinh ra quần thể ban đầu có kích thước n = 4 như sau:

0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1

Sau bước khởi đầu này, những quần thể thành công sẽ được phát sinh ra bằng cách dùng thuật giải di truyền. Bằng cách làm việc từ một quần thể đa dạng, thích nghi cao thay vì một điểm đơn, thuật giải di truyền trung thành với một quan điểm cho rằng sẽ có sự an toàn trong số đông, chúng ta sẽ sớm hiểu ra cách mà những đặc trưng song song này đóng góp vào sức mạnh của thuật giải di truyền. Nhiều kỹ thuật tìm kiếm yêu cầu thông tin phụ để làm việc hiệu qủa hơn. Thí dụ, kỹ thuật gradient cần đạo hàm (được tính toán bằng giải tích hay bằng số) để có thể leo lên đỉnh hiện tại và những thủ tục cục bộ khác giống như kỹ thuật greedy của sự tối ưu hoá tổ hợp (Lawer 1976; Syslo, Deo, và Kowallk 1983) đòi hỏi truy xuất hầu hết những thông số cho trong bảng. Trái lại, giải thuật di truyền không cần tất cả các thông tin phụ này. Để thực hiện một tìm kiếm hiệu quả cho những cấu trúc ngày càng tốt hơn, chúng chỉ yêu cầu các giá trị của hàm mục tiêu liên kết với các nhiễm sắc thể. Những đặc tính này làm cho giải thuật di truyền là một phương pháp chuẩn mực hơn nhiều các phương pháp tìm kiếm khác. Tất cả các bài toán tìm kiếm có một hoặc nhiều ma trận thích hợp cho sử lý bài toán đó, tuy nhiên các bài toán tìm kiếm khác nhau có các dạng thông tin phụ rất khác nhau. Chỉ khi chúng ta bỏ qua việc sử dụng các thông tin phụ này chúng ta mới có thể hy vọng phát triển lược đồ cơ sở một cách rộng rãi như chúng ta mong muốn. Mặt khác, sự từ chối sử dụng các kiến thức cụ thể khi nó tồn tại có thể đặt một phạm vi cao hơn trong hiệu quả của thuật toán khi nó đứng đầu trong các phương pháp được thiết kế cho vấn đề đó.

Không giống nhiều phương pháp khác, thuật giải di truyền sử dụng các qui tắc chuyển đổi có tính xác suất để hướng dẫn sự tìm kiếm của chúng. Đối với những người quen với phương pháp quyết định điều này dường như kỳ quặc, nhưng việc sử dụng xác suất không gợi ý và các phương pháp này là một sự tìm kiếm ngẫu nhiên đơn giản. Các giải thuật di truyền sử dụng sự lựa chọn ngẫu nhiên như là một công cụ để định hướng cho sự tìm kiếm vào phạm vi của không gian tìm kiếm với sự cải thiện đáng kể.

Một phần của tài liệu Tối ưu hóa các thông số hệ mờ sử dụng phân cụm dữ liệu trừ và giải thuật di truyên (Trang 40 - 43)