Muốn nõng cao chất lượng của hệ thống điều tốc biến tần - động cơ xoay chiều, cải thiện phương phỏp thiết kế, trước tiờn phải làm rừ bản chất trạng thỏi động của động cơ xoay chiều thụng qua mụ hỡnh toỏn học.
2.1.1. Đặc điểm của mụ hỡnh toỏn học trạng thỏi động của động cơ khụng đồng bộ
Khi nghiờn cứu về động cơ điện một chiều ta nhận thấy: Từ thụng của động cơ điện loại này được sinh ra bởi cuộn dõy kớch từ, cú thể được xỏc lập từ trước mà khụng tham gia vào quỏ trỡnh động của hệ thống (trừ khi điều tốc bằng điều chỉnh từ thụng). Vỡ vậy mụ hỡnh toỏn học trạng thỏi động của nú chỉ cú một biến vào (đú là điện ỏp mạch rotor) và một biến ra (đú là tốc độ quay). Trong đối tượng điều khiển cú chứa hằng số thời gian điện cơ Tm và hằng số thời gian điện từ mạch điện rotor Te, nếu tớnh cả thiết bị chỉnh lưu điều khiển tiristor vào đú thỡ cũn cú cả hằng số thời gian trễ của khối chỉnh lưu. Trong ứng dụng kỹ thuật, ở điều kiện cho trước một hệ số cho phộp cú thể biểu diễn hệ thống tuyến tớnh cấp III thành hệ thống một biến số (một vào, một ra), và hoàn toàn cú thể ứng dụng lý thuyết điều khiển tuyến tớnh kinh điển và phương phỏp thiết kế kỹ thuật thực dụng và từ đú phỏt triển ra để tiến hành phõn tớch và thiết kế.
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 27
Tuy nhiờn, lý luận và phương phỏp núi trờn khi vận dụng vào việc phõn tớch và thiết kế hệ thống điều tốc xoay chiều thỡ gặp khỏ nhiều khú khăn, phải đưa ra một số giả thiết mới cú thể nhận được sơ đồ cấu trỳc trạng thỏi động gần đỳng, bởi vỡ so sỏnh giữa mụ hỡnh toỏn học của động cơ điện xoay chiều và mụ hỡnh động cơ điện một chiều cú sự khỏc nhau khỏ căn bản:
(1) Lỳc điều tốc biến tần động cơ khụng đồng bộ cần phải tiến hành điều khiển phối hợp điện ỏp và tần số, cú hai biến số đầu vào độc lập là điện ỏp và tần số, nếu khảo sỏt điện ỏp 3 pha thỡ biến số đầu vào thực tế phải tăng lờn. Trong biến số đầu ra, ngoài tốc độ quay, từ thụng cũng được tớnh là một tham số độc lập. Bởi vỡ động cơ chỉ cú một nguồn điện 3 pha, việc xỏc lập từ thụng và sự thay đổi tốc độ quay là tiến hành đồng thời, nhưng muốn cú chất lượng động tốt, cũn muốn điều khiển đối với từ thụng, làm cho nú khụng thay đổi trong trạng thỏi động, mới cú thể khai thỏc được mụ men lớn hơn. Vỡ những nguyờn nhõn này nờn động cơ khụng đồng bộ là một hệ thống nhiều biến số (nhiều đầu vào, nhiều đầu ra), mà giữa điện ỏp (dũng điện), tần số, từ thụng, tốc độ quay lại cú ảnh hưởng lẫn nhau, nờn nú là hệ thống nhiều biến cú quan hệ với nhau rất chặt chẽ. Trước khi tỡm ra mụ hỡnh toỏn học rừ ràng, cú thể dựng sơ đồ hỡnh 2.1 để biểu diễn.
(2) Trong động cơ khụng đồng bộ, từ thụng kộo theo dũng điện sinh ra mụ men quay, tốc độ quay kộo theo từ thụng nhận được sức điện động cảm ứng quay, bởi vỡ chỳng đồng thời biến đổi, nờn trong mụ hỡnh toỏn học cú chứa hai biến nhõn với nhau, như vậy, dự khụng khảo sỏt nhõn tố bóo hoà từ, mà mụ hỡnh toỏn học cũng là phi tuyến.
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 28
(3) Mạch stator động cơ khụng đồng bộ cú 3 nhúm cuộn dõy, mỗi một nhúm khi sản sinh từ thụng đều cú quỏn tớnh điện từ riờng của nú, lại thờm vào quỏn tớnh cơ điện của hệ thống chuyển động, vỡ thế dự cho khụng xột tới yếu tố chậm sau trong thiết bị biến tần, thỡ mụ hỡnh toỏn học động cơ khụng đồng bộ ớt nhất cũng là hệ thống bậc 7.
Túm lại, mụ hỡnh toỏn học động cơ khụng đồng bộ là hệ thống nhiều biến, bậc cao, phi tuyến, ràng buộc nhau rất chặt, hệ thống điều tốc biến tần lấy nú làm đối tượng cú thể được thể hiện bằng hệ thống nhiều biến như trờn hỡnh 2.2.
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 29
2.1.2. Mụ hỡnh toỏn học nhiều biến của động cơ KĐB ba pha
Khi nghiờn cứu mụ hỡnh toỏn học nhiều biến của động cơ khụng đồng bộ, thường phải đưa ra một số giả thiết như sau:
(1) Bỏ qua súng hài khụng gian, coi 3 cuộn dõy 3 pha đối xứng nhau (về khụng gian chỳng cỏch nhau 1200, sức điện động được sinh ra phõn bố theo quy luật hỡnh sin dọc theo khe hở xung quanh;
(2) Bỏ qua bóo hoà mạch từ, tự cảm và hỗ cảm của cỏc cuộn dõy đều là tuyến tớnh;
(3) Bỏ qua tổn hao trong lừi sắt từ; khụng xột tới ảnh hưởng của tần số và thay đổi của nhiệt độ đối với điện trở cuộn dõy. Dự cho rotor động cơ là loại dõy quấn hay lồng súc đều chuyển đổi về rotor dõy quấn đẳng trị, đồng thời chuyển đổi về phớa mạch stator, số vũng quấn mỗi pha sau khi chuyển đổi đều bằng nhau, như vậy, nhúm cuộn dõy của động cơ thực tế được đẳng trị thành mụ hỡnh vật lý động cơ khụng đồng bộ 3 pha như trờn hỡnh 2.3. Trong hỡnh, trục của cỏc cuộn dõy 3 pha A, B, C trờn stator là cố định, lấy trục A làm trục tọa độ chuẩn, đường trục của cỏc cuộn dõy trờn rotor a, b, c là quay theo rotor, đường trục a của rotor làm với đường trục A của stator một gúc , gúc điện này chớnh là lượng biến thiờn gúc pha khụng gian. Đồng thời quy định chiều dương của điện ỏp, dũng điện, từ thụng (từ thụng múc vũng) phự hợp với thụng lệ của động cơ điện và quy tắc bàn tay phải. Lỳc này, mụ hỡnh toỏn học của động cơ khụng đồng bộ được hỡnh thành bởi cỏc phương trỡnh điện ỏp, từ thụng, mụ men và phương trỡnh chuyển động.