c, Xõy dựng cỏc tập mờ cho một biến ngụn ngữ
1.2.6.Một cấu trức đại số khỏc của nhiều giỏ trị chõn lýngụn ngữ.
Trong phần này chỳng ta sẽ xem sột một cấu trỳc đại số khỏc của khụng gian
cỏc giỏ trị chõn lý ngụn ngữ với mụ hỡnh biểu diễn tham số. Cấu trỳc đại số này sẽ
làm cơ sở cho việ phỏt triển một mở rộng cho một logic ngụn ngữ.
Chỳng ta trở lại sột biểu chõn lý ngụn ngữ Truth với cỏc giỏ trị chõn lý nguyờn thuỷ
true và false với biểu diễn tham số như (1.25) và (1.26) tương ứng, cựng với cỏc giỏ trị
chõn lý ngụn ngữ đặc biệt được cho bởi ( 1.27) và ( 1.28). Với mỗi x∈V , như đó núi ở
trờn, chỳng ta cú đ ộ đo đặc tả S(x) được định nghĩa với biểu thức (2.37).
Với độ đo đặc tả định nghĩa như trờn, chỳng ta thất rằng khi 0<α < 1 thỡ àσtrue(u)<
true
à (u) và khi - ∞< α < 0 thỡ àσtrue(u) > àtrue(u). Tức là giỏ trị chõn lý ngụn ngữ σtrue
là đặc tả hơn (tuơng ứng, ớt đặc tả hơn) giỏ trị chõn lý true khi 0 < α < 1( tương ứng -∞
< α < 0) Tương t ự ta cũng cú giỏ trị chõn lý ngụn ngữ σfalselà đặc tả hơn (tương ứng, ớt đặc tả hơn) giỏ trị chõn lý false khi 0<α< 1 (tương ứng 1 < α < ∞). Quan hệ đặc tả này
cảm sinh mộ quan hệ thứ tự bộ phận ≤D trong Vnhư sau:
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn σfalse ≤Dσ’ false ⇔ S(σfalse) ≥ S(σ'false);
Như một tổng quỏt hoỏ của một logic 4 giỏ trị giới thiệu trong [15], chỳng ta cũng định nghĩa σtrue và σ’ false là khụng sỏnh được theo quan hệ ≤D với mọi σ và
σ’. Hơn nữa, cỏc giỏ trị chõn lý unknown và incontistent sẽ được thiết kế như cỏc
phần tử nhỏ nhất và lớn nhất tương ứng trong V. Với quan hệ thứ tự ≤D như trờn, ta
cú kết quả sau:
Mệnh đề 1.4. Cấu trỳc (V, ≤D) là một dàn đầy đủ.
Nú chung V là một dàn khụng phõn phối. Kớ hiệu t0= absotutely true; f0=absolutely false; i0=inconsistent; u0= unknown. Khi đú cấu trỳc dàn của V cú thể được biểu diễn đồ thị như trong Hỡnh 1.9 dưới đõy, trong đố Vtvà Vftương ứng là tập cỏc giỏ trị chõn lý ngụn ngữ sinh từ true và false với biểu diễn ngữ nghĩa bởi (1.25) và (1.26)
Hỡnh 1.9 Biểu diễn đồ thị của dàn (V, ≤D)
Chỳng tụi muốn nhấn mạnh rằng quan hệ thứ tự ≤D hạn chế trờn cỏc tập Vt và
Vf là một quan hệ thứ tự tuyến tớnh. Hơn nữa cỏc quan hệ thứ tự tuyến tớnh trờn Vtvà
Vfcú thể được xỏc định thụng qua quan hệ chứ thứ tự tự nhiờn trờn khụng gian cỏc
tham số tương ứng.
Hơn nữa, cấu trỳc đại số thu được của khụng gian cỏc giỏ trị chõn lý ngụn ngữ ở trờn là hoàn toàn tương thớch v ới dàn cỏc giỏ trị chõn lý mờ giới thiờu trong [16].
u0 vf t0 vt f0 i0
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn