là s(i) , chúng ta có thể biểu diễn một tín hiệu với khoảng dịch tần số và pha thành các kênh I và Q riêng rẽ như sau:
y (i) = ( sI (i) + sQci)). ej 0
= ( S Ị ( i ) cos 0 - sQ(i)sin 0 ) + j(sQ(i)cos 0 + S j (i)sin 0 ) (3.18)
Trong đó, S j ( i ) : Kênh I của s(i)
s Q (i) : Kênh Q của s(i)
0 : Biểu diễn tổng pha '^7T‘Ả£
//^ + 0ữ , gồm khoảng dịch tần
số { s = AfT) và khoảng dịch pha 0ữ.
Neu chúng ta thực hiện nhận biết công suất cho chuỗi mẫu ở trên đê đồng bộ khung Symbol như trong Hình 3.7, chúng ta có thê thu được công suât mà không phụ thuộc vào khoảng dịch tần số và pha như sau;
_ 2 _ 2
y I2 (i) + YQ (i) = Si (i) + SQ(Ì) (3.19)
3.23.2. Xác định mức ngưỡng Thl
2
Các ngưỡng Thl có thể được viết:
_ 4 Th 2p IÕ1(eP/ơ’ ) (3.20) Trong đó,
1“' (.) : Hàm ngược của Bessel bậc 0: I0 (.)
ơ2 : Phương sai của các biến ngẫu nhiên Gaussian trong các kênh I và Q
p : Giá trị biên độ được định nghĩa trong tín hiệu
Hình 3.8 so sánh giữa mô phỏng và phân tích từ công thức (3.20) giá trị của ngưỡng tối ưu với các SNR khác nhau.
Các giá trị '0' và 'Ì' được xác định rồi đưa đến đầu vào thanh ghi dịch của bộ
nhận biết FSC phù hợp với tốc độ lấy mẫu Ts và bộ phép toán cộng modulo-2 thực
thi CL thời điểm với kiểu FSC đã biết. Ớ đây, đầu ra bộ cộng modulo-2 sửa đối là T nếu các bit giống nhau tại vị trí hiện tại, nếu không sẽ có giá trị '-1'. Các giá trị tương quan này sẽ được cộng tất cả các khối tông và kết quả được so sánh với ngưỡng Th2 của bộ nhận biết đỉnh đế dò tìm FSC.
3.2.3.3. Xác định mức ngưỡng Th2
Neu giá trị đỉnh chính xác của đầu ra bộ nhận biết đỉnh là nhỏ hơn ngưỡng Th2
mà đã thiết lập cho bộ nhận biết đỉnh, FSC không được phát hiện. Đây gọi là sự nhận biết trượt PM. Neu thiết lập Th2 thấp, tương quan đầu ra của các vùng dữ liệu khác có thế ở trên Th2 và được xem như là FSC, gọi là xác suất dự phòng sai PF.
Đối với đồng bộ khung Symbol, xác suất nhận biết trượt PM khả năng phát hiện lỗi chính xác pc. Pc là xác suất đế nhận biết FSC khi số lượng lỗi trong FSC trở nên giống nhau hoặc ít tống số lỗi cực đại £ (với £ = (Cj -Th,)/2) của quá trình
nhận biết đỉnh. Vì vậy, khả năng nhận biết FSC đúng pc có thế được tìm bằng cách
cộng xác suất của các lỗi bit FSC dưới ngưỡng 1ỒĨ£ Xác suất nhận biết trượt có thế được tìm bằng cách trừ tất cả các xác suất nhận biết đúng ra khỏi toàn bộ công suất.
giảm ngưỡng nhận biết £. Như vậy, PM và PF có thế trao đôi với nhau khi cho CLcố định và biên đôi giá trị £ hoặc Th2.
Trong trường hợp tổng quát PM là rất nhỏ còn PF là rất lớn. Điều này có thế khắc phục bằng kỳ thuật cửa sô. Trong kỹ thuật này, quá trình nhận biết FSC chỉ trong một khoảng đặc biệt, sự tính toán trước cao được xem như là một đỉnh. Việc thực hiện tương đối đơn giản và cho hiệu quả tốt.
Như vậy, thuật toán đồng bộ khung Symbol có thể chọn chiều dài và kiểu FSC. Điều này phụ thuộc vào môi trường kênh và hiệu suất hệ thống. Khi môi trường kênh xấu, ta có thế mở rộng chiều dài và giảm PpV và PM.
3.3. Đồng bộ tần sô trong hệ thông OFDM
Trong kỹ thuật đồng bộ tấn số cần quan tâm đến lỗi tần số và thực hiện ước lượng tần số. Lỗi tần số ở đây là sự lệch tần số nguyên nhân do sự sai khác giữa hai bộ tạo dao động bên phát và bên thu, độ dịch tần Doppler và nhiễu pha do kênh không tuyến tính. Hai ảnh hưởng lỗi tần số làm giảm biên độ tín hiệu (do tín hiệu có dạng hình sine) được lấy mẫu không phải tại đỉnh và tạo ra xuyên nhiễu kênh ICI giữa các kênh phụ do mất tính trực giao của các sóng mang phụ .
Vấn đề đồng bộ tần số trong hệ thống OFDM gồm có đồng bộ tần số lấy mẫu và đồng bộ tần số sóng mang.
3.3.1. Đồng bộ tần số lẩy mẫu
Tại bên thu, tín hiệu thu liên tục được lấy mẫu theo đồng hồ máy thu. Sự chênh lệch nhịp đồng hồ giữa máy phát và máy thu gây ra xoay pha, suy hao thành phần tín hiệu có ích, tạo ra xuyên nhiễu kênh ICI.
Đe khắc phục vấn đề này, giải pháp thứ nhất là sử dụng thuật toán điều khiển bộ dao động điều chỉnh bởi điện áp vco, giải pháp thứ hai là thực hiện xử lý số đế
Cũng như đồng bộ thời gian, có thê chia các giải pháp ước lượng tần số thành các loại: dựa vào tín hiệu dữ liệu, dựa vào tín hiệu pilot, dựa vào CP,...
3.3.2.1. ước lượng khoảng dịch tần số sóng mang CFO dựa vào pilot
Trong thuật toán này, một số sóng mang được sử dụng đế truyền dẫn tín hiệu pilot. Tín hiệu thường được chọn là các tín hiệu PN. Bằng cách sử dụng một thuật toán thích hợp, bên thu sẽ xác định được giá trị xoay pha của tín hiệu gây ra bởi sai lệch tần số. Neu độ sai lệch tần số nhỏ hơn một nửa khoảng cách tần số giữa hai sóng mang phụ kề nhau, ánh xạ giữa giá trị xoay pha và độ lệch tần số là ánh xạ 1-1 nên có thể xác định duy nhất độ chênh lệch tần số.
Tín hiệu ở phía thu: y(t) = ^u(n) h(g -nTs) + n(t), với h(t) là đáp ứng kênh, Tín hiệu ở phía phát: x(t) = ^u(n) g(g - nTs)
n(t) là đáp ứng nhiễu.
Tín hiệu CP với chiều dài L (Hình 3.9), tín hiệu ở phía thu sẽ là:
ym(i) = ej2tó'Nu(i) + n(i)
Đối với
n = N -1
n = - L + 1
Loại/lượng lỗi đồng hộ Độ suy giảm SNR (dB)
Lỗi tần Số sóng mang E1, kênh AWGN r. 10 , ,2 Es
D « (7ĩ£)- -2-
Lồi tần số sóng mang E1, kênh fading D < 10 log 1 + 0.5947——r E N sin(/T£)
N sin C2£ \ J
Nhiễu pha sóng mang, độ rộng Ị32 D « 11 (4ĩĩ/3)Es
61n 10 N0
Lỗi đồng bộ tần số lấy mẫu Afs3, tại sóng mang phụ thứ n
1 + (A) D w l 0 1 o g
Lồi thời gian Không đáng kể
A l 0
Hàm ước lượng: £ = — , với y = / . ym (0 yl(i + N)
2/^r i=- L+1
Giá trị ước lượng chỉ thỏa mãn khi I < 0,5, khi 1^ I > 0,5 phải thực hiện lại một giả định ban đầu.
ym( n ) = — S ( k ) H ke j 2 j r n ( k + í ) / N ; n =
0 , 1 , 2 N - 1
V N ^
Ta có thể tách hai phần sau khi qua FFT: N - 1 V, (k) = 'Y y m (») V N n = 0 2 N - 1 Y2 ( k ) = —1= y ym ( n ) V N ^ n = N N - 1 j 2 71nk . - j 2 n nkỵ/ - i 2 nnkẨ, ym ( n + N ) e / N n = 0 N - 1 e j2 * * , - j 2 71 n k 11 = 0 Hàm ước lượng: 1 - 1 € = —— tan { X I m [ Y2( k ) Y - , ( k ) ] k = 0 X M V2( k ) Y - , ( k ) ] „ k = 0 SMS[0],K,S[N-1]]T CP iriS-1 I n=W-l n=2N-H Hình 3.10: Tín hiệu OFDM
Giá trị chỉ thỏa mãn ước lượng khi \s I < 0,5 , khi ịe I > 0,5 phải được thực hiện tại một giả định ban đầu.
Dựa vào bảng có thể đưa ra một số nhận xét:
- Sự đồng bộ tần số sóng mang giữa máy phát và máy thu ảnh hưỏng đến chỉ tiêu chất lượng hệ thống nhiều nhất (kế cả kênh fading lẫn kênh AWGN). Suy hao SNR [dB] tỷ lệ bình phương với độ sai lệch tần số sóng mang.
- Độ rộng nhiễu pha sóng mang tỷ lệ thuận với số lượng sóng mang. Vì vậy, suy hao SNR [dB] theo nhiễu pha tăng lên khi tăng số lượng sóng mang.
- Suy hao SNR [dB] theo lỗi đồng bộ tần số lấy mẫu phụ thuộc vào bình phương độ dịch tần số lấy mẫu tương đối.
- Ánh hưởng của lỗi thời gian sẽ bị triệt tiêu nếu độ dịch thời gian đủ nhỏ sao cho không làm đáp ứng xung của kênh vượt ra ngoài khoảng thời gian của CP.
làm mất tính trực giao, chỉ có sự quay pha trong các tải phụ. Sự quay pha được sửa như một cân bằng kênh do vậy không dẫn đến suy giảm hiệu suất, vì một phần Symbol áp dụng phép biến đổi FFT chứa một phần Symbol bên cạnh dẫn đến can nhiễu giữa các Symbol.
Hình 3.11 mô tả SNR hiệu dụng của OFDM như hàm offset thời gian. Điểm không về thời gian được tính so với phần FFT của Symbol. Offset thời gian dương dẫn đến một phần của Symbol tiếp theo nằm trong FFT. Do khoảng bảo vệ là sự mở rộng tuần hoàn của Symbol nên không có ISI. Trong kênh phân tập độ dài khoảng bảo vệ bị giảm bởi độ trễ của kênh dẫn đến giảm tương ứng offset thời gian cho phép.
Gốc thời gian từ điếm phần đầu FFT của Symbol, ngay sau khoảng bảo vệ. Lỗi thời gian dương cho biết FFT trong máy thu nhận một phần của Symbol tiếp theo,
G u s r d Pe r i a d : 4 0 s a m p l e s , I F FT s i z e : 1 2 0
Hình 3.11: SNR hiệu dụng của tín hiệu OFDM với lỗi offset thời gian [9]
3.4.2. Anh hưởng của lỗi đồng bộ tần số
OFDM nhạy với offset thời gian nên dễ ảnh hưởng tới chỉ tiêu kỹ thuật. Việc điều chế tín hiệu OFDM có offset thời gian có thể dẫn tới tỉ lệ lỗi bit cao. Điều này do mất tính trực giao tải phụ dẫn tới can nhiễu giữa các sóng mang (ICI) và chậm sửa quay pha các vectơ thu được..
N u m ba r B y mb DlB at t a r pi l ũ t rate ra n cB ( Co h e r B n t QA M ) m s D í z c o 0 1 -1 1 □ 1 D 1 □ 1 0 1 □ Fr a q u a n c y O ff s a t E rr o r ( C B rr i a r Ẽ p B c i n g a )
Hình 3.12: SNR hiệu dụng cho QAM kết họp có lệch tần số [9]
Các lỗi tần số thường do 2 nguyên nhân chính. Đó là các lỗi của bộ dao động nội và tần số Doppler. Sự sai khác bất kỳ về tần số của bộ dao động nội máy phát và máy thu sẽ dẫn đến độ lệch về tần số, tuy nhiên các lỗi tại chồ làm cho hiệu suất hệ thống giảm. Sự dịch chuyển máy phát so với máy thu dẫn tới độ Doppler trong tín hiệu. Điều này xuất hiện như offset tần số. Việc điều chế FM trên các kenh phụ có khuynh hướng ngẫu nhiên vì một số lớn phản xạ đa đường xảy ra trong các môi trường điến hình. Việc bù khoảng Doppler rất khó dẫn đến giảm tín hiệu.
Hình 3.12 mô tả ảnh hưởng của lỗi tần số SNR hiệu dụng của OFDM khi dùng điều chế QAM kết hợp. Một độ lệch bất kỳ dẫn đến sự quay pha các vector tải phụ thu được. Độ lệch tần càng lớn thì sự quay pha càng lớn. Neu kênh chỉ thực hiện ở đầu mỗi frame thì các lỗi tần số sẽ không được giải quyết, do đó hiệu suất của hệ thống sẽ giảm dần. Symbol đầu tiên sau khi bù kênh sẽ có SNR hiệu dụng cực đại, SNR sẽ giảm bị ở cuối frame. Trên hình vẽ SNR hiệu dụng của Symbol thứ nhất, thứ 4, thứ 16, thứ 64 khi chỉ có bù kênh ở đầu frame. Độ lệch tần số phải được duy trì trong giới hạn 2^4% để phòng ngừa tổn hao. Trong môi trường di động nhiều người sử dụng thì vấn đề này càng phức tạp hơn vì tín hiệu truyền từ mỗi người sử dụng có tần số offset khác nhau. Nếu người sử dụng được đồng bộ tốt với một BS
ị 111; llil I — 1 Htmri i4ị.|ịịịịị____Ị—1444- 1411—I " ! ! ! ! ! ! ! ! ị 11111111 I h+t+tttt Ị.XLLỊỊỊỊ _ L _LJ_|ỊỊỊÌ
người sử dụng không phải là vấn đề quan trọng vì nó có thế được bù với sự gia tăng tối thiếu độ phức tạp của máy thu. Tuy nhiên, trong trường hợp nhiều người sử dụng thì vấn đề sửa lỗi tần là không đơn giản.
3.5. Kết luận chương
Sự đồng bộ hóa trong một hệ thống là cần thiết đế có được hiệu suất làm việc tốt nhất cho hệ thống. Trong chương này đã trình bày một số phương pháp đồng bộ cho hệ thống OFDM. Tất cả các sóng mang phụ trong tín hiệu OFDM khi đã được đồng bộ về thời gian và tần số với nhau, sẽ cho phép kiếm soát can nhiễu giũa các
CHƯƠNG 4 CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG HỆ THÔNG OFDM
Đe hiểu hơn nhũng vấn đề lý thuyết được trình bày trong những chương trước. Trong chương cuối cùng này, chúng ta giới thiệu chương trình mô phỏng hệ thống ghép kênh phân chia theo tần số trực giao OFDM. Đây là chương trình được viết bằng Matlab, bao gồm: so sánh BER của các phương pháp điều chế trong OFDM như: BPSK, QPSK, 16QAM, 64QAM; sơ đồ khối mô phỏng hệ thống OFDM bằng simulink của Matlab, mô phỏng kênh truyền, so sánh tín hiệu OFDM và QAM.
Hình 4.1: Lun đồ mô phỏng kênh truyền
Tham khảo mã nguồn Matlab tại file chương trình: ch.m, chclipping.m, chnoise.m ch_multipath.ni,
Chuyển đối dữ liệu nhị phân {0,1} thành phân cưc {-1,1}
Hình 4.2: Lưu đồ mô phỏng phát ký tự OFDM
Khôi phục dòng bit bởi đặt dữ liệu miền tần số thành chuỗi nối tiếp
Ghi dữ liệu
^^Kêt thúc
Hình 4.3: Lun đồ mô phỏng thu Với lun đồ thuật toán phát ký tự OFDM tham khảo mã nguồn tại file: tx.m, read.m, tx chunk.ni, tx dechunkm
Với lun đồ thuật toán thu ký tự OFDM tham khảo mã nguồn tại file: rx.m, write.m rx_chunk.m, rx_dechunk.m
4.1.3. Lưu đồ mô phỏng thu phát tín hiệu QAM
(^^Bắt đầu^^
Hình 4.4: Lưu đồ mô phỏng phát tín hiệu QAM
Với lưu đồ thuật toán mô phỏng phát tín hiệu ỌAM tham khảo mã nguồn tại file chương trình: QAM.m, read.m
Hình 4.5: Lưu đồ mô phỏng thu tín hiệu ỌAM
Với lưu đồ thuật toán mô phỏng thu tín hiệu ỌAM tham khảo mã nguồn tại fíle chương trình: QAM.m, read.m
Bắt đầu
Hình 4.6: Lưu đồ mô phỏng thuật toán tính BER
4.2. Kết quả mô phỏng
Hình 4.7: Giao diện của chương trình được đặt tên là “DATN”
4.2.1. So sánh BER của các phương pháp điêu chê trong OFDM (BPSK, QPSK, 16QAM, 64QAM)
Hình 4.9: Thể hiện BER của kỹ thuật điều chế BPSK
Hình 4.11: Thể hiện BER của kỳ thuật điều chế 16QAM
Hình 4.13: So sánh BER của các kỹ thuật điều chế trong OFDM
Nhận xét:
- Ket quả cho thấy sai số BER giữa lí thuyết và mô phỏng điều chế không đáng kể. Ta thấy tỉ số BER tăng dần từ BPSK, QPSK < 16QAM< 64QAM.
- Kỳ thuật điều chế BPSK và QPSK có tỷ lệ BER là như nhau vậy nên điều chế QPSK thì có thể xem như hệ thống điều chế pha nhị phân trên các song mang trực giao.
4.2.2. Mô phỏng hệ thống OFDM bằng simulink
Hình 4.14: Sơ đồ khối bộ phát và thu tín hiệu OFDM
Đầu tiên, bộ phát nhị phân Bernoulli sẽ tạo chuỗi tín hiệu. Chuồi dữ liệu đầu vào được mã hoá bởi bộ mã Reed-Solommon và được điều chế bởi bộ Mapping QPSK. ĨFFT là hữu ích cho OFDM vì nó phát ra các mẫu của dạng sóng có thành phần tần số thoả mãn điều kiện trực giao. Dữ liệu sau khi được biến đối sẽ được chèn thêm CP và chuỗi huấn luyện để giúp cho qua trình ước lượng kênh và đồng bộ ở máy thu.
Mô phỏng kênh truyền đưa ra các đặc trưng của kênh truyền vô tuyến chung như nhiễu, đa đường và xén tín hiệu. Dùng hai khối trong Matlab: Multipath Rayleigh Fading, AWGN
Tín hiệu thu sau khi loại bỏ CP và chuồi huấn luyện sẽ được đưa vào IFFT để chuyến các mẫu miền thời gian trở lại miền tần số. Đưa vào bộ ước lượng kênh và
4?* iv
'ị £
Frame: 2308 Frequency (MHz)
Hình 4.15: Phổ tín hiệu OFDM truyền
Frame: 2308 Frequency (MHz)
Hình ,4.16: Phổ tín hiệu OFDM,nhập
Hình 4.15 và 4.16 cho thấy tác động của kênh truyền đến phố tín hiệu OFDM. Vì kênh truyền là một kênh ĩading chọn lọc tần số nên phố tín hiệu OFDM nhận ở
Hình 4.17: Dạng sóng tín hiệu OFDM truyên đi Hình 4.18: Dạng sóng tín hiệu OFDM nhận được