Bài 1: Một hòn bi thép khối lượng 3 kg chuyển động với vận tốc 1m/s va chạm vào 1 hòn bi ve khối lượng 1kg, sau va chạm 2 bi chuyển động về phía trước với vận tốc của bi thép gấp 3 lần vận tốc của bi ve. Tìm vận tốc của mỗi bi sau va chạm?
ĐS: 1,5 m/s; 0,5 m/s.
Bài 2: Trên mặt phẳng nằm ngang, một hòn bi khối lượng m1 = 15g chuyển động sang phải với vận tốc 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với hòn bi thứ hai có khối lượng m2 = 30g đang chuyển động sang trái với vận tốc 18cm/s. Sau va chạm, hòn bi nhẹ đổi chiều với vật tốc 31,5cm/s. Xác định vận tốc của hòn bi nặng (bi 2)
sau va chạm. Bỏ qua ma sát. Kiểm tra lại và xác nhận tổng động năng được bảo toàn.
ĐS: Sau va chạm bi nặng chuyển động sang phải với vận tốc 9cm/s. Wđ = W’đ = 8,7.10-4 J: Động năng của hệ bảo toàn.
Bài 3: Hai quả cầu tiến lại gần nhau và va chạm đàn hồi trực diện với nhau với cùng một vật tốc. Sau va chạm một trong hai quả cầu có khối lượng 300g dừng hẳn lại. Khối lượng quả cầu kia là bao nhiêu?
ĐS: Quả cầu không bị dừng có khối lượng 100g
Bài 4: (4.7/47 – BTVL 10NC) Một proton có khối lượng mp = 1,67.10-27kg chuyển động với vận tốc vp = 107 m/s tới va chạm vào hạt nhân heli đang nằm yên . Sau va chạm proton giật lùi với vận tốc vp, = 6.106 m/s còn hạt heli bay về phía trước với vận tốc 4.106 m/s . Tìm khối lượng của hạt heli.
ĐS: m = 4,83.10-27kg.
Bài 5: (4.57/56 – BTVL 10NC) Bắn một viên đạn có khối lượng 10g vào một mẫu gỗ có khối lượng 390g đặt trên một mặt phẳng nhẵn. Đạn mắc vào gỗ và cùng chuyển động với vận tốc 10 m/s.
a. Tìm vận tốc của đạn lúc bắn.
b. Tính động năng của đạn đã chuyển sang dạng khác.
ĐS: a) v = 400 m/s. b) │∆Wđ│ = 780J
Bài 6: (4.59/56 – BTVL 10 Nâng cao) Một xe có khối lượng m1 = 1,5 kg chuyển động với vận tốc v1 = 0,5 m/s đến va chạm vào một xe khác có khối lượng m2 = 2,5kg đang chuyển động cùng chiều. Sau va chạm hai xe dính vào nhau cùng chuyển động với vận tốc v = 0,3m/s. Tìm vận tốc ban đầu của xe thứ hai và độ giảm động năng của hệ hai xe.
ĐS: v2 = 0,18m/s. ∆Wđ = - 0,048J.
Bài 7: Một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát. Trên bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng 5 tấn. Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng 100kg và nhả đạn theo phương ngang với vận
tốc đầu nòng 500m/s (vận tốc đối với khẩu pháo ngay trước khi bắn). Xác định vận tốc của bệ pháo ngay sau khi bắn, trong các trường hợp:
1. Lúc đầu hệ đứng yên.
2. Trước khi bắn bệ pháo chuyển động với vận tốc 18km/h: a) theo chiều bắn.
b) ngược chiều bắn. ĐS:
1. Sau khi bắn bệ pháo giật lùi về phía sau với vận tốc 3,33m/s.
2. a) Sau khi bắn bệ pháo vẫn chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 1,63m/s. b) Sau khi bắn bệ pháo chuyển động theo hướng ngược lại với vận tốc 8,33m/s.
Bài8: Một súng đại bác tự hành có khối lượng M = 7,5 tấn, nòng súng hợp với mặt đường nằm ngang góc α = 600. Khi bắn một viên đạn khối lượng 20kg, súng giật lùi theo phương ngang với vận tốc 1m/s. Tính vận tốc viên đạn lúc rời nòng súng. Bỏ qua ma sát.
ĐS: Vận tốc viên đạn lúc rời nòng súng là 750m/s.
Bài 9: Từ một tàu chiến có khối lượng M = 400 tấn đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc V = 2 m/s người ta bắn một phát đại bác về phía sau nghiêng một góc 300 với phương ngang, viên đạn có khối lượng m = 50 kg và bay với vận tốc v = 400 m/s đối với tàu. Tính vận tốc của tàu sau khi bắn. (Bỏ qua sức cản của nước và không khí).
ĐS: Vận tốc của tàu sau khi bắn V' =2,025 /m s
Bài 10: (3/181 – SGKNC) Bắn một viên đạn khối lượng 10g với vận tốc vv
vào một túi cát được treo nằm yên có khối lượng 1kg. Va chạm là mềm, đạn mắc lại trong túi cát và chuyển động cùng với túi cát.
a) Sau va chạm túi cát được nâng lên độ cao 0,8m so với vị trí cân bằng ban đầu. Hãy tìm vận tốc của đạn.
b) Bao nhiêu phần trăm động năng ban đầu đã chuyển thành nhiệt và các dạng năng lượng khác?
ĐS: a) v M m 2gh 400( / )m s m
+
= =
b) 1 99% d d W M W M m ∆ = = +
Bài 11: Một chiếc thuyền dài L = 4m, khối lượng M = 150kg và một người khối lượng 50kg trên thuyền. Ban đầu thuyền và người đều đứng yên trên nước yên lặng. Người đi với vận tốc đều từ đầu này đến đầu kia của thuyền. Bỏ qua sức cản của không khí. Xác định chiều và độ dịch chuyển của thuyền.
ĐS: Thuyền đi ngược lại với vận tốc 1 m/s.
Bài 12: Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng m0 = 4 tấn và khí có khối lượng m = 2 tấn. Tên lửa đang bay với vận tốc v0 = 100 m/s thì phụt ra phía sau tức thời khối lượng khí nói trên. Tính vận tốc của tên lửa sau khi khí phụt ra với giả thiết vận tốc khí là:
a) v1= 400 /m sđối với đất.
b) v1= 400 /m s đối với tên lửa trước khi phụt khí. c) v1= 400 /m s đối với tên lửa sau khi phụt khí.
ĐS: a) 350m/s. b) 300m/s. c) 233,33m/s.
Bài 13: Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v = 300m/s thì nổ, vỡ thành hai mảnh có khối lượng m1 = 5kg, m2 = 15kg. Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v1 = 400 3m/s. Hỏi mảnh to bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của không khí.