11./ DẦM DAØI HỮU HẠN TRÊN NỀN ĐAØN HỒ
11.3/ ĐIỀU KIỆN BIÊN
Chúng ta phân biệt ba trường hợp:
• tại A và tại D: a/ đầu tự do: lực cắt Q = 0 và moment M = 0 hay y’’’= 0 và y’’ = 0
b/ đầu khớp: chuyển vị y = 0 và moment M = 0 hay y = 0 và y’’ = 0 • tại B: biểu thức của bốn biến số y, y’, M và Q ở hai bên của điểm B này. • Tại C: biểu thức của bốn biến số y, y’, M và Q ở hai bên của điểm C này. Phương trình biến dạng có dạng: Từ A đến B và từ C đến D x x A x B x e e x B x A
y=( cosα + sinα ) −α +( 'cosα + 'sinα ) α (2.47)
vì p1 = p2 = 0 kéo theo β1 = β2 = 0; Từ B đến C 2 1 ) sin ' cos ' ( ) sin cos ( α + α α + α + α α +β +β = A x B x e− A x B x e x y x x (2.48)
điều này dẫn đến giải hệ 12 phương trình có 12 ẩn số là 12 hệ số: 2 cho đầu A: (y’’ = 0, y’’’ = 0)
2 cho đầu D: : (y’’ = 0, y’’’ = 0)
4 cho điểm B: (y = yB, y’ = y’B, y’’ = y’’B, y’’’ = y’’’B) 4 cho điểm C: (y = yC, y’ = y’C, y’’ = y’’C, y’’’ = y’’’C) GHI CHÚ
Phương pháp này được giả thiết là móng không hở khỏi đất (với y> 0); ứng xử thực của móng chỉ tương ứng với ứng suất nén. Trong trường hợp này có sự khác biệt trong kết quả của các tác động, các ứng suất và các biến dạng tương ứng với một sự gia tăng nhẹ những giá trị cực đại.
để khử những ứng suất kéo giữa đất và dầm (hoặc bản) ứng với khu vực dầm bị vồng lên, chúng ta tác động những lực phân bố hướng lên và bằng – kbf, với f là
giá trị biến dạng tại hoành độ đang khảo sát. Những lực này gây ra biến dạng phụ ∆f hướng lên trên được tính từ tải bù phân bố - kb∆f
Thí dụ MN.9 Cho b = 0,9m; h = 0,4m; L = 10m; p1 = 0,1 MN/m; p2 = 0,3 MN/m; a1 = 2m;
a2 = 2m; E = 20.000 MPa; k = 50 MPa/m; Biến dạng : f=y
Góc xoay ω = y’
Moment M = Dy’’ với dầm thì D = EI Lực cắt Q = Dy’’’
Với mỗi phần của dầm trong hình có:
p2 p1
A B C D
L a1 a2