Từ khái niệm về bình sai lưới tự do và mô hình của bài toán, thấy rằng
“định vị lưới chính là quá trình xác định vị trí, hình dạng, kích thước, phương hướng của lưới theo một tiêu chuẩn định vị nào đó ”.
So sánh mô hình của bài toán bình sai lưới tự do với các bài toán bình sai khác theo nguyên lý của phương pháp số bình phương nhỏ nhất, chúng tôi rút ra các nhận xét sau:
Trong bài toán bình sai điều kiện cũng như bình sai gián tiếp với số liệu gốc, tập hợp số liệu gốc tham gia vào quá trình bình sai mạng lưới. Kết quả bình sai vì thế chịu ảnh hưởng của sai số số liệu gốc và những chuyển dịch (nếu có) của các số liệu gốc.
Giải pháp bình sai lưới tự do bậc 0 và bình sai có tính đến ảnh hưởng sai số của số liệu gốc sẽ loại trừ được ảnh hưởng sai số của số liệu gốc.
Trong bài toán bình sai lưới trắc địa tự do, tập hợp số liệu gốc chỉ tham gia vào quá trình định vị mà không tham gia vào quá trình bình sai, vì vậy vector trị bình sai nhận được không chịu ảnh hưởng của sai số số liệu gốc và những chuyển dịch (nếu có) của các số liệu gốc. Đây là một đặc điểm rất quan trọng, cho thấy tính ưu việt của phương pháp bình sai lưới tự do so với các
phương pháp bình sai thông thường. Đặc điểm này được chúng tôi khai thác ứng dụng trong vấn đề định vị hệ thống lưới khống chế thi công công trình.
Như đã nói ở tiết 1.5, do bản chất lưới thi công công trình có độ chính xác bậc sau cao hơn bậc trước, mặt khác quá trình thi công diễn ra lâu dài, theo từng giai đoạn do vậy, lưới thi công công trình thường lập qua nhiều bậc. Bậc lưới cơ sở có tác dụng làm gốc khởi tính cho cả hệ thống, nếu như tập hợp các điểm gốc là tuyệt đối ổn định thì toạ độ (độ cao) các điểm cấp sau sẽ được xác định theo các điểm gốc cấp cơ sở, khi đó giải pháp bình sai gián tiếp với số liệu gốc có thể được chấp nhận. Tuy nhiên, trong quá trình thi công khó có thể đảm bảo rằng các điểm gốc (toạ độ và độ cao) lại không bị thay đổi giá trị. Điều đó có nghĩa là mạng lưới khống chế thi công công trình có thể không ổn