TÍNH CHẤT CỦA SỢI QUANG TINH THỂ LÕI CHIẾT SUẤT CAO
4.2 Tính chất của sợi quang tinh thể lõi chiết suất cao
Hầu hết sợi quang tinh thể lõi chiết suất cao đều có lõi đặc và sử dụng các vật liệu chƣa pha tạp. Bao quanh lõi này là vùng lớp vỏ có các lỗ khí sắp xếp theo cấu trúc, những lỗ khí này có chiết suất nhỏ hơn chiết suất của vùng lớp vỏ vì thế ánh sáng sẽ bị giới hạn trong vùng lõi đặc có chiết suất cao hơn. Điều này đã cho thấy rằng sợi quang tinh thể lõi chiết suất cao hoàn toàn có thể đƣợc chế tạo từ một vật liệu duy nhất khi số lƣợng lỗ khí đủ lớn. Thông thƣờng vật liệu hay đƣợc sử dụng là silica tinh khiết, ngoài ra thì sợi quang tinh thể lõi chiết suất cao có thể đƣợc chế tạo từ thủy tinh chalcogenide ( chalcogenide là nhóm nguyên tố oxy, lƣu huỳnh, selenium, tellurium, polonium và ununhexium) và polime.
53 Hình 4.3 là cấu trúc PCFs với các lỗ khí sắp xếp theo cấu trúc lục giác và bát giác, trong đó có hai thông số hết sức quan trọng đó là đƣờng kính các lỗ khí d và khoảng cách giữa 2 vòng .
Silica
Air hole
d
Hình 4.4 Sợi PCFs cấu trúc lục giác lõi đặc với các thông số d,
Mặc dù có cấu tạo hoàn toàn khác với các sợi quang thông thƣờng nhƣng sợi quang tinh thể lõi chiết suất cao vẫn có các tính chất của sợi quang thông thƣờng và hơn thế chúng có rất nhiều tính chất đặc biệt sẽ đƣợc thể hiện trong phần tiếp theo.
4.2.1 Tính chất của sợi quang tinh thể lõi chiết suất cao với các lỗ khí sắp xếp theo cấu trúc
Để điều khiển các tính chất của sợi quang cần sắp xếp vị trí các lỗ khí sao cho thích hợp. Thông thƣờng sự sắp xếp này là có cấu trúc, tức là các lỗ khí thƣờng đƣợc xếp thành vòng, thành nhiều vòng, thành các đa giác, thành nhiều đa giác…bởi vì khi đó sợi quang sẽ có khả năng chế tạo cao, có nhiều tính chất đặc biệt và có thể kiểm soát đƣợc quang phổ cũng nhƣ các đặc tính quang khác.
54 d1 d2 d0 Λ d3 Λ1
Hình 4.5 Cấu trúc PCFs lõi đặc với các lỗ khí theo cấu trúc bát giác, trong đó các lỗ khí ở các vòng trong cùng có kích thước khác nhau xếp xen kẽ nhau
Để nghiên cứu tính chất của sợi quang tinh thể có lõi chiết suất cao ta nghiên cứu tính chất của một dạng sợi PCFs điển hình, đó là sợi PCFs có các lỗ khí sắp xếp theo cấu trúc lục giác, đây là dạng sắp xếp phổ biến nhất của PCFs.
55 Sở dĩ cấu trúc này đƣợc sử dụng rất nhiều là do lục giác là một hình đặc biệt, khi sắp xếp các lỗ khí theo cấu trúc lục giác thì khoảng cách giữa 2 lỗ khí trong cùng 1 vòng bằng với khoảng cách giữa 2 lỗ khí khác vòng, do đó sợi theo cấu trúc này thƣờng dễ chế tạo và có nhiều tính chất đặc biệt .
4.2.2 Đường đặc tính d/
Trong kĩ thuật chế tạo sợi hiện nay, có một thông số hết sức quan trọng trong thiết kế PCFs đó là tỉ lệ d / ( trong đó d là đƣờng kính của các lỗ khí, là khoảng cách giữa hai vòng liên tiếp ). Tỉ lệ này dao động trong khoảng từ 0 tới 0.9. Λ có thể lấy giá trị bất kì trong khoảng từ 1µm tới 20µm. Để có thể hiểu rõ tính chất của sợi quang tinh thể có lõi chiết suất cao một cách tƣờng tận, chúng ta sẽ nghiên cứu đặc tính của đƣờng tần số định mức Λ/λ. Ở đây ta giả định rằng chiết suất phản xạ của vật liệu cơ bản là không đổi đối với hàm của bƣớc sóng. Điều này giúp chúng ta có thể hiểu đƣợc sự ảnh hƣởng của các lỗ khí, độc lập với tính chất của vật liệu. Sau đó các kết quả và phân tích sau đó sẽ đƣợc chỉnh sửa để có thể phản ánh đƣợc một cách đầy đủ sự tác động của vật liệu đã sử dụng bằng cách sử dụng phƣơng pháp nhiễu loạn hoặc phƣơng pháp lặp. Sự biến thiên của đƣờng tần số định mức sẽ đƣợc thể hiện trong hình sau :
Hình 4.7 Đường tần số định mức Λ/λ với sợi PCFs có các tinh thể quang sắp xếp theo dạng lục giác và lõi chiết suất cao với tỉ lệ d/Λ = 0.23 [1]
56 Đồ thị này cho ta thấy sự biến thiên của tần số định mức do ảnh hƣởng bởi chiết suất hiệu dụng của lớp vỏ và chiết suất lõi. Chiết suất hiệu dụng lớp vỏ đƣợc tính từ mode fundamental – space – filling fsm /k. Trong đó fsm là hằng số truyền mode cho phép thấp nhất trong cấu trúc lớp vỏ và k là hằng số sóng trong không gian tự do. Chiết suất lớp vỏ phụ thuộc mạnh vào bƣớc sóng trong khi chiết suất phản xạ của lõi đƣợc giữ cố định và bằng chiết suất silica. Đồ thị cho ta thấy lõi chiết suất cao cho phép giới hạn ánh sáng với tỉ lệ /k thỏa mãn :
, 0 cl eff c n n k (4.1)
Với ncl eff, là chiết suất phản xạ hiệu dụng của cấu trúc lớp vỏ và β là hệ số
truyền sóng. Mối quan hệ này khá giống với sợi quang thông thƣờng song với những mẫu PCF đã đƣợc nghiên cứu thì điều này không chỉ đúng trong dải bƣớc sóng thông thƣờng mà còn cho phép sợi đơn mode mở rộng dải bƣớc sóng bất thƣờng từ 337 nm tới 1550 nm.
Nguyên nhân chính làm sợi PCFs này không trở thành đa mode ở bƣớc sóng ngắn là do chiết suất của lớp vỏ phụ thuộc mạnh vào bƣớc sóng. Với PCFs lõi chiết suất cao, giá trị chiết suất mode guide đƣợc tính theo công thức :
2 2 20 , 0 , ( ) ( ) 4 c cl eff PCF k n n N (4.2)
Với là bán kính lõi. Với những trình bày trên cho thấy PCFs không chỉ giới hạn ánh sáng trong lõi ở dải bƣớc sóng thông thƣờng mà PCFs còn có khả năng giữ ở dạng đơn mode trong dải tần số vô hạn, tuy vậy điều này liên quan lớn đến sự sắp xếp các lỗ khí trong sợi, và sẽ đƣợc trình bày trong các phần sau.
4.2.3 Tính chất ngưỡng
Xét mẫu PCFs có các lỗ khí vùng cladding phân bố theo tỷ lệ d/= 0.6 tƣơng ứng với tỉ lệ lấp đầy khoảng 33%. Đồ thị cho thấy mẫu PCFs này hỗ trợ 2 mode có ngƣỡng tần số định mức trong khoảng 1.5. Tuy nhiên ngoài 2 mode này
57 không có thêm mode nào nữa, đó là một minh chứng về đặc tính ngƣỡng của PCFs lõi chiết suất cao. Để có phƣơng pháp tiếp cận tổng quát trong việc phân tích các tính chất của nó, ta sẽ đồng hóa với sợi quang chiết suất nhảy bậc ( Step- Index- Fiber SIF ).
Hình 4.8 Đường tần số định mức Λ/λ với sợi PCFs có các tinh thể quang sắp xếp theo cấu trúc lục giác và lõi chiết suất cao với tỉ lệ d/Λ = 0.6 [1]
Trong lý thuyết sợi quang thông thƣờng, tần số chuẩn hóa V thƣờng đƣợc sử dụng để phân tích đặc tính ngƣỡng của SIF :
2 2
co cl
V k n n (4.3) Với nco và ncl là các chiết suất bƣớc sóng rộng độc lập của lõi đặc và lớp vỏ. Mà số mode N tƣơng đƣơng với NPCF trong phƣơng trình (4.2) có liên hệ với V:
2
2
V
N (4.4)
Áp dụng phƣơng trình (4.3) cho PCFs đồng thời thay thế chiết suất phản xạ cladding bằng fsm /kta sẽ có công thức V cho PCFs :
2 2 2
eff co fsm
58
Hình 4.9 Hai mode của sợi PCFs có các tinh thể quang sắp xếp theo cấu trúc lục giác và lõi chiết suất cao với tỉ lệ d/Λ = 0.6 ở đường định mức tần số Λ/λ = 0.4 [1] Một tính chất bất thƣờng của PCFs khi so sánh với SIFs có thể quan sát ngay trên đồ thị là tác động của V tới PCFs có xu hƣớng không đổi khi tần số tăng tới vô hạn. Theo đó PCFs lõi chiết suất cao với bất kì giá trị d/nào đều có thể tìm ra một giá trị dừng Veff khi tần số đạt giới hạn .
Hình 4.10 Giá trị V của sợi PCFs có các tinh thể quang sắp xếp theo cấu trúc lục giác và lõi chiết suất cao [1]
Nhƣ vậy giá trị Veff của PCFs lõi chiết suất cao có các lỗ khí theo hình tam giác với cùng chiết suất lỗ khí và vật liệu chỉ phụ thuộc vào tỉ lệ d/, vì thế khi
59 thiết kế sợi chỉ cần căn cứ vào tỉ lệ này để có thể biết đƣợc sợi có đơn mode hay không.
4.2.4 Suy hao do uốn cong của PCFs lõi chiết suất cao
Suy hao do uốn cong của sợi quang thƣờng là rất quan trọng, không chỉ thay đổi điểm quan sát mà còn đóng vai trò trung tâm trong việc xác định cửa sổ quang phổ trong khi sợi đƣợc hoạt động. Với PCFs, đặc tính uốn cong đƣợc biểu diễn bởi một bán kính giới hạn. Hệ số năng lƣợng suy hao do uốn cong đƣợc xác định:
32 2 2 2 4 W .exp 3 W 4 2 W e A R V R V PW (4.6)
Ở đây Δ là độ chênh lệch chiết suất giữa chiết suất phản xạ lớn nhất của lõi và của lớp vỏ, ρ là bán kính lõi, V là tần số định mức, W là thông số phân rã định mức của lớp vỏ, R là bán kính cong, Ae là hệ số biên độ của trƣờng điện lớp vỏ, P là năng lƣợng truyền trong mode cơ bản. Ta chọn một ví dụ thực tế để phân tích, một sợi đƣợc cuộn lại với bán kính cong là 6 cm (tƣơng ứng với độ cuộn của dây bù tán sắc hoặc các cuộn dây trong phòng thí nghiệm ) có các giá trị suy hao do uốn cong khi kích thƣớc các lỗ khí khác nhau ( trong khi Λ = 2.3 µm cố định ).
Từ đồ thị ta có thể rút ra một nhận xét quan trọng là đều có biên uốn cong ở 2 phía cao và thấp ( đối với bƣớc sóng ). Nguyên nhân của tính chất này lại là do không có sự chênh lệch về chiết suất giữa lõi và lớp vỏ trong chế độ tần số cao ( là nguyên nhân xuất hiện biên uốn cong dƣới ) và sự mở rộng trƣờng trong vùng tần số thấp ( là nguyên nhân của biên uốn cong trên ). Trong khi biên uốn cong trên đã đƣợc biết đến và phát hiện trong tất cả sợi quang thƣờng thì biên uốn cong dƣới là tính chất chỉ có trong sợi quang tinh thể PCFs. Đồ thị chỉ ra rằng với các sợi PCFs có kích thƣớc lỗ khí rất bé /d ≤ 0.2 thì suy hao do uốn cong là đáng kể, giá trị định mức của /d cần trên 0.25.
60
Hình 4.11 Suy hao do uốn cong của sợi PCFs có các tinh thể quang sắp xếp theo hình tam giác và lõi chiết suất cao khi cố định Λ = 2,3 µm [1]
Đồ thị (4.11) cho ta thấy suy hao uốn cong của PCFs với giá trị Λ chạy trong khoảng từ 1 tới 5 µm. Từ hai đồ thị trên có thể kết luận rằng với loại PCFs có các lỗ khí sắp xếp theo cấu trúc đáp ứng vùng cửa sổ hoạt động rộng ở bƣớc sóng vùng nhìn thấy và cận hồng ngoại ( là vùng hoạt động của thông tin quang ).
Hình 4.12 Suy hao do uốn cong của sợi PCFs có các tinh thể quang sắp xếp theo cấu trúc lục giác và lõi chiết suất cao khi Λ chạy từ 1 tới 5 µm. [1]
61
4.2.5 Tán sắc
Để phân tích đặc tính tán sắc của PCFs lõi chiết suất cao, ta xét mẫu PCFs với lỗ khí sắp xếp theo cấu trúc lục giác, =2,3µm. Với những sợi có mật độ phủ kín của lỗ khí thấp, đặc tính tán sắc đƣợc tính toán bằng cách sử dụng phƣơng pháp sóng phẳng , full vector.
Từ hình 4.12 ta có nhận xét rằng nếu mật độ phủ của lỗ khí là rất nhỏ, khi đó tác động của các lỗ khí bị hạn chế và đƣờng cong tán sắc đƣợc mong đợi sẽ rất gần với tán sắc vật liệu của silica tinh khiết (tán sắc bằng không với bƣớc sóng khoảng 1.28µm). Khi đƣờng kính của các lỗ khí tăng lên, tán sắc ống dẫn sóng tăng mạnh. Do đó, tán sắc ống dẫn sóng của PCFs có thể lớn hơn 0 ở bƣớc sóng dƣới 1.28 µm khi mà sợi vẫn là đơn mode. Điều này thƣờng không có trong các sợi quang thƣờng do còn có sự chênh lệch chiết suất. Theo những nghiên cứu của Grander và cộng sự, tán sắc của một mẫu PCF với Λ = 2.3 µm và tỉ lệ d/Λ = 0.27 có giá trị là -77 [ps/(nm.km)] điều này đã chứng minh rằng cho những tính chất tán sắc ống dẫn sóng đặc biệt của PCFs với bƣớc sóng dƣới 1.3 µm
Hình 4.13 Tán sắc của sợi PCFs có các tinh thể quang sắp xếp theo cấu trúc lục giác và lõi chiết suất cao khi cố định Λ = 2.3 µm theo phương pháp full vector [1]
62 Hình 4.12 đã minh chứng cho những tính chất đặc biệt của PCFs, khả năng hoạt động trên một dải rộng, với tán sắc gần bằng 0, Với sợi quang có d/Λ =0.3 thì dải tán sắc dừng có bƣớc sóng chạy từ 1.1 tới 1.28 µm.
4.3 Kết Luận
Qua những mô tả trên chúng ta có thể thấy đƣợc sợi quang tinh thể có những đặc điểm nổi trội hơn hẳn so với sợi quang thông thƣờng. Nghiên cứu trên dạng sợi này vẫn còn khá mới mẻ và chúng ta có thể mong đợi những bƣớc tiến mới , những phƣơng pháp chính xác hơn và hiệu quả hơn về mô hình cũng nhƣ đặc tính. Một vài tính chất đáng quan tâm nhƣ sợi dẫn lõi trống, sợi đơn mode liên tục, tính chất chui hầm với tinh thể lỏng đã đƣợc nghiên cứu và thử nghiệm, chúng ta có thể hy vọng một loạt những ứng dụng mới trong lĩnh vực viễn thông, cảm biến, chuyển động chùm hạt, phẫu thuật, quang phổ và sợi laser sẽ đƣợc đƣa ra trong một vài năm tới.
63 CHƢƠNG
5