Cỏc hiệu ứng phi tuyến

 Tổng quan về cỏc hiệu ứng phi tuyến

Nếu ta giả sử rằng chiết suất sợi quang khụng phụ thuộc vào mật độ công suất và giả sử bước sóng tín hiệu khi truyền qua sợi quang không đổi (hoặc không sinh ra các bước sóng mới) thỡ sợi quang cú chức năng truyền dẫn tuyến tính, tức là ánh sáng lan truyền trong sợi quang tuân theo các định luật truyền sóng cơ học thông thường. Tuy nhiên khi công suất phát lớn (P > 10 mW) điều đó không cũn đúng nữa, bởi vỡ lỳc này cụng suất của nguồn Laser quỏ mạnh đó làm ion húa mụi trường truyền, từ đó sinh ra các bước sóng mới, mặt khác cũng làm cho chiết suất của sợi thay đổi phụ thuộc vào công suất của nguồn phát, vỡ vậy ỏnh sỏng lan truyền trong sợi khụng tuõn theo những quy luật thụng thường nữa. Hiện tượng này gọi là hiệu ứng phi tuyến. Đối với hệ thống

WDM truyền dẫn nhiều kênh với nhiều bước sóng và truyền qua cự ly dài yờu cầu cụng suất lớn thỡ việc xử lý cỏc hiệu ứng phi tuyến là vấn đề rất cần thiết.

Cỏc hiệu ứng phi tuyến cú thể chia ra làm 2 loại: Các hiệu ứng phi tuyến đàn hồi và các hiệu ứng phi tuyến không đàn hồi.

Loại thứ nhất sinh ra do chiết suất của mụi trường truyền dẫn thay đổi theo cường độ điện trường hoạt động. Các hiệu ứng phi tuyến này làm dịch pha và dịch tần (chirping) gây ra các hiện tượng như điều chế tự dịch pha (SPM - Self-Phase Modulation), hiệu ứng điều chế pha chéo (XMP - Cross-Phase Modulation), hiệu ứng

trộn bốn súng (FWM - Four-Wave Mixing). Loại hiệu ứng này cũn được gọi là các hiệu

ứng phi tuyến KERR.

Loại thứ hai phát sinh do tác động qua lại giữa các sóng ánh sáng với các phonon (rung động phân tử) trong môi trường silica. Hai hiệu ứng chớnh trong loại này là tỏn xạ do kớch thớch Brillouin (Stimulated Brillouin Scattering - SBS) và tỏn xạ do kớch thớch Raman (Stimulated Raman Scattering - SRS). Sự mô tả thể hiện của hai loại tán xạ là

này có sự chuyển đổi một phần năng lượng trường quang (gọi là sóng bơm) cho môi trường phi tuyến ở trạng thái kích thích, làm mạnh tín hiệu sóng của môi trượng bị kích thích (gọi là sóng Stokes). Mô tả bằng phương trỡnh toỏn học như sau:

s p p s dI g I I dz = s p p s dI g I I dz = (2.27) Trong đó Ip là sóng bơm, Is là súng Stokes, gp là hệ số tăng ích của sóng bơm, tùy theo tán xạ là Raman hay Brillouin.

Khi đánh giá ảnh hưởng của các hiệu ứng phi tuyến đến hệ thống WDM, chúng ta cũng thường sử dụng chiều dài hiệu dụng và diện tớch hiệu dụng của sợi quang. Sau đây chúng ta sẽ tỡm hiểu hai khỏi niệm này.

Sự tác động phi tuyến phụ thuộc vào cự ly truyền dẫn và mặt cắt ngang của sợi quang. Tuyến càng dài, sự tác động qua lại giữa ánh sáng và vật liệu sợi quang càng lớn

công suất của tín hiệu giảm đi do suy hao của sợi quang. Vỡ vậy, hầu hết cỏc hiệu ứng phi tuyến xảy ra ngay trong khoảng đầu của sợi quang và giảm đi khi tín hiệu lan truyền. Mụ hỡnh của ảnh hưởng này có thể rất phức tạp. Trong thực tế, có thể sử dụng một mô hỡnh đơn giản với giả thuyết năng lượng không thay đổi qua một độ dài hiệu dụng cố định Leff . Giả sử Pin là cụng suất truyền trong sợi quang và P(z) = Pine-ỏz là công suất tại điểm z trên tuyến, với ỏ là hệ số suy hao. L được kí hiệu là chiều dài thực của tuyến. Chiều dài hiệu dụng của tuyến được kí hiệu là Leff được định nghĩa như sau:

PinLeff = 0 ( ) L z P z dz = ∫ (2.28) Do đó, Leff=(1–eỏL)/ỏ (2.29)

Thường thỡ tuyến đủ dài do đó L >> 1/ỏ cho nờn Leff ≈ 1/ỏ. Chẳng hạn như ỏ = 0,22 dB/km tại ở = 1,55 àm và, ta cú Leff ≈ 20 km.

Ảnh hưởng của phi tuyến cũng tăng theo cường độ năng lượng trong sợi. Với một công suất cho trước, cường độ tỉ lệ nghịch với diện tích lừi. Do năng lượng phân bố không đồng đều theo mặt cắt ngang của sợi, do đó để thuận tiện ta sử dụng khái niệm diện tích vùng lừi hiệu dụng Aeff (effective cross-sectional area). Diện tích này liên quan đến diện tích thực của lừi A và phõn bố trờn mặt cắt ngang của mode cơ bản F(x,y) như sau [3] : ( ) ( ) 2 2 , , eff F x y dxdy A F x y dxdy ∞ −∞ ∞ 4 −∞    ÷     =   ∫∫ ∫∫ (2.30)

Diện tích hiệu dụng như được định nghĩa ở trên có một ý nghĩa là sự phụ thuộc của hầu hết cỏc hiệu ứng phi tuyến cú thể được biểu diễn bằng diện tích hiệu dụng đối với mode cơ bản truyền trong sợi quang cho trước. Chẳng hạn như cường độ hiệu dụng của một xung có thể được tính Ieff = P/Aeff , với P là công suất xung, để tính toán ảnh

hưởng của các hiệu ứng phi tuyến như SPM được xem xét dưới đây. Diện tích hiệu dụng của sợi đơn mode SMF (single mode fiber) khoảng 85 µm2 và của sợi dịch tỏn sắc DSF (dispersion-shifted fiber) khoảng 50 àm2. Các sợi quang bù tán sắc có diện tích hiệu dụng nhỏ hơn và do đó có ảnh hưởng phi tuyến lớn hơn.

 Hiệu ứng SRS (Stimulated Raman Scattering)

Hiệu ứng Raman là do quỏ trỡnh tỏn xạ mà trong đó photon của ánh sáng tới chuyển một phần năng lượng của mỡnh cho dao động cơ học của các phần tử cấu thành môi trường truyền dẫn và phần năng lượng cũn lại được phát xạ thành ánh sáng có bước sóng lớn hơn bước sóng của ánh sáng tín hiệu tới (ánh sáng với bước sóng mới này được gọi là sóng Stokes). Khi ánh sáng tín hiệu truyền trong sợi quang (ánh sáng này có cường độ lớn), quá trỡnh này trở thành quỏ trỡnh kớch thớch mà trong đó ánh sáng tín hiệu đóng vai trũ súng bơm (gọi là sóng bơm Raman) làm cho một phần năng lượng của tín hiệu được chuyển tới sóng Stokes.

Đối với hệ thống WDM, trong sợi quang truyền dẫn nhiều tín hiệu với bước sóng khác nhau thỡ SRS gõy ra sự chuyển năng lượng từ các kênh có bước sóng thấp sang các kênh có bước sóng cao hơn (xem hỡnh 2.20). Sự chuyển năng lượng từ kênh tín hiệu có bước sóng thấp sang kênh tín hiệu có bước sóng cao là một hiệu ứng cơ bản làm cơ sở cho khuếch đại quang và Laser.

Hỡnh 2.20 Ảnh hưởng của SRS. Năng lượng từ kênh bước sóng thấp được chuyển sang kênh bước sóng cao hơn

Công suất ngưỡng Raman là công suất tín hiệu đầu vào mà ứng với nó công suất của bước sóng Stokes và công suất của bước sóng tín hiệu tại đầu ra là bằng nhau, đó là mức công suất mà tại đó hiệu ứng SRS ảnh hưởng lớn đến hệ thống, có thể tính bằng công thức sau [3]:

PthSRS = 16Aeff/(gRLeff) = (16ỏAeff)/gR (2.31) Trong đó gR là hệ số tăng ích Raman, nó là một hàm của khoảng cỏch kờnh

Hỡnh 2.21 Hệ số tăng ích Raman là hàm của khoảng cách kênh

Gía trị đặc trưng gR ≈ 1.10-13 m/W tại ở = 1550 nm. Lấy ỏ = 0,046 km-1 = 0,2 dB/km và Aeff = 55 ỡm2, tính được PthSRS = 405 mW cho một kờnh. Con số này cho thấy có thể bỏ qua SRS trong hệ thống đơn kênh.

Tuy nhiờn trong hệ thống WDM thỡ mức cụng suất này sẽ thấp hơn nhiều vỡ cú hiện tượng khuếch đại đối với các bước sóng lớn, trong khi đó công suất của các kênh có bước sóng ngắn hơn lại bị giảm đi (do đó chuyển một phần năng lượng cho các bước

sóng lớn) làm suy giảm hệ số SNR, ảnh hưởng đến chất lượng hệ thống. Ta có thể thấy được sự ảnh hưởng của SRS qua hỡnh 2.22 và hỡnh 2.23 [7]:

Hỡnh 2.22 Phổ tín hiệu quang trong hệ thống WDM sử dụng 6 bước sóng khi không có ảnh hưởng của SRS

Hỡnh 2.23 Phổ tín hiệu quang trong hệ thống WDM sử dụng 6 bước sóng khi có ảnh hưởng của SRS

 Hiệu ứng SBS (Stimulated Brillouin Scattering)

Hiệu ứng SBS tương tự như hiệu ứng SRS, tức là có một phần ánh sáng bị tán xạ và bị dịch tới bước sóng dài hơn bước sóng tới, ánh sáng có bước sóng dài hơn này gọi là

ánh sáng Stokes. Điểm khác nhau của hai hiệu ứng này là hiệu ứng SBS xảy ra trên dải tần rất hẹp (Äf = 20 MHz ở bước sóng 1550 nm) và sóng Stokes chỉ xảy ra theo hướng ngược. Trong hệ thống WDM, khoảng cách bước sóng lớn hơn 20 MHz nên SBS không gây ra bất kỳ tác động qua lại nào giữa các bước sóng khác nhau. Tuy nhiên, SBS cũng có thể tạo nên sự méo khá quan trọng trong một kênh đơn lẻ. Do SBS tạo ra sóng Stokes tán xạ theo hướng ngược lại với hướng lan truyền tín hiệu, nói cách khác là hướng về phía nguồn, nên nó làm suy giảm tín hiệu được truyền cũng như tạo ra một tín hiệu có cường độ mạnh về hướng phát, vỡ vậy phải dựng một bộ cỏch ly để bảo vệ. Nếu trong hệ thống WDM tất cả các kênh cùng truyền theo một hướng thỡ hiệu ứng SBS khụng gõy xuyờn nhiễu giữa cỏc kờnh.

Tương tự hiệu ứng SRS, sự tăng cường sóng Stokes của hiệu ứng SBS được mô tả bằng hệ số tăng ích Brillouin gB.

Hỡnh 2.24 Phổ tăng ích Brillouin tại bước sóng bơm ởp = 1,525 ỡm cho: (a) sợi lừi silic; (b) sợi vỏ nghốo; (c) sợi dịch tỏn sắc

Người ta tính toán được mức công suất ngưỡng đối với hiệu ứng SBS như sau [3]:

PthSBS = 21Aeff/(gBLeff) = (21ỏAeff)/gB (2.9)

Gớa trị đặc trưng gB ≈ 5.10-11 m/W tại ở = 1550 nm. Lấy ỏ = 0,046 km-1 = 0,2 dB/km và Aeff = 55 ỡm2, tớnh được PthSBS = 1 mW cho một kờnh.

Hiệu ứng SBS sẽ ảnh hưởng đến mức công suất của từng kênh và khoảng cách giữa các kênh trong hệ thống WDM. Ảnh hưởng của SBS có thể nhận thấy qua hỡnh 2.25 và hỡnh 2.26 [7]:

Hỡnh 2.25 Ảnh hưởng của SBS khi công suất tín hiệu lớn hơn ngưỡng Brillouin

Hỡnh 2.26 Ảnh hưởng của SBS khi công suất tín hiệu nhỏ hơn ngưỡng Brillouin

Muốn giảm ảnh hưởng của SBS thỡ phải giảm công suất phát hoặc tăng ngưỡng Brillouin. Tuy nhiên để hệ thống WDM có thể truyền dẫn tín hiệu qua hàng trăm km mà không cần các bộ khuyếch đại hay bộ lặp thỡ phải tăng công suất phát (chẳng hạn với tuyến sợi hiện nay cần để truyền qua 300 km thỡ cụng suất phát phải vượt quá 50 mW). Vỡ vậy ta phải làm cao thờm mức ngưỡng Brillouin để giảm ảnh hưởng của SBS.

 Hiệu ứng SPM (Self Phase Modulation)

SPM là hiệu ứng xảy ra khi cường độ quang đưa vào thay đổi, hiệu suất khúc xạ của sợi quang cũng biến đổi theo (nói cách khác là chiết suất của môi trường truyền dẫn thay đổi theo cường độ ánh sáng truyền trong đó), ta có [3]:

n = n0 + ∆nNL = n0 + n2E2 (2.32)

Trong đó n0 là chiết suất tuyến tớnh, ∆nNL là chiết suất phi tuyến, n2 là hệ số phi tuyến (n2

= 2,2–3,4.10-22 m2/W đối với sợi silica [3]), E là cường độ điện trường trong sợi quang. Hiệu ứng này gõy ra sự dịch pha phi tuyến ΦNL của điện trường khi lan truyền trong sợi quang (đạo hàm của pha tức là tần số). Giả sử bỏ qua suy hao thỡ sau khoảng cỏch L, pha của điện trường sẽ là:

( 2)0 2 0 2 2 2 NL L n n E nL const π π λ λ + Φ = = = + Φ (2.33)

Đối với điện trường có cường độ không đổi, hiệu ứng SPM chỉ làm quay pha của điện trường, do đó ít ảnh hưởng đến chất lượng của hệ thống. Tuy nhiên đối với điện trường có cường độ thay đổi thỡ dịch pha phi tuyến ΦNL sẽ thay đổi theo thời gian.

Sự biến đổi công suất quang càng nhanh thỡ sự biến đổi tần số quang cũng càng lớn, làm ảnh hưởng lớn đối với xung hẹp, khó khăn trong việc nâng cao tốc độ trong hệ thống.

 Hiệu ứng XPM (Cross Phase Modulation)

Do trong hệ thống WDM có nhiều bước sóng cùng lan truyền trên một sợi quang, nên hệ số chiết suất tại một bước sóng nào đó không chỉ phụ thuộc vào cường độ sáng của bản thân sóng ấy mà cũn phụ thuộc vào cường độ của các bước sóng khác lan truyền trong sợi. Trong hệ thống này chiết suất phi tuyến ứng với bước sóng thứ i sẽ là:

22 2 2 Ei Ej NL n n     ∆ = +∑ (2.34)

Trong đó n2 là hệ số chiết suất phi tuyến, Ei, Ej là cường độ điện trường trong sợi quang của bước sóng thứ i, thứ j.

Từ cụng thức trờn ta thấy: Số hạng thứ nhất ứng với hiệu ứng SPM, số hạng thứ hai ứng với hiệu ứng XPM. Nếu giả sử công suất các kênh là như nhau thỡ ảnh hưởng của hiệu ứng XPM sẽ gấp hai lần hiệu ứng SPM.

Hỡnh 2.28 XPM gây ra sự thay đổi trong một chuỗi bit

 Hiệu ứng FWM (Four Wave Mixing)

Hiện tượng chiết suất phi tuyến cũn gõy ra một hiệu ứng khỏc trong sợi đơn mode, đó là hiệu ứng FWM. Trong hiệu ứng này, nhiều tín hiệu quang có cường độ tương đối mạnh sẽ tương tác với nhau tạo ra các thành phần tần số mới. Sự tương tác này có thể xảy ra giữa các bước sóng của tín hiệu trong hệ thống WDM, hoặc giữa bước sóng tín hiệu với bức xạ tự phát được khuếch đại ASE (Amplified Spontaneous Emission) của

các bộ khuếch đại quang, cũng như giữa mode chính và mode bên của một kênh tín hiệu. Giả sử có 3 bước sóng với tần số ωi , ωj , ωk tương tác với nhau thỡ tần số mới tạo ra có bước sóng là ωijk:

ựijk = ωi± ωj ± ωk (2.35)

Hỡnh 2.29 FWM gõy biến dạng trong cỏc hệ thống WDM:

a) Khoảng cỏch kờnh bằng nhau b) Khoảng cỏch kờnh khụng bằng nhau.

Theo quan điểm cơ lượng tử thỡ FWM là hiệu ứng mà trong đó có sự phá huỷ photon ở một số bước sóng và tạo ra một số photon ỏ các bước sóng mới sao cho vẫn bảo toàn về động lượng.

Do việc tạo ra các tần số mới là do sự tương tác của các tần số tín hiệu, nờn hiệu ứng FWM sẽ làm giảm cụng suất của cỏc kờnh tớn hiệu trong hệ thống WDM. Nếu khoảng cỏch giữa cỏc kờnh là bằng nhau thỡ những tần số mới được tạo ra có thể rơi vào các kênh tín hiệu, gây xuyên nhiễu cho kênh, làm suy giảm chất lượng của hệ thống.

Sự suy giảm công suất làm giảm tỉ số SNR dẫn đến làm tăng BER của hệ thống. Các hệ thống WDM chủ yếu làm việc ở vùng cửa sổ bước sóng 1550 nm, tán sắc của sợi quang đơn mode thông thường (sợi G.652) tại cửa sổ này là khoảng 18 ps/nm.km, cũn tỏn sắc của sợi tán sắc dịch chuyển (sợi G.653) là nhỏ hơn 3 ps/nm.km. Từ đó ta thấy, hệ thống WDM làm việc với sợi đơn mode chuẩn thông thường (SSMF) sẽ ít bị ảnh hưởng

bởi hiệu ứng FWM hơn hệ thống WDM sử dụng sợi dịch tán sắc DSF (Dispersion Shifted Fiber).

Ảnh hưởng của hiệu ứng FWM càng lớn nếu như khoảng cách giữa các kênh trong hệ thống WDM càng nhỏ, và mức công suất của mỗi kênh càng lớn. Như vậy hiệu ứng FWM sẽ làm hạn chế dung lượng truyền dẫn của hệ thống WDM.

 Phương hướng giải quyết ảnh hưởng của các hiệu ứng phi tuyến

Với xu thế phát triển công nghệ và linh kiện quang học, hệ thống WDM hiện nay đó tỡm được một số phương pháp giải quyết hữu hiệu để khắc phục ảnh hưởng của những hiệu ứng trên đối với truyền dẫn, nhất là hệ thống WDM có số lượng kênh quang tương đối ít (nhỏ hơn 16 kênh):

 Sử dụng công nghệ điều chế ngoài của bộ kích quang và công nghệ dao động tần số thấp làm tăng ngưỡng Brillouin có thể khắc phục ảnh hưởng của hiệu ứng băng hẹp SBS.

 Hiệu suất trộn tần bốn sóng (FWM) có quan hệ rất lớn đối với tán sắc của sợi quang, sử dụng sợi quang dịch chuyển tán sắc khác không (G.655) có thể khắc phục được hiệu ứng FWM, hơn nữa giảm tán sắc của sợi quang, là lựa chọn tốt trong hệ thống WDM tốc độ cao.

 Điều chế pha chéo (XPM) có thể khắc phục bằng phương pháp tăng diện tích hiệu dụng vùng lừi của sợi quang đơn mode chuẩn SSMF (G.652).

Tự điều chế pha (SPM) sẽ làm hẹp độ rộng xung quang truyền dẫn, ngược lại với