Khi áp dụng FDM để giải một hệ ph−ơng trình vi phân bất kỳ ta th−ờng tiến hành theo các b−ớc sau:
1. Chia vật khảo sát ra n phần tử bằng cách chia các toạ độ t−ơng ứng ra các phần ∆x, ∆y, ∆z. Nhiệt độ của mỗi phần tử đ−ợc coi là nhiệt độ tại điểm nút của nó. Điểm nút của phần tử bên trong vật là tâm của khối chữ nhật ∆x∆y∆z. Nút của phần tử trên biên nằm giữa mặt biên. Những phần tử trên cạnh hoặc góc của vật có thể có 2 hoặc 3 mặt biên khác loại, th−ờng chọn nút của phần tử loại này tại giữa cạnh hoặc góc các mặt biên.
2. Chuyển hệ ph−ơng trình đạo hàm riêng thành hệ n ph−ơng trình vi phân th−ờng cấp 1. Mỗi ph−ơng trình cấp 1 của hệ này là biểu thức mô tả quan hệ giữa đạo hàm theo thời gian của nhiệt độ nút (ijk), là
τ
d dtijk
với nhiệt độ của 6 nút lân cận nó (nút trong); hoặc với các thông số cho tr−ớc của biên (nút biên).
Mỗi ph−ơng trình cấp 1 này có thể nhận đ−ợc bằng cách thay tất cả các đạo hàm theo toạ độ bằng biểu thức sai phân t−ơng ứng hoặc bằng cách viết ph−ơng trình cân bằng nhiệt độ mỗi nút.
3. Chuyển hệ n ph−ơng trình vi phân th−ờng cấp 1 của các đạo hàm dτ
dtijk
thành hệ n ph−ơng trình đại số bằng cách chia thời gian ra các khoảng ∆τ bằng nhau và dùng các phép xấp xỉ đạo hàm theo thời gian .
4. Lập dạng ma trận cho hệ ph−ơng trình đại số và giải nó nhờ máy tính.
Tất cả các b−ớc trên có thể lập trình cho máy tính thực hiện.