V A= A0; B= B
Ch−ơng 4.Tính chuyển vị tại một điểm trên kết cấu tĩnh định.
kết cấu tĩnh định.
4.1. Khái niệm biến dạng vμ chuyển vị.
- D−ới tác dụng của các nhân tố : Tải trọng, nhiệt độ thay đổi và chuyển vị c−ỡng bức; kết cấu sẽ bị biến dạng uốn , kéo, nén hoặc tr−ợt, xoắn.
- Biến dạng của kết cấu là tổng hợp các chuyển vị của tất cả các điểm trên kết cấụ Hay nói khác đi, khi kết cấu bị biến dạng, hầu hết các điểm trên kết cấu sẽ bị dịch chuyển tới vị trí mới . Sự dịch chuyển vị trí của 1 điểm khi kết cấu bị biến dạng gọi là chuyển vị của điểm đó.
- Chuyển vị bao gồm : chuyển vị đ−ờng và chuyển vị góc xoaỵ
- Xét kết cấu khung chịu tải trọng tác dụng nh− hình vẽ.
D−ới tác dụng của tải trọng, điểm C sẽ dịch chuyển tới vị trí C’.
A B q P ΔiP ΔkP C C' k i
CC’ gọi là chuyển vị toàn phần của điểm C. CC’ đ−ợc phân tích thành 2 thành phần: ΔkP và ΔiP.
ΔkP: Chuyển vị của điểm C theo ph−ơng k do tải trọng gây rạ
ΔiP: Chuyển vị của điểm C theo ph−ơng i do tải trọng gây rạ
Gọi δkPvà δiP Chuyển vị đơn vị của điểm C theo ph−ơng k và i do tải trọng gây rạ
ΔkP=δkP.P;
ΔiP=δiP.P;
Nếu trên kết cấu có n tải trọng tác dụng thì theo nguyên lý cộng tác dụng : ΔkP=ΔkP1+ΔkP2+ΔkP3+...+ΔkPn=∑
=
n i 1
(δkPi.Pi);
ΔiP=ΔiP1+ΔiP2+ΔiP3+...+ΔiPn=∑= =
n i 1
(δiPi.Pi);
Các giả thiết trong tính toán:
- Vật liệu làm kết cấu là đàn hồi, đồng nhất và đẳng h−ớng.
- Kết cấu làm việc trong giới hạn đàn hồi (Biến dạng nhỏ), do đó quan hệ giữa ứng suất và biến dạng tuân theo định luật Hook.
4.2. Các khái niệm về công vμ nguyên lý công khả dĩ.
Có rất nhiều Ph−ơng pháp tính chuyển vị nh−ng Ph−ơng pháp thông dụng nhất là Ph−ơng pháp: Dùng nguyên lý bảo toàn về công để tính chuyển vị .