Phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp giải các bài toán được mô tả bởi các phương trình vi phân với các điều kiện biên cụ thể. Phương pháp này cũng được dùng để phân tích thiết kế các loại sợi quang cơ bản, tuy nhiên không được tập trung phát triển nhiều.
Các phương pháp mô hình hóa sợi quang tinh thể
43 Để có thể đưa ra được phân bố trường chính xác trên bề mặt cắt ngang của sợi, đặc biệt là khu vực gần với các lỗ khí, phương trình sai phân Maxwell cần được giải với số lượng lớn các miền không gian con được chọn trước. Hình 2.4 mô tả bề mặt cắt ngang được phân chia thành nhiều miền nhỏ đồng nhất rời rạc.
Sự khác biệt giữa FEM và FDM là FEM áp dụng được với nhiều bài toán biên phức tạp, còn FDM chỉ áp dụng với bài toán dạng hình chữ nhật, do đó FDM dễ dàng được thực hiện hơn FEM. Vì vậy, trong lĩnh vực nghiên cứu về sợi quang thì FEM là phương pháp tính toán mô phỏng cho độ chính xác cao, nhưng người ta vẫn sử dụng FDM vì nó đơn giản hơn.
2.8 Kết luận
Chương này đã trình bày một số phương pháp mô hình hóa sợi tinh thể quang là phương pháp chiết suất hiệu dụng, định vị hàm cơ bản, mở rộng sóng bề mặt, đa cực, sai phân hữu hạn, phần tử hữu hạn. Ngoài các phương pháp được trình bày còn có một số phương pháp khác để mô hình hóa sợi như phương pháp phân tích Fourier, truyền dẫn trùm tia, chỉ số trung bình tương đương, lưỡng trực giao…Trong phạm vi đồ án, sẽ sử dụng tính toán mô phỏng dựa trên phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian. Công cụ mô phỏng dựa theo phương pháp này sẽ được trình bày trong chương sau.