IV. PHẠN ỨNG PHAĐN HÁCH HÁT NHAĐN
1. Lịch sử phát minh và các tính chât cơ bạn cụa phạn ứng phađn hách
Naím 1934, E. Fermi khi nghieđn cứu hieơn tượng phóng xá nhađn táo sinh ra ưới tác dúng cụa neutron. Khi chiêu neutron leđn bia Uran, hát nhađn U
d ran bị kích
ích phóng xá beta, sau khi phóng xá hát nhađn sẽ có đieơn tích taíng leđn moơt đơn ị, nhưng beđn cánh đó ođng lái thây xuât hieơn moơt vài sạn phaơm phóng xá có sô Z hỏ hơn Uran. Nghieđn cứu kỹ các sạn phaơm phóng xá đó, O. Hahn và Strassmann
ây raỉng chúng ở giữa bạng tuaăn hoàn.
Sau đó Frish và Meitner giại thích hieơn tượng kỳ lá này với giạ thuyêt raỉng, hát nhađn Uran khi baĩt neutron sẽ bị kích thích, hát nhađn bị biên dáng phađn thành hai mạnh có khôi lượng gaăn baỉng nhau (Z1, A1) ; (AØ, Z2).
ó: (3.4.2) là khôi lượng cụa hát nhađn Uran;
cho moơt nuclon. Như vaơy ta có:
là naíng lượng lieđn kêt trung bình cụa các mạnh tính cho moơt nuclon. Vì εTB đôi với các hát nhađn naỉm giữa bạng tuaăn hoàn lớn hơn ε cụa Uran cỡ 0,8MeV, do đó:
th v n th Z1+Z2 = ZU = 92 AÙ1 +A2 = AU +1 ≈ AU (3.4.1)
Thừa nhaơn những giạ thuyêt này, có theơ tieđn đoán những tính chât cơ bạn cụa phạn ứng phađn hách sau:
a) Khi hát nhađn naịng phađn hách thì naíng lượng giại phóng lớn
Đaịt Q là naíng lượng phađn hách(theo đơn vị khôi naíng lượng) ta c Q = MU - (M1+ M2)
Với MU
M1, M2 là khôi lượng cụa các mạnh. Khôi lượng cụa hát nhađn được tính baỉng :
M = Zmp + (A-Z)mn - εA (3.4.3) Với ε là naíng lượng lieđn kêt trung bình tính
Q = ε1A1 + ε2A2 - εA = (εTB-ε)A (3.4.4.) Với: εTB = (ε1A1 + ε2A2)/A
Q = 0, 8. A ≈ 238x0, 8 ≈ 200MeV
b) Haău hêt naíng lượng phađn hách được giại phóng ở dáng đoơng naíng cụa các mạnh phađn hách
Vì các mạnh phađn hách táo thành do quán tính phađn chia hát nhađn thành hai phaăn nhât định phại bay ra hai phía dưới tác dúng cụa lực đaơy Coulomb khá lớn, do đieơn tích cụa các mạnh khá lớn.
Giá trị naíng lượng Coulomb cụa hai mạnh naỉm cách nhau moơt khoạng δ là: Vc = Z Z e1 2 2 =R1 R2
δ , δ + (3.4.5)
R có theơ tính theo cođng thức:
R= roA1/3 = 1, 3. 10-13. A1/3 cm (3.4.6) tám cho raỉng: Z1 = Z2 = 92/2 = 46. R1 = R2 ; A1 = A2 = 238/2 = 119 Ta có: V ( ) ( ) MeV c = ≈ − − − 46 4 8 10 2 1 4 10 119 16 10 200 2 10 2 13 3 6 . , .
. , . . . , . nghĩa là đúng vào cỡ giá trị
phađn hách Q.
c) Các mạnh phađn hách được táo thành phại phóng xá β và có theơ ph
naíng lượng
át neutron
giữa sô nơtron và sô proton
U238
1,6
Từ các sô lieơu tređn ta thây, các mạnh phađn hách lúc mới hình thành phại dư thừa
nơtron, vì chúng được ï β,
ghĩa là các
ơtron phađn hách hoaịc nơtron thứ câp, các nơtron này mang theo moơt phaăn naíng
ách
Kêt luaơn này là hieơn nhieđn khi nghieđn cứu tư soậ
trong các hát nhađn beăn khác cụa bạng phađn háng tuaăn hoàn. Hát nhađn 8O16 47Ag108
56Ba137 92 (3.4.7)
N/Z 1,0 1,3 1,45
táo thành từ Uran. N/Z = 1,6. Tât nhieđn các hát nhađn này phát xa song vì đoơ dư nơtron rât lớn neđn sạn phaơm phóng xá β lái tiêp túc phóng xá β nữa... n
mạnh phađn hách táo neđn moơt dãy phóng xá β lieđn tiêp khá dài, mà thí nghieơm Fermi đã quan sát thây.
Như vaơy, moơt phaăn naíng lượng phađn hách được giại phóng dưới dáng naíng lượng phađn rã β- - Qβ.
Ngoài ra caăn giạ thiêt raỉng moơt phaăn trong sô các nơtron dư có theơ trực tiêp phát ra từ mạnh ở dáng các n
lượng phađn hách Qn.
Tât cạ các tính chât phađn hách neđu tređn đã được phát hieơn ngay trong những thí nghieơm đaău tieđn, thực hieơn naím 1939 ở nhieău phòng thí nghieơm.
2. Lý thuyêt cơ bạn cụa hieơn tượng phađn h
tích giạ thuyêt cụa Frish và Meitner veă
tính khođng be đn.
Lý thuyêt phađn hách được xađy dựng từ naím 1939 bởi: N. Bohr, Willer và nhà vaơt lý Xođ Viêt Ja. I. Trenkel. Hĩ phađn
Chúng ta trình bày ngaĩn gĩn lý thuyêt này.
a. Naíng lượng phađn hách
Naíng lượng Q giại phóng khi phađn hách sẽ phát ra chụ yêu ở hai dáng: Đoơng naíng cụa các mạnh Qf và naíng lượng biên đoơi phóng xá cụa các mạnh Qβ. (Giá trị Qn khođng lớn, chúng ta khođng keơ đên ở đađy).
Q ≈ Qf + Qβ (3.4.8)
Ta có theơ tính được Qf và Qβ e phađn hách, sô khôi A và đieơn tích Z đươ
Ang + Anh =A +1
chư sô (ng, nh) chư mạnh naịng, mạnh nhé theo thứ tự.
Giạ thiêt này chư đúng trong giai đốn đaău cụa quá trình phađn hách, tức là giai ốn táo thành các mạnh phađn hách có naíng lượng lớn. Còn trong các quá trình phađn rã êp theo cụa các mạnh (phađn rã beta và phát neutron) thì giạ thiêt khođng đúng vì khi
A nghĩa là:
<A
øn với naíng lượng phạn ứng Q:
nh ng (3.4.10)
c ûa hát nhađn. Theo cođng thức bán
2 1)
. Đ ơ tính Qf ta giạ thiêt raỉng trong quá trình táo ïc bạo toàn:
; Zng + Z nh = Z (3.4.9)
đ ti
phađn rã beta đieơn tích taíng leđn và khi phát neutron thì Zng + Znh > Z và Ang + A Nêu giạ thiêt tređn thoạ mãn thì giá trị Qf sẽ tru
Qf = MA -( M +M )
giạm
nh
g Qf = ∆Wnh + ∆ Wng - ∆WA ∆WA là naíng lượng lieđn kêt toàn phaăn (∆E) thực nghieơm cụa Weissacker từ lý thuyêt mău giĩt:
∆WA = αA - βA
u
2/3- γZ2 A-1/3 - ε(A/
Dựa tređn thực nghieơm veă tính bât đôi xứng trong phađn hách, ta giạ thiêt raỉng : - Z)2 /A ±δ(A, Z) (3.4.1 A A Z Z nh nh 2
thức tính Q ở tređn ta sẽ có: các sô háng đaău tieđn và sô háng thứ tư trieơt tieđu, bỏ
m. c.mạn Qf = 0, 36Wc - 0, 25 Wm (3.4.18) ng ng = = 3 ==> Ang=(3/5)A ;Anh= (2/5)A ; Zng= (3/5)Z ; Znh= (2/5)Z (3.4.12) Từ cođng thức Weissacker, ta tính naíng lượng lieđn kêt cho ∆WA; ∆Wnh; ∆Wng thay vào cođng f
qua sô háng thứ naím vì quá bé.
Đaịt Wm = βA2/3 (3.4.13) là naíng lượng hieơu ứng maịt ngoài cụa hát nhađn. Wc = γZ2A-1/3 (3.4.14) là naíng lượng Coulomb cụa hát nhađn.
Từ cođng thức cụa Qf ta thu được:
Qf = Wm + Wc - (Wm. mạnh + Wc. mạnh) (3.4.15) trong đó:
Wm. mạnh= Wm. ng+Wm. nh = β(3/5A)2/3 + β(2/5A)2/3 = 1, 25 W (3.4.16) W h=Wc.ng+Wc.nh=γ(3/5Z)2.(3/5A)-1/3+γ(2/5Z)2(2/5A)-1/3=0,64Wc (3.4.17) ta thây khi phađn hách naíng lượng Coulomb giạm đi, thay vào cođng thức Qf ta có:
Mức đoơ veă đoơ lớn cụa naíng lượng giại phóng khi phađn hách ở dáng đoơng naíng cụa các mạnh được xác định baỉng sự thay đoơi naíng lượng maịt ngoài và naíng lượng Coulomb
650 MeV ; W = 1, 25W = 813MeV (3.4.19)
(3.4.21) người t
aịt naíng lượng. Tuy nhieđn caăn lưu ý raỉng quá ình có lợi veă maịt naíng lượng khác với khạ naíng xaơy ra quá trình veă maịt naíng
ợng. Ví dú trong phađn rã anpha cụa các hát nhađn naịng luođn luođn có lợi veă maịt aíng lượng, song vì có rào thê Coulomb ngaín cạn neđn quá trình này khođng có khạ aíng xaơy ra theo quan đieơm vaơt lý coơ đieơn. Phađn rã anpha chư có theơ giại thích
eo hieơu ứng đường ngaăm trong cơ hĩc lượng tử.
Chúng ta có theơ thây đaịc tính biên đoơi naíng lượng cụa hát nhađn phađn hách cũng iông như trong phađn rã anpha. Hãy xét quá trình ngược với quá trình phađn hách. Xem aỉng naíng lượng các mạnh bay ra sau phađn hách tređn moơt khoạng cách lớn baỉng khođng, cụa hát nhađn. Trong trường hợp cụa Uran phađn hách, có theơ tính được:
Wm = m. mạnh m
Wc = 950MeV ; Wc. mạnh = 0, 64Wc = 607MeV Do đó Qf = 0, 36Wc - 0, 25Wm = 343 - 163 = 180MeV
Nghĩa là khi Uran phađn hách, naíng lượng giại phóng được giại thích baỉng đoơ giạm naíng lượng Coulomb Wc đã vượt quá đoơ taíng naíng lượng maịt ngoài Wm là 180MeV.
Người ta cũng tính được naíng lượng Qβ giại phóng trong quá trình phađn rã phóng xá, nhờ cođng thức bán thực nghieơm, ta thu được Qβ≈20MeV, trong đó:
Naíng lượng dành cho beta(electron) : 5MeV Naíng lượng cho gamma : 5MeV Naíng lượng cho neutrino : 10 MeV Tóm lái naíng lượng phađn ha h Q =ïc Qf + Qβ≈ 200MeV
b. Cơ chê phađn hách
Từ Qf = 0, 36Wc - 0, 25Wm ta thây Qf > 0 nêu :
Wc / Wm = (γ Z2. A-1/3) / βA2/3 = (γZ2)/(βA)> 0,25/ 0,36 = 0,7 (3.4.20) thay các giá trị cụa γ và β vào ta có :
2
Z /A > 17 <===> Qf > 0
a gĩi Z2/A là tham sô phađn hách, Qf taíng khi Z2/A taíng. Đieău kieơn này được thoạ đôi với haău hêt các hát nhađn naịng baĩt đaău từ Bác (Ag).
Z2/A(47Ag108) = 472/108 ≈20 >17
Như vaơy quá trình phađn hách là moơt quá trình có lợi veă maịt naíng lượng đôi với tât cạ các hát nhađn đứng sau Bác.
Kêt quạ tređn là hieơn nhieđn, nêu ta đeơ ý đên đaịc trưng biên đoơi cụa naíng lượng lieđn kêt trung bình ε (tính cho moêi nuclon) theo sô khôi A. Tuy nhieđn, thực nghieơm khođng xác nhaơn kêt quạ này. Người ta chư phát hieơn được phađn hách ở các nguyeđn tô naịng như Th ; Pa ; U. Còn đôi với các hát nhađn khác thì khođng có khạ naíng phađn hách maịc dù có lợi veă m
tr lư n n th g r
naíng lượng cụa hát nhađn trước phađn hách sẽ là Qf. Bađy giờ chúng ta muôn đi từ tráng thái uôi này vê tráng thái ban đaău baỉng cách đưa các mạnh lái gaăn nhau.
Khi naíng lươ hỏ, hát nhađn sẽ dao đoơng từ dáng hình caău sang éo hát nhađn từ dáng ellipsoide veă dáng hình caău ban đaă
át nhađn có theơ vượt qua đieơm tới hán biên theơ hoăi phu lái hình dáng ban đaău cụa hát nhađn nữa. Lực đaơy Coulomb xuât hieơn hai đaău làm cho hát nhađn cứ kéo dài ra mãi đi qua các dáng sau đađy: Ca
ngoài còn giúp cụa quạ tá bị tách ra có theơ lây
ïi đươ hơn.
hát nhađn biên dáng thì hình ellipsoide lượng maịt ngoài c
Ta biêt đoơ lớn cụa naíng lượng hát nhađn trong quá trình phađn hách baỉng toơng naíng lượng maịt ngoài và naíng lượng Coulomb Wm+Wc. Khi các mạnh còn cách xa nhau thì Wm+Wc =0. Khi các mạnh tiêp xúc nhau, naíng lượng maịt ngoài Wm khođng thay đoơi, còn naíng lượng Coulomb taíng đên giá trị:
Wc = Znh. Zng. eø2 / (Rnh+Rng) (3.4.22) Trong đó: Znh = 2/5 ZU= 37 ; Zng = 3/5ZU = 55 Rnh = 1, 3. 10-13 (2/5AU)1/3 = 6, 35. 10-13cm Rng = 1, 3. 10-13 (3/5AU)1/3 = 7, 3. 10-13cm Do đó: Wm+Wc = Wc(Rng+Rnh)=[55.37.(4,8.10-10)2]/[13,65.10-13.1,6.10-6]≈214MeV tức là lớn hơn naíng lượng ban đaău cụa hát nhađn Qf ≈ 180MeV. Maịc dù các sô lieơu tính toán tređn chưa thaơt chính xác, nhưng nó cũng chứng tỏ raỉng giai đốn đaău cụa quá trình phađn hách dứt khoát phại có sự taíng naíng lượng.
1/r Wm+WQf c
r
Chúng ta giạ thiêt raỉng, khi hát nhađn baĩt neutron, nó bị kích thích dao đoơng tuỳ theo naíng lượng kích thích sẽ xaơy ra moơt trong hai trường hợp:
- ïng kích thích n
ellipsoide và ngược lái. Lực đàn hoăi k
u chính là lực caíng maịt ngoài cụa hát nhađn. - Khi naíng lượng kích thích đụ lớn, h dáng đàn hoăi, sau đó khođng ïc
ău, ellipsoide, quạ tá, quạ leđ, hai quạ caău.
Lực đaơy Coulomb mánh đên noêi lực caíng maịt ngoài khođng đụ sức tác dúng bù trừ lái nữa, và đên giai đốn sau (keơ từ khi có hình quạ tá) thì lực caíng maịt
đỡ góp phaăn cho hieơn tượng phađn hách, làm cho hai phaăn la ïc hình caău oơn định
Nêu ta giạ thiêt raỉng ở giai đốn đaău cụa
và naíng lượng Coulomb. Giạ sử ellipsoide tròn xoay có trúc lớn a = R(1+ε) và trúc nhỏ
b= R +ε
nén cụa chât lỏng hát nhađn, do theơ tích trong quá trình biên dáng khođng đoơi. Vellip = (4/3). π. ab
1 , ε là moơt tham sô bé. Cách chĩn các trúc như vaơy nhaỉm thoạ mãn tính khođng
(3.4.24) với γ =
(3.4.26)
(3.4.27)
c là n
hieđn phú thuoơc vào hieơu 2Wm - Wc, đaịc bieơt là dâu cụa hieơu đó. ’c khi nhỏ, đường cong biên đoơi hát nhađn được bieơu dieên tređn hình vẽ.
Như vaơy, khi có những biên dáng ellipsoid nhỏ thì naíng lượng hát nhađn ban đaău taíng leđn có moơt naíng lượng ngưỡng, có moơt hàng rào Wf . Hàng rào này là cho quá trình phađn hách khođng có khạ naíng theo quan đieơm vaơt lý coơ đieơn, nói chính xác hơn là xác suât nhỏ, ngay cạ khi có lợi veă maịt naíng lượng.
Chieău cao cụa rào Wf càng nhỏ nêu 2 Wm - Wc càng nhỏ, nghĩa là tư sô sau đađy càng nhỏ
2 = (4/3)πR3 (3.4.23) Dieơn tích maịt ngoài cụa ellip:
Sellip = 2πab[ (1-γ)1/2 + arcsinγ /γ] (a2-b2)1/2 /a, thay a và b vào và khai trieơn theo ε ta có :
Sellip= 4πR2(1+ 2/5. ε2 +. . . ) (3.4.25) vì naíng lượng maịt ngoài cụa hát nhađn Wm’ luođn luođn tư leơ với dieơn tích cụa nó neđn:
W’m= Wm(1+2/5. ε2 +. . . )
Wm là naíng lượng maịt ngoài cụa hình caău, do đo naíng lượng maịt ngoài taíng theo ε. Còn giá trị naíng lượng Coulomb khi có dáng ellipsoide có theơ được tìm thây từ phương trình Poisson, đôi với moơt ellipsoide tròn xoay có đieơn tích phađn bô đeău theo theơ tích, người ta tìm được:
W’c = Wc (1-1/5. ε2)
W aíng lượng Coulomb cụa hình caău. Naíng lượng Coulomb giạm theo ε. So sánh W’m
và W’c ta thây với giá trị ε bé thì đoơ taíng cụa W’m (heơ sô 2/5) lớn hơn đoơ giạm cụa W’c heơ sô (1/5). Các bieơu thức tređn chư đúng khi ε nhỏ.
- Toơng naíng lượng maịt ngoài và naíng lượng Coulomb quyêt định đoơ lớn cụa naíng lượng phađn hách nó thay đoơi theo ε như sau:
W’m + W’c = Wm + Wc + ε2/5(2Wm - Wc) (3.4.28) Tính chât biên t
Với Uran Wm = 650 MeV, Wc = 607 MeV neđn: ( 2Wm - Wc ) > 0 và W’m+W
ε 2 2 2 2 3 2 1 3 2 W W A Z A A Z m c = β = γ β γ nghĩa là
tham sô phađn hách Z2/A càng lớn. U W Qf W’m + W’c m c W’ W’ f
= 49 chư là gaăn đúng, trong nhieău phép tính khác
2/A < 49 thì W ≠ 0 và phađn hách tự phađn rã α. Hieơn tượng này gĩi là hieơn tư
hỏ thì xác suât phađn hách tự phát càng nhỏ. Phađn hách tự phát cụa Uran với Z2/A = 36 xaơy ra với xác suât rât nhỏ.
Muôn cho moơt hát nhađn với tham sô phađn hách Z2/A < 49 phađn hách được nhanh vào hát nhađn moơt naíng lượng kích thích phú W vượt quá rào phađn hách W > W
Naíng lượng này có theơ đưa vào hát nhađn baíng cách chiêu hát nhađn baỉng bức xá nào đó. Ví dú tia γ, với Eγ > Wf. Đađy chính là phương pháp thực nghieơm đeơ xác định rào hađn hách. Còn đôi với neutron thì : W = ε n + T’n > Wf ; εn naíng lượng lieđn kêt cụa neutron
En>
f n.
cụa các đoăng vị Uran(238) và Uran(235) Thứ nhât:
Khi Z2/A = 49 thì Wf = 2W, -Wc = 0, phađn hách cụa lối hát nhađn này có Z phại cỡ 120, phại xaơy ra phađn hách tự phát và tức thời có giá trị Z2/A
Wf
nhau (nó vào cỡ 45 dên 49 ). εmn
Z2/A
Với Z f
phát chư có theơ xaơy ra nhờ hieơu ứng chui rào thê, giông trường hợp
ợng phađn hách tự phát. Xác suât xaơy ra phađn
hách tự phát được xác định bởi giá trị cụa tham sô Z2/A, Z2/A càng n
0 36 45 → 49
ta caăn phại đưa
f. p
trong hát nhađn A+1 ; T’n là đoơng naíng tương đôi cụa neutron đôi với hát nhađn. Xét hai trường hợp sau:
1)εn > Wf : phađn hách có theơ xaơy ra dưới tác dúng cụa neutron nhieơt. 2) εn < Wf : trong trường hợp này thì đieău kieơn caăn thiêt đeơ có phađn hách là đoơng naíng cụa neutron Tn phại thoạ đieău kieơn : T’n = (A/A+1)Tn > Wf - εn .
Thực nghieơm cho thây Uran (238) phađn hách với các neutron có naíng lượng 1MeV, trong khi Uran (235) phađn hách với neutron nhieơt. Như vaơy rào phađn hách cụa Uran (238) baỉng:
Wf =εn + Tngưỡng≈ (εn +1)MeV ; còn đôi với Uran (235) thì W < ε
Sự khác nhau trong quá trình phađn hách chụ yêu do hai nguyeđn nhađn:
hát nhađn Uran(235) có chieău cao cụa rào phađn hách thâp hơn Uran(238) ; (Z2/A)
Thứ hai: naíng lượng lieđn kêt cụa neutron trong hát nhađn Uran(235) lớn hơn so với