Khi đĩ tồn tại siêu phẳng của phương trình tách A và B
theo nghĩa rộng. { ( )f x = α} (∀ ∈x A y B z B, ∈ , ∈ (0,1)) (f x + εz ) ≤ ≤α f y( + εz ) ( ) || || ( ) || || f x ε f α f y ε f ⇒ + ≤ ≤ +
3. Định lý Banach - Steihauss.
---
Cho X là khơng gian mêtrix đủ, khơng trống.
Bổ đề Baire
Giả sử là dãy các tập hợp đĩng sao cho { }xn n≥1
1 n
n∞ X X
= =U U
Khi đĩ tồn tại sao cho n0
0
52
3. Định lý Banach - Steihauss.
---
Cho E, F là hai khơng gian Banach. là họ các tốn tử
Định lý Banach - Steihauss
tuyến tính liên tục từ E vào F sao cho
{ }Ti i I∈Khi đĩ Khi đĩ sup || ( ) ||i . i I T x ∈ < ∞ ( , ) sup || ||i L E F . i I T ∈ < ∞