Thuaơt toán tìm lời giại tôi ưu:

IV. Lời giại tôi ưu

Thuaơt toán tìm lời giại tôi ưu:

Thuaơt tốn tìm lời giại tơi ưu:

Bước 1:

Bước 1:

• Open ← {H}; // danh sách đưnh mở ban đaău //chư cĩ đưnh xuât phát

• Close ← {}; // danh sách đưnh đĩng

• g(H) ← 0; // đoơ dài loơ trình đên H là 0 • f(H) ← h(H); // đoơ dài loơ trình ước tính từ H

//đên múc tieđu là h(H)

Bước 2:

Bước 2:

While (Open ≠ {}) do begin

Bước 2.1: Chĩn moơt đưnh N trong Open với ước tính đường đi f nhỏ nhât.

Bước 2.2: Chuyeơn N từ danh sách Open sang danh sách Close.

Bước 2.3: if (N là moơt múc tieđu) then begin

Found ← true;

Break; // Kêt thúc quá trình laịp end

• Bước 2.4: else // N khođng là moơt múc tieđu Begin

Duyeơt qua các đưnh kê S cụa N (tức là cĩ cung r nơi N và S) mà S ∉ Close, và xét các trường hợp sau: 1. S ∉ Open: Tính

g(S) = g(N) + w(r); f(S) = g(S) + h(S); Boơ sung S vao Open;

2. S ∈ Open:

If g(N) + w(r) < g(S) then begin

g(S) ← g(N) + w(r); f(S) ← g(S) + h(S);

Caơp nhaơt veă đưnh kê trước cụa S tređn loơ trình; end

Bước 3:

Bước 3:

• If Found then

• Kêt quạ là tìm được lời giại tơi ưu và thiêt laơp lời giại

• Else

Ví dú:Ví dú:

Ví dú:

• Giạ sử ta cĩ máng suy dieên cĩ trĩng sơ (A, D, w) như sau: • A = {A, B, C, a, b, c, p, S, ha, hb, hc} • D = { • f1: A + B + C = 180; • f2: a/sin(A) = b/sin(B); • f3: b/sin(B) = c/sin(C); • f4: a/sin(A) = c/sin(C);

• f5: 2*p = a + b + c; • f6: S = a*ha/2; • f7: S = b * hb / 2; • f8: S = c*hc/2; • f9: S = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)); • f10: ha = b*sin(C); • f11: hb = a*sin(C); • f12: hc = b*sin(A) • }.

• Các trĩng sơ:_{Các trĩng sơ:}

• Trong đĩ c1 và c2 là các haỉng sơ dương với c1 >> 1 và c2 >> 1.

• Xét bài tốn H → G với H = {a, b, B} và G = {S}.

• Tređn máng suy dieên (A, D), nêu áp dúng thuaơt tốn tìm lời giại đã neđu ta cĩ theơ tìm được moơt lời giại S = {f2, f1, f3, f5, f9}.

• Tređn máng suy dieên cĩ trĩng sơ (A, D, w) lời giại S cĩ trĩng sơ là w(S) = 4*c2 + c1 + 15.

• Aùp dúng thuaơt tốn tìm lời giại tơi ưu tređn máng (A, D, w) ta cĩ theơ tìm được moơt lời giại S’ = {f2, f1, f10, f6} với trĩng sơ là w(S’) = 3*c2 + 7.