Bài 3: Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua năm điểm S, A, B, C, D.
Bài 4: Cho hình cầu tâm O đường kính SS’= 2R. Mặt phẳng vuơng gĩc với SS’ cắt mặt cầu theo đường trịn tâm H. Gọi ABC là tam giác đều nội tiếp trong đường trịn này. Đặt SH = x (R < x < 2R).
a/.Tính độ dài các cạnh của tứ diện S.ABC theo R và x (ĐS:AB BC CA= = = 3x(2R x) , SA SB SC− = = = 2Rx) b) Tính x để cho S.ABC là một tứ diện đều. Trong trường hợp này, tính thể tích của khối tứ diện S.ABC.
(ĐS: x 4R , V=8R 33
3 27
= )
Bài 5: Cho hình chĩp tứ diện đều ABCD cĩ cạnh bằng a. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
ƠN TẬP CHƯƠNG 1 HÌNH LỚP 12
1. Tổng diện tích các mặt của 1 hình lập phương bằng 96.Tính V của hình đĩ
2. Ba kích thước hình hộp CN lập thành 1 CSN cơng bội q =2,V=1728.Tính 3 kích thước đĩ
3. Khối lăng trụ đứng tam giác cĩ 3 cạnh đáy là 37,13,30 và diện tích xung quanh là 480 Tính V.
4. Khối lăng trụ tam giác cĩ 3 cạnh đáy bằng 13,14,15;cạnh bên tạo với đáy 1 gĩc 300 và độ dài cạnh bên bằng 8.Tính V
5. Đáy một hình hộp đứng là một hình thoi cạnh a cĩ một gĩc nhọn 600 .đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của hình hộp.Tính V
6. Cho 1 hình lăng trụ tam giác cĩ cạnh đáy bằng 19,20,37; chiều cao là trung bình cộng của các cạnh đáy.Tính V
7. Đáy hình hộp là 1 hình thoi cạnh 6 cm cĩ gĩc nhọn bằng 450 ; cạnh bên của hình hộp bằng10 cm và tạo với đáy gĩc 450. Tính V
8. Hình chĩp tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy 1 gĩc 600.Tính V 9. Hình chĩp tam giác đều cạnh đáy bằng 10, cạnh bên tạo với đáy 1 gĩc 450.Tính V 10. Cho hình chĩp tứ giác đều cĩ diện tích đáy bằng 4 và diện tích một mặt bên là 2 Tính
V
11. Khối chĩp cĩ 3 cạnh đáy là 6,8,10.Một cạnh bên dài 4 và tạo với đáy 1 gĩc 600 Tính V 12. Tính V của khối tứ diện đều cạnh a
13. Tính V của khối bát diện đều cạnh a
14. Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác ABC vuơng tại A, AC=b, gĩcACB =600, đường chéo BC’ tạo với mp(AA’C’C)1gĩc 300
a)Tính độ dài AC’ b) Tính thể tích hình lăng trụ
15. Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ đáy là tam giác đều ABC cạnh a. A’ cách đều A,B,C; cạnh bên AA’ tạo với đáy gĩc 600.Tính thể tích hình lăng trụ
16. Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác ABC vuơng cân tạiA cĩ BC=a 2; AC’ tạo với (A’B’C’) 1gĩc 600 Tính thể tích ABC.A’B’C’
17. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cĩ AB=a, BC=2a, AA’=a.Lấy M thuộc AD sao cho AM= 3MD
a/ Tính thể tích hình hộp CN đĩ . b/Tính kc từ M đến mp AB’C ( 1.18 SBT) 18. Khối chĩp cĩ đáy là tam giác cân ABC, AB=AC=5a ,BC=6a và các mặt bên tạo với
đáygĩc 600 . Tính V
19. Hình chĩpSABC cĩ đáy là tamgiac vuơng tại B; SA vuơng gĩc đáy.Từ A kẻ AD vuơng gĩc SB và AE vuơng gĩc SC biét AB= BC=a;SA= a 3
a) Tính V b)Tính kc từ E đến mp SAB 20. Cho hình chóp S.ABC .Lấy A’, B’, C’ lần lượt thuộc SA, SB, SC .
CMR:VV SASA SBSB SCSC SABC C B SA ' * ' * ' ' ' ' =
21. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD=600 ; SA L đáy và SA=a. Gọi C’ là trung điểm cạnh SC; mp quaAC’ và // BD cắt SB tại B’, cắt SD tại D’. Tính thể tích S.AB’C’D’ và kc từ S đến mp AB’C’D’
22. Hình chĩp tứ giác đều SABCD cĩ AB=a.Gĩc giữa mặt bên và đáy là α.Tính V (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
23. .Hình chĩp tứ giác đều SABCD cĩ trung đoạn là d ; các mặt bên tạo với đáy gĩcα .Tính
24. Hình chĩp tam giác đều SABC cĩ AB=a,SA= b, Tính V
25. Hình chĩp tam giác đều SABC cĩ SA=b;gĩc giữa mặt bên và đáy là α .Tính V
26. Hình chĩp tam giác SABCđáy là tam giác vuơng cân tại B, cạnh AC =a; SA vuơng gĩc mp(ABC) và SA=AB.
a) Tính V b) Kẻ AH vuơng gĩc mp(SBC), tính AH
27. Hình chĩpSABCD đáy là hình vuơng ABCD cạnh a,cĩ SA =a 2 và SA vuơng gĩc mp(ABCD)
a)Tính V b)Tính gĩc của đt SC và đáy
28. Hình chĩpSABCD đáy là hìnhthoi ABCD cĩ SA=SB=SC=SD=a Gọi O là giao của AC và BD
a)CMR: SO vuơng gĩc mp(ABCD) b) Biết SA tạo với đáy gĩc450, Tính V
29. Hình chĩpSABCD đáy là hìnhbình hành ABCD cĩ SA=SC vàSB=SD. Gọi O là giao của AC và BD
a)CMR: SO vuơng gĩc mp(ABCD) b)Biết AB=a,BC=b và gĩc BAD = α , SO = c Tính V
30. Hình chĩp SABCD,đáy ABCD là hình thoi ABCD cạnh a cĩ gĩcBAD=600 SA=SB=SD=a
23 . 3 .
a)Tính kc SH từ S đến đáy ,suy ra V b)Gọi α làgĩc giữa mp(SBD) và đáy, tính tanα
31. Hình chĩp SABCD đáy là hình thang ABCD vuơng tại Avà D cĩAB=2a,AD=DC=a. SA=a và vuơng gĩc mp(ABCD);
a) Tính V b)gĩc giữa mp(SBC) và đáy là α . Tính tanα
32. Hình chĩpSABCD đáy là hìnhthoi ABCD cạnh a cĩ gĩc nhọn bằng 600. SA=a và vuơng gĩc mp(ABCD); Gọi O là giao của AC và BD và I là trung điểm SC; Mlà trung điểm AB. Tính V của hình chĩp I.ABCD
33. Hình chĩpO.ABC cĩ OA=a,OB=b,OC=c và vuơng gĩc nhau đơi một a) Tính đường cao OH của hinh chĩp b) Tính diện tích tamgiác ABC
34. Cho hình chĩp SABCD, đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, cạnh bên SA vuơng gĩc mp(ABCD),cạnh bên SB =a 3
a) Tính V b)CM trung điểm của SC cách đều các đỉnh của hình chĩp
35. Hình chĩp tam giác đều SABC cĩ cạnh đáy là a,cạnh bên là 2a. Goị I là trung điểm BC a/CM : SA vuơng gĩc BC b)Tính V của khối chĩp SABI theo a
36. Hình chĩp tam giác SABC đáy là tam giacABC vuơng tại B,SA vuơng gĩc với đáy.Biét SA=AB=BC=a
a).Tính VSABC b) M là trung điểm SB; N thuộc SC cĩ SN= a
3
3 .Tính VSAMN
37. Cho hình vuơng ABCD. Lấy H∈AB kẻ Hx vuơng gĩc mp(ABCD).Lấy S∈Hx sao cho gĩc ASB = 900. Biết HA=2,HB=8 Tính VSABCD
38. Cho hình vuơng ABCD cạnh 10a.Trong mp vuơng gĩc với mp(ABCD) theo giao tuyến AB , lấy điểm S sao cho SA=6a,SB=8a. Tính VSABCD
39. Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cĩ đoạn nối tâm của 2 mặt kề nhau là a
2
2 .Tính V 40. Hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang vuơng tại A và D; AB=AD=2a (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
;CD=a,gĩc giữa 2 mp (SBC) và (ABCD) bằng 600 Gọi I là trung điểm cạnh AD.Biết 2mp (SBI) và(SCI) cùng vuơng gĩc với mp(ABCD).Tính VS.ABCD theo a .
41. Cho hình chĩp S.ABC cĩ mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy. Biết gĩc BAC = 1200, tính thể tích của khối chĩp S.ABC theo a.