Xét DMĐTcó ba loại tài sản rủi ro A, B và C. Trừ khi C có mối tương quan hoàn hảo (ρ =+1với một trong hai tài sản kia, nếu không việc tăng thêm một tài sản sẽ tạo ra lợi ích cho DM. Sự gia tăng trong đa dạng hoá DMĐT sẽ làm cho đường cong hiệu quả chuyển dịch sang trái. Điều này được minh họa trong hình dưới, trong đó đường biên hiệu quả cũ đi qua điểm X, chạy từ X tới B, còn đường biên hiệu quả mới đi qua điểm Y và chạy từ Z tới B.
Gia tăng lợi ích đa dạng hoá DMĐT khi thêm vào 1 tài sản
Sự chuyển dịch sang trái của DMĐTsẽ làm tăng mức thoả dụng của nhà đầu tư do nó cho phép nhà đầu tư nhận được mức lợi nhuận cao hơn với cùng một mức rủi ro (chuyển từ X sang Y) hoặc có mức rủi ro thấp hơn với cùng mức lợi nhuận (chuyển từ X sang Z).
đổi nhiều lắm nếu chúng ta có 100 hoặc 101 tài sản trong danh mục vốn đầu tư. Trên thực tế, chỉ cần một DMĐTlý thuyết, mức giảm rủi ro có xu hướng tiệm cận tới 0 khi N →∞.
Bốn bước trong Phương pháp xây dựng DMĐThiệu quả của Markowitz
Markowitz cho rằng các nhà đầu tư không nên chọn các DMĐTtối đa hoá lợi nhuận kỳ vọng vì bản thân tiêu chí này đã bỏ qua nguyên tắc đa dạng hoá, mà thay vào đó xem xét phương sai của lợi nhuận để lựa chọn danh mục vốn đầu tư có lợi nhuận kỳ vọng cao nhất với phương sai cho trước.
Phương pháp lựa chọn DMĐTcủa Markowitz
1. Nhà đầu tư xác định rõ tập hợp các tài sản rủi ro và phi rủi ro anh ta muốn xem xét cũng như thời gian đầu tư.
2. Thứ hai, thực hiện việc phân tích chứng khoán, ở đây cụ thể là xác định lợi nhuận kỳ vọng, mức độ rủi ro và mối tương quan giữa các tài sản được xem xét.
3. Bước thứ ba là tính toán tập hợp đầu tư hiệu quả, sử dụng các dữ liệu đã được tính toán ở bước hai. Nếu tài sản phi rủi ro Độ lệch chuẩn
Sốlượng CP Rủi ro hệthống
Rủi ro phi hệ thống
được sử dụng, tập hợp hiệu quả sẽ là đường thẳng, nếu không nó sẽ là đường cong.
4. Bước cuối cùng là xác định DMĐTtối ưu thỏa mãn từng nhà đầu tư cụ thể (dựa vào yếu tố ngại rủi ro của họ).
Ưu điểm của phương pháp này là bước một đến bước ba độc lập với nhà đầu tư và chỉ cần làm một lần. Chỉ có bước bốn phải xem xét cho từng nhà đầu tư.