Mục tiêu: Kiến thức: Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đờng trịn cho HS luyện tập 1 số bà

tốn tổng hợp về chứng minh.

- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng phân tích đề, trình bày bài cĩ cơ sở. Phân tích bài tập quỹ tích, dựng hình để HS ơn lại cách làm dạng tốn này.

- Thái độ : Rèn luyện khả năng suy luận, ý thức học tập cho HS. Bài tập 15 <136 SGK>.

- GV hớng dẫn HS vẽ hình. A

Bài 15: 1 HS đọc đề bài.

B C

a) Chứng minh BD2 = AC. CD

- Để chứng minh đẳng thức trên ta chứng minh nh thế nào ?

- Nhận xét về các gĩc của hai tam giác ABD và BCD.

b) Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp.

- GV cĩ thể hớng dẫn HS chứng minh cách 2:

Cĩ B1 = B2 ; C1 = C2 (2 gĩc đ/đ)

Mà B2 = C2 (2 gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn 2 cung bằng nhau).  B1 = C1  BCDE là tứ giác nt. c) Chứng minh BC // DE BC // DE  ABC = BED (đồng vị). - GV cĩ thể hớng dẫn HS chứng minh: Tứ giác BCDE nt nên C3 = D2 (2 gĩc nt cùng chắn BE). Mà C3 = B3 (cùng chắn BC)  B3 = D2. Mà B3 và D2 cĩ vị trí so le trong nên BC // DE. a) Xét  ABD và  BCD cĩ: D1 chung DAB = DBC (cùng chắn BC)   ABD BCD (g - g)  AD BD= BD CD hay BD2 = AD. CD Cĩ Sđ Ê1 = 1

2 Sđ (AC - BC) (gĩc cĩ đỉnh bên ngồi

đờng trịn). Cĩ D1 = 1 2 Sđ (AB - BC) (nt) Mà AB = AC (gt)  AB = AC (định lí liên hệ giữa cung và dây).  Ê1 = D1.

 Tứ giác BCDE nội tiếp vì cĩ hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh cịn lại dới cùng 1 gĩc.

c) Tứ giác BCDE nt  BED+BCD=1800 Cĩ ACB + BCD = 1800 (2 gĩc kề bù(.  BED = ACB

Mà ACB = ABC ( ABC cân tại A).  ABC = BED

Mà ABC và BED cĩ vị trí đồng vị nên: BC // DE.

Hoạt động 1: Luyện tập bài tốn về so sánh, quỹ tích, dựng hình

- Mục tiêu :

- Kiến thức: Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đờng trịn cho HS luyện tập 1 số bài tốn tổng hợp về chứng minh.

- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng phân tích đề, trình bày bài cĩ cơ sở. Phân tích bài tập quỹ tích, dựng hình để HS ơn lại cách làm dạng tốn này.

Bài 12 <135 SGK>.

Hãy lập hệ thức liên hệ giữa a và R.

Bài 15: Giải:

Gọi cạnh hình vuơng là a  Chv = 4a. Gọi bán kính hình trịn là R  Ctrịn=2R Theo đầu bài ta cĩ:

4a = 2R  a = πR 2 Diện tích hình vuơng là: a2 = (πR2 )2 = π2R2 4 Diện tích hình trịn là: R2.

- Diện tích hình nào lớn hơn ? Vì sao ?

Bài 13 <135 SGK>.

D

E

B C

- Trên hình điểm nào cố định, điểm nào di động ?

- Điểm D di động nhng cĩ tính chất nào khơng đổi ?

- KAD = ? Vì sao ?

- Vậy D di chuyển trên đờng nào ? * Xét giới hạn:

+ Nếu A  C thì D ở đâu ? + Nếu A  B thì D ở đâu ? Khi đĩ AB ở vị trí nào của (O) ?

π2R2 4 πR2 = π 4 < 1

Vậy hình trịn cĩ diện tích lớn hơn hình vuơng.

Bài 13 : HS đọc đề bài.

HS: Điểm B, C cố định, điểm A di động kéo theo điểm D di động.

Sđ BC = 1200  BAC = 600.

Mà  ACD cân tại A do AC = AD (gt)  ADC = ACD = 1800−1200

2 = 300.

Vậy điểm B luơn nhìn BC cố định dới 1 gĩc khơng đổi bằng 300 nên D di chuyển trên cung chứa gĩc 300 dựng trên BC.

- Nêu A  C thì D  C.

- Nếu A  B thì AB trở thành tiếp tuyến của đờng trịn (O) tại B. Vậy D  E (BE là tiếp tuyến của (O) tại B).

- Khi A chuyển động trên cung lớn thì D chuyển động trên cung CE thuộc cung chứa gĩc 300 dựng trên BC (cung này cùng phía với A đối với BC). GV lu ý: Với câu hỏi của bài tốn ta chỉ làm bớc chứng minh thuận, cĩ giới hạn.