Bảng Input – Output là một bảng số được thiết lập dưới dạng ma trận nhằm mô phỏng mối quan hệ giữa các ngành trong nền kinh tế trong quá trình sản xuất và sử dụng sản phẩm của một nước theo hệ thống hàm tuyến tính. Trong những thập kỷ qua, đã có rất nhiều nghiên cứu trong việc mở rộng mô hình I/O cơ bản trên thế giới và tại Việt Nam. Các kết quả chủ yếu mở rộng dưới 2 hướng:
1. Sử dụng các công thức về mô hình I/O sẵn có, kết hợp với các bảng số liệu mới, ý tưởng áp dụng vào vấn đề mới để nghiên cứu. Ví dụ như việc sử dụng bảng I/O liên vùng mà người ta có thể áp dụng vào việc nghiên cứu đánh giá thực trạng kinh tế của các vùng miền tại Việt Nam, hoặc có thể đánh giá về môi trường, về nước thải sinh hoạt, ..vvv…
2. Hướng thứ 2 nghiêng về mở rộng mô hình khi kết hợp các công cụ Toán học khác để bổ sung cho mô hình I/O. Có thể kể đến các công cụ như: Tính toán ma trận khoảng, lý thuyết về thống kê dựa trên khoảng tin cậy, lý thuyết số mờ cho ma trận I/O,….Các công cụ mới này trở nên hiệu quả hơn so với mô hình I/O truyền thống và có thể nghiên cứu để áp dụng tính toán trong thực nghiệm nhiều hơn trong tương lai.
Kết quả của đề tài:
Bằng cách hệ thống lại mô hình I/O cơ bản và hướng mở rộng của mô hình đã và đang được sử dụng, đồng thời sử dụng phần mềm R để tính toán, bản báo cáo thu hoạch của đề tài nghiên cứu đã cung cấp một cái nhìn toàn diện cho sinh viên cũng như giảng viên của trường đại học Thương mại về một công cụ Toán học khá hiệu quả và rất dễ tiếp cận trong việc nghiên cứu định lượng các vấn đề kinh tế. Kết quả của đề tài đóng góp một phần tham khảo hữu ích cho chương “Mô hình bảng Input - Output” trong chương trình giảng dạy và nghiên cứu môn “Mô hình Toán kinh tế” được áp dụng để giảng dạy cho sinh viên năm thứ 3 của một số khoa trong trường.
Những hạn chế nghiên cứu và hướng nghiên cứu đặt ra
Hạn chế:
- Những kết quả của đề tài chủ yếu dừng lại ở khía cạnh học thuật, mang tính tổng hợp các kết quả mới đã được công bố, phục vụ cho mục đích đào tạo và tham khảo. Phần tính toán thực tế còn khiêm tốn với các ví dụ đơn giản.
Hướng mở rộng của đề tài:
- Việc mở rộng ma trận I/O với ý tưởng thay các con số trong ma trận bởi 1 khoảng số là một ý tưởng rất hay và mới. Việc thay 1 số cụ thể bởi 1 khoảng số giúp cho các tính toán về ma trận Leontief trở nên linh hoạt hơn, có khả năng áp dụng tốt hơn trong thực
30
tế. Đề tài đề xuất việc đưa thêm khoảng tin cậy và công thức ước lượng vào trong các khoảng số, thay vì sử dụng lý thuyết số mờ cũng có thể là hướng tiếp cận khác.
- Việc sử dụng công cụ ma trận khoảng để tính toán ma trận tại các nghiên cứu của các tác giả Việt Nam hiện nay chưa phổ biến, vì thế trong các công trình nghiên cứu tiếp theo, có thể áp dụng tính toán cho vấn đề thực tiễn cụ thể tại Việt Nam.
Kết luận:
Đề tài đưa ra một bức tranh tổng quát về công cụ mô hình bảng I/O đã và đang được sử dụng trong nghiên cứu kinh tế cũng như các kết quả mở rộng của mô hình này các công cụ Toán học khác. Thông qua các vấn đề được nghiên cứu, người đọc có thể học và hiểu thêm được một cách tiếp cận mới bằng ngôn ngữ định lượng trong kinh tế. Tuy vậy, đề tài được viết dưới góc độ của những người làm về công cụ Toán học mà chưa có cái nhìn của người nghiên cứu kinh tế, bản báo cáo tổng kết vẫn còn nhiều thiếu sót nhất định, đặc biệt là về ứng dụng của các mô hình I/O mở rộng trong thực tế.
Các tác giả rất mong nhận được những kiến phản biện từ các đồng nghiệp, các bạn sinh viên, và các chuyên gia làm việc trong lĩnh vực toán ứng dụng và kinh tế để có thể hoàn thiện cũng như mở rộng nghiên cứu trong các sản phẩm tiếp theo.
31