1.1 Mô hình neuron
Mô hình mạng radial basis với R ngõ vào.
Ngõ vào neuron của mạng này khác với ngõ vào của những mạng khác. Với mạng này, ngõ vào hàm truyền là vector khoảng cách giữa trọng số w và vector nhập p nhân với ngưỡng b. Hàm truyền cho mạng là radbas (n) = e –n² . Hàm radial basis đạt giá trị lớn nhất là 1 khi ngõ vào bằng 0. Do đó khi khoảng cách giữa w và p tăng, thì ngõ ra giảm.
Ngưỡng b cho phép điều chỉnh độ nhạy của neuron radbas.
1.2 Cấu trúc mạng
Mạng radial basis có hai lớp : một lớp ẩn radial basis có S1 neuron, và một lớp tuyến tính ngõ ra có S2 neuron.
Khối dist trong hình có ngõ vào là vector p và ma trận trọng số IW 1.1, cho ngõ ra vector S1 thành phần. Các thành phần này là khoảng cách giữa vector ngõ vào và vector trọng số IW1.1. Sau đó ngõ ra khối dist nhân với vector ngưỡng b1.
1.3 Thiết kế mạng
a. NEWRBE
Hàm newrbe tạo ra một mạng có mức sai số bằng 0 với ngõ vào là vector huấn luyện. Hàm được gọi bằng lệnh net = newrbe (P,T,SPREAD). Ngõ vào hàm là ma trận vector P, vector ngõ ra yêu cầu T và một hằng số SPREAD cho lớp radial basis; hàm trả về cho mạng trọng số và ngưỡng phù hợp. Hàm newrbe tạo số neuron radbas bằng số vector ngõ vào P. Do đó, chúng ta có một lớp các neuron radbas mà mỗi neuron nhận dạng một vector khác nhau.
Mỗi ngưỡng của lớp thứ nhất được cài đặt bằng 0,8326/, sẽ cho hàm radial basis có giá trị 0.5 khi ngõ vào là ±SPREAD. Điều này xác định vùng trong không gian vào với mỗi neuron đáp ứng. Vì vậy SPREAD cần đủ lớn để neuron đáp ứng mạnh trên vùng không gian vào.
Lớp thứ hai là lớp tuyến tính được thiết kế dựa trên lớp đầu.
Do hàm newrbe tạo một mạng không có sai số trên tập vector huấn luyện. Chỉ với điều kiện SPREAD đủ lớn để vùng ngõ vào của neuron radbas có thể phủ lên nhau sao cho các neuron
Phần 3_Chương 6 : Mạng Radial Basis
radbas luôn luôn có nhiều ngõ ra chính xác tại mọi thời điểm. Điều này làm cho hàm của mạng phẳng hơn và cho kết quả tổng quát hóa tốt hơn.
Trở ngại của hàm newrbe là tạo nhiều neuron ẩn tương ứng số vector ngõ vào. Vì lý do này, mạng không được chọn khi cần nhiều vector ngõ vào để định nghĩa chính xác mạng.
b. NEWRB
Hàm newrb chỉ tạo mạng radial basis một neuron mỗi lần lặp. Các neuron được thêm vào mạng cho đến khi tổng bình phương sai số nhỏ hơn sai số đích hoặc đã đạt được số neuron tối đa. Hàm gọi là :
net = newrb ( P, T , GOAL , SPREAD ).
Hàm newrb mang đối số là ma trận vector ngõ vào và vector đích (P,T) với các thông số GOAL, SPREAD, trả về mạng yêu cầu. Phương pháp thiết kế newrb tương tự newrbe, nhưng có một khác biệt là newrb tạo các neuron cùng một lúc. Mỗi lần lặp, vector ngõ vào mà cho kết quả sai số mạng nhỏ nhất sẽ được sử dụng để tạo ra một neuron radbas. Lỗi của mạng mới sẽ được kiểm tra nếu đủ nhỏ thì hàm newrb sẽ dừng, ngược lại neuron mới sẽ được cộng thêm. Thủ tục này được lặp lại cho đến khi đạt được sai số lỗi yêu cầu.
Tương tự như newrbe, thông số SPREAD phải đủ lớn để các neuron radbas đáp ứng đủ phủ vùng không gian ngõ vào, nhưng nếu quá lớn thì các neuron đáp ứng tương tự nhau.
Một câu hỏi đặt ra là tại sao không luôn luôn sử dụng mạng radial basis thay thế cho mạng feedforward chuẩn ? Mạng radial basis, ngay cả khi thiết kế mạng có hiệu quả cao bằng hàm
newrbe, cũng có nhiều neuron hơn mạng feed-forward với neuron tansig hoặc logsig trong lớp
ẩn.
Câu trả lời là với mô hình mạng feddforward các neuron sigmoid có ngõ ra đáp ứng được trên một không gian rộng ngõ vào, còn mô hình mạng radial basis thì các neuron radbas chỉ có thể đáp ứng trên không gian hẹp của ngõ vào. Để đáp ứng được vùng lớn thì cần nhiều neuron radbas. Hơn nữa thiết kế một mạng radial basis cần nhiều thời gian hơn mạng sigmoid / linear.