Bài 1.(3đ)
Giải cỏc phương trỡnh sau : a./ 2cos3x− 3 =0
b./ 3 cos 2x sin 2x+ = 2.
Bài 2.(1.5đ)
Cho 7 chữ số 0,1,2,3,4,5,6. Cú bao nhiờu số tự nhiờn:
a./ Cú 7 chữ số khỏc nhau được lập từ cỏc chữ số trờn. b./ Cú 7 chữ số trong đú tổng cỏc chữ số nhỏ hơn 3.
Bài 3.(1.5đ)
Một hộp cú 11 viờn bi trong đú cú 5 bi đỏ đỏnh số từ 1 đến 5, 3 bi xanh đỏnh số từ 6 đến 8 và 3 bi vàng đỏnh số từ 9 đến 11. Lấy ngẫu nhiờn 2 bi, tớnh xỏc suất để.
a./ Hai bi lấy được cựng màu.
b./ Hai bi lấy được ghi số chẵn và cựng màu.
Bài 4. (2đ) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành tõm O. M,N lần lượt là trung điểm của SA, SC.
a./ Tỡm giao điểm của SO với (MNB). Từ đú suy ra thiết diện của mp(MNB) với hỡnh chúp.
b./ Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AD, DC với mp(MNB). Xỏc định E, F.Chứng minh: B, E, F thẳng hàng.
II. PHẦN RIấNG. (2đ)
Bài 5A.( Dành cho học sinh học chương trỡnh chuõ̉n)
a./ Cho (C): x2 +y2 +4x−6y-12. Viết phương trỡnh đường trũn (C’) ảnh của đường trũn (C) qua Tv với ) 3 ; 2 (− = v
b./ Giải phương trỡnh: 2sin22x+sin2x=2cos2 x
Bài 5B.( Dành cho học sinh học chương trỡnh nõng cao)
a./ Cho (C): x2 +y2 −4x−6y+4=0.Viết phương trỡnh đường trũn (C’) ảnh của đường trũn (C) bằng cỏch thực hiện liờn tiếp phộp quay )
2, , ( π O Q và phộp vị tự ) 2 , (O V .
b./ Giải phương trỡnh: sin2x−cos2x=7sinx+cosx−4
--- HẾT ---
AN LƯƠNG ĐễNG MễN : TOÁN - KHỐI 11
Thời gian : 90 phỳt ( Khụng kờ̉ thời gian phỏt đề )
ĐỀ SỐ 015
Cõu I: (2.5 điểm)Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) 3tan x( +45o)- 3=0 b) 3cosx+sinx = - 2
Cõu II: (2 điểm)
1/ Từ cỏc chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 cú thể lập được bao nhiờu số tự nhiờn chẵn gồm 5 chữ số khỏc nhau?
2/ Tỡm hệ số của số hạng chứa x11 trong khai triển
202 2 1 ổ ửữ ỗ + ữ ỗ ữ ỗốx x ứ
Cõu III: (2,5 điểm)
1. Một hộp đựng bi gồm cú 4 viờn bi xanh, 3 viờn bi đỏ và 2 viờn bi vàng. Người ta chọn ngẫu nhiờn từ hộp đú ra 3 viờn bi.
a) Tớnh số phần tử của khụng gian mẫu.
b) Tớnh xỏc suất để 3 viờn bi được chọn cú đủ ba màu.
2. Cho cấp số cộng ( )un cú u17 =33 và u33 =65. Hóy tớnh số hạng đầu và cụng sai của cấp số trờn.
Cõu IV: (3 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2; 3) và đường thẳng d : x 4y- + =6 0. Tỡm tọa độ điểm M’ và viết
phương trỡnh đường thẳng d’ lần lượt là ảnh của M và d qua phộp Quay tõm O gúc 90.
2. Cho hỡnh chúp tứ giỏc S.ABCD cú AB khụng song song với CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD. a) Tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
b) Chứng minh MN//(ABCD)
---HẾT---