IX. GIỚI THIỆU VỀ SỬA LỖI TIẾP CHUYỂN (forward error correction).
5. MÃ PN (pseudonoise)
Một lớp đặc biệt của đa thức phát hình thành một tập hợp các mã chu kỳ với các thuộc tính khoảng cách mong muốn. Những điều này được hiểu như các đa thức tối giản cực đại.
Kết quả mã hố từ các đa thức tối giản được hiểu như mã PN hay pseudonoise. Pseudonoise là một dãy số nhị phân với các thuộc tính giống như nhiễu bạch (white noise). Mã được phát với các thanh ghi dịch hồi tiếp. Ta minh hoạ điều này bằng một ví dụ với sơ đồ khối hình 7.46. Ta cho giá trị ban đầu vào bộ phát bằng hồi tiếp trong dãy số 3 bits. Bộ phát bắt đầu hoạt động và phát mỗi bit thành cơng bằng cách cộng vào hai bit trước đĩ lại với nhau. Giả sử rằng ta thêm vào bộ phát 3 bit 010., ngõ ra sẽ là: 010111001011100101110. . . Initiating sequence Hình 7.46 Bộ phát mã PN. + R0 R1 R2 out
Chú ý rằng điều này lặp lại với chu kỳ 7 bits. Nếu ta lấy bất cứ 7 bits liên tiếp nào trong dãy số này, ta cĩ một từ mã mới. Vì thế nếu ta thêm vào dãy số giá trị 101, kết quả từ mã sữ là 1011100. Và kết quả này trơng giống như từ 2 đến 8 bit trong dãy số này. Ta cĩ thể nhận ra 7 từ mã nonzero như sau:
0111001 1110010 1100101 1001011 0010111 0101110 1011100
Những từ này cĩ thuộc tính khoảng cách bằng nhau. Khoảng cách giữa bất cứ hai từ luơn luơn là 4.
Các dãy số PN dài hơn cĩ các thuộc tính giống nhau. Nếu ta xây dựng một bộ phát với một tế bào lưu trữ nhiều hơn trong thanh ghi dịch và các tiếp điểm hồi tiếp phù hợp, các dãy số thêm vào sẽ cĩ chiều dài 4 bits và các từ mã sẽ tăng chiều dài lên 15 bits. Bất cứ hai trong số 15 từ mã khác nhau sẽ cĩ một khoảng cách cách giữa chúng là 8.
Tổng quát các mã PN với các dãy số thêm vào cĩ chiều dài n, sẽ cĩ các từ mã với chiều dài 2n – 1 và khoảng cách giữa hai từ mã là 2n-1. Điều này cho ta một kỹ thuật đơn giản về việc phát các dãy số dài với thuộc tính khoảng cách phù hợp. Khi dịch bất cứ từ mã nào sẽ cho kết quả bằng một từ mã khác, khoảng cách giữa bất cứ từ nào và bản sao của chính nĩ là 2n-1. Điều này tạo cho các mã PN hữu dụng trong các ứng dụng điều hồ thời gian. Ví dụ như khi một từ mã 127 bit PN, được so sánh với chính nĩ, cĩ 127 đối số bằng nhau. Với một sự dịch chỉ một vị trí, số đối số giảm xuống cịn 63.
Cơ Sở Viễn Thơng Phạm Văn Tấn
