Nam châm điện
6.2.3. Tính toán cuộn dây
a/ Sức từ động của cuộn dây
- (IW)tđ = (IW)Σδnh + (IW)h (A. vòng) (CT 5-18) trong đó:
⋅ (IW)Σδnh : sức từ độn của khe hở không khí làm việc khi phần ứng hở. ⋅ (IW)h : sức từ động không đổi khi khe hở không khí làm việc
- (IW)Σδnh = (CT 5 - 19 TL1)
Σδnh - tổng khe hở không khí làm việc Σδnh = 2 . δnh = 2.4.10-3 = 8. 10-3 (m) à0 = 1,25.10-6 (H/m)
=> (IW)Σδnh = = 3200 (A.vòng) - (IW)h = (CT 5 -20 TL 1)
σr: hệ số từ rò, σr = 1,4
Σδh = 2δcn + δcd + δht = 0,2 ữ0,7 mm δcn = 0,03 ữ 0,1 mm - khe hở công nghệ, chọn δcn = 0,05 mm δcd = 0,1 ữ 0,5 mm - khe hở chống dính, chọn δcd = 0,3 mm δht: khe hở giả định, chọn δcd = 0,1 mm => Σδh = 2.0,05 + 0,3 + 0,1 = 0,5 mm (IW)h = = 280 (A.vòng) => (IW)tđ = 3200 + 280 = 3480 (A. vòng) - Kiểm tra lại, ta có hệ số bội số dòng điện:
Kt = = ≈ 12,43 => thỏa mãn yêu cầu Kt = 4 ữ 15 b/ Kích th ớc cuộn dây
Hình vẽ
- Tiết diện cuộn dây đợc xác định cho trạng thái phần ứng bị hút vì khi phần ứng hở, dòng điện chạy trong cuộn dây lớn hơn nhiều lần so với khi phần ứng bị hút và thời gian rất ngắn. Vì vậy sức từ động (IW)tđ đợc tính ở trạng thái hở của phần ứng cần phải đa về trạng thái hút của phần ứng.
- Theo công thức 5 - 24 (TL1), diện tích cuộn dây: Scd =
trong đó:
KU max : Hệ số tính đến điện áp nguồn tăng mà NCĐ vẫn làm việc. Chọn KU max = 1,1.
KU min : Hệ số tính đến điện áp nguồn giảm mà NCĐ vẫn làm việc. Chọn KU min = 0,85.
Kqt: Hệ số quá tải dòng điện ở chế độ làm việc dài hạn Kqt = 1
j: Mật độ dòng điện trong cuộn dây ở chế độ làm việc dài hạn, thờng j = 2 ữ 4 A/mm2. Chọn j = 2,5A/mm2.
=> Scd = ≈ 328 (mm2)
- Từ diện tích cuộn dây, chọn hệ số hình dáng Khd = = 3 => bcd = = = 10,46 (mm)
hcd = 3. bcd = 3.10,46 = 31,37 (mm) - Số vòng dây:
W = (trang 234 TL1) trong đó:
KIR: hệ số tính đến điện áp rơi trên điện trở của cuộn dây khi phần ứng bị hút KIR ≈ 1.
Uđm: điện áp định mức của cuộn dây, Uđm = 380V KU min: hệ số tính đến sụt áp, KU min = 0,85
f = 50 Hz
Φtb = σr.Bδ.S2 = 1,4.0,5.16.20.10-6 = 2,24.10-4 (Wb) => W = = 6495 (vòng)
- Tiết diện dây quấn: q = => q = = 0,025 (mm2) + Đờng kính dây: d= = = 0,18 (mm). Chọn d = 0,2 mm c/ Kích th ớc mạch từ Hình vẽ a = 16 mm ; b = 22 mm Chọn ∆1 = 0,5 mm
∆2 = 1,5 mm (bề dầy khung dây)
∆4 = 5,0 mm ∆5 = 5,0 mm
Chiều cao lõi mạch từ: h1 = 32 mm Chiều rộng cuộn dây: bcd = 13 mm Chiều cao cuộn dây: hcd = 26 mm Chiều rộng cửa sổ mạch từ: c = ∆1 + ∆2 + 2∆3 + bcd + ∆4 = 19 mm Diện tích nắp mạch từ: Sn = 0,8 . S1 = 0,8 . 352 = 281,6 mm2 => hn = = = 12,8 mm Diện tích đáy mạch từ: Sđ = 0,7 S1 = 0,7.352 = 246,4 mm2 => hđ = = = 11,2 mm 6.2.4. Tính toán thử nghiệm Tính các thông số của mạch từ Tính các từ dẫn, hệ số từ rò, hệ số từ cảm Bỏ qua từ trở sắt từ (àFe >> àδ), ta có mạch từ đẳng trị. Hình vẽ a/ Từ dẫn khe hở không khí
Dùng phơng pháp phân chia từ trờng để tình từ dẫn qua khe hở không khí. Ta chia ra làm 17 hình:
Một hình chữ nhật với các cạnh a, b và chiều cao δ: G0 = =
=
Hai hình nửa khối trụ đặc, đờng kính δ, chiều dài a, từ dẫn của mỗi hình là:
= 4,16.10-3.à0
Hai hình nửa khối trụ đặc, đờng kính δ, chiều dài b, từ dẫn của mỗi hình là:
G2 = 0,26 . à0 .b = 0,26 . à0 . 20.10-3
= 5,2.10-3 .à0
Hai hình nửa trụ rỗng với đờng kính trong δ, đờng kính ngoài (δ+2m), chiều dài a, từ dẫn mỗi hình là:
G3 = chọn với m = 0,1.δ = = 0,926.10-3 à0
Hai hình nửa trụ rỗng với đờng kính trong δ, đờng kính ngoài (δ+2m), chiều dài b, từ dẫn mỗi hình là:
G4 =
= = 1,16.10-3 à0
Bốn hình 1/4 cầu đặc với đờng kính δ, từ dẫn của mỗi hình là: G5 = 0,077.à0.δ
Bốn hình 1/4 cầu rỗng với đờn kính trong δ, đờng kính ngoài (δ+2m), từ dẫn mỗi hình là:
G6 = =
= 0,025.à0.δ
Vì tất cả các từ dẫn này song song với nhau nên từ dẫn tổng Gδ2 ở khe hở không khí sẽ là tổng của 17 từ dẫn trên:
Gδ2 = G0 + 2.(G1 + G2 + G3 + G4) + 4.(G5 + G6) = à0 . + 22,89.10-3 + 0,408 δ
Tơng tự với từ dẫn Gδ1 và Gδ3 ta cũng tính nh Gδ2 chia ra làm 17 hình:
Một hình chữ nhật với các cạnh d, b và chiều cao δ: Gδ0 = =
Hai hình nửa khối trụ đặc, đờng kính δ, chiều dàu a/2, từ dẫn của mỗi hình là:
G1 = 0,26 .à0 . d= 0,26.à0.12.10-3
= 3,12.10-3.à0
Hai hình nửa khối trụ đặc, đờng kính δ, chiều dài b, từ dẫn của mỗi hình là:
G2 = 0,26.à0.b= 0,26.à0.20.10-3
= 5,2.10-3.à0
Hai hình nửa trụ rỗng với đờng kính trong δ, đờng kính ngoài (δ+2m), chiều dài a/2, từ dẫn mỗi hình là:
G3 = chọn với m = 0,1.δ = = 0,695.10-3 à0
Hai hình nửa trụ rỗng với đờng kính trong δ, đờng kính ngoài (δ+2m), chiều dài b, từ dẫn mỗi hình là:
G4 =
= = 1,16.10-3 à0
Bốn hình 1/4 cầu đặc với đờng kính δ, từ dẫn của mỗi hình là: G5 = 0,077.à0.δ
Bốn hình 1/4 cầu rỗng với đờn kính trong δ, đờng kính ngoài (δ+2m), từ dẫn mỗi hình là: G6 = = = 0,025.à0.δ => Gδ1 = Gδ3 = G0 + 2.(G1 + G2 + G3 + G4) + 4.(G5 + G6) = à0. + 20,34.10-3 + 0,408.δ => Gδ13 = Gδ1 + Gδ3 = à0 . + 40,68.10-3 + 0,816.δ Vậy từ dẫn tổng qua khe hở không khí:
= à0
= à0
b/ Từ dẫn tản
Từ dẫn tản ở cực từ giữa với khe hở không khí: Gδ2 = 2. (G1 + G2 + G3 + G4) + 4.(G5 + G6)
= à0. (22,73.10-3 + 0,408.δ) c/ Từ dẫn rò
Đối với mạch từ xoay chiều, từ dẫn rò đợc tính theo công thức: Gr = .gr .hl
trong đó: gr: suất từ dẫn rò hl: chiều cao lõi mạch từ Tính suất từ dẫn rò gr? Xét hl = 1 Hình vẽ gr bao gồm: - 1 hình trụ chữ nhật bx1xc - 2 hình 1/2 trụ tròn đặc đờng kính c, chiều cao l - 2 hình 1/2 trụ tròn rỗng đờng kính trong c, đờng kính ngoài (c +a), chiều cao l.
gr = à0 . + 2. à0.0,026 . l + 2. à0 . = 1,25. 10-6. + 2.1,25.10-6.0,26 + 2.1,25.10-6. = 2,585.10-6 Gr1 = Gr2 = grhl = .2,585.10-6.26.10-3= 22,4.10-9 GrΣ = Gr1 + Gr2 = 44,8.10,8290-9 d/ Hệ số từ tản, từ rò Hệ số từ tản: σt = = = 1 + = 1 + Hệ số từ rò: σr = = = 1 + = 1 + Kết quả tính toán
δ (mm) 0,5 1 2 3 4 5 6 Gδ2 (.10-6) 0,829 0,429 0,230 0,163 0,130 0,111 0,098 GδΣ(.10-6) 0,499 0,258 0,138 0,099 0,079 0,065 0,06 GrΣ(.10-9) 44,8 44,8 44,8 44,8 44,8 44,8 44,8 Gt (.10-8) 2,867 2,89 2,94 2,994 3,05 3,10 3,15 σt 1,057 1,112 1,213 1,302 1,386 1,477 1,525 σr 1,09 1,17 1,32 1,45 1,567 1,689 1,747 -dGδΣ/dδ (.10-5) 96,1 24 5,97 2,64 1,47 0,93 0,63 Nh vậy tại điểm tới hạn δ = 3 mm, hệ số rò σr = 1,45 xấp xỉ với hệ số rò ban đầu chọn (=1,4), do đó đạt yêu cầu.
Từ thông mạch từ (tính ở lõi giữa): Φδ = = = 2,24.10-4 (Wb) Từ cảm mạch tại δ = 3 mm là:
Φδ = σr. Bδ.S12 => Bδ = = = 0,48T
Giá trị từ cảm thực tế tính đợc gần xấp xỉ giá trị ban đầu chọn (=0,5T) do đó thỏa mãn yêu cầu.