Sự trao đổi nhiệt với mụi trường luụn tỷ lệ với độ chờnh lệch nhiệt độ. Tỷ lệ với diện tớch tiếp xỳc với mụi trường. Nờn nhiệt lượng hao phớ ra mụi trường là k.S.(t2 - t1) với k là hệ số tỷ lệ. Trong trường hợp nhiệt lượng cung cấp cho vật khụng đủ làm cho vật chuyển thể thỡ khi vật cú nhiệt độ ổn định ta luụn cú cụng suất tỏa nhiệt ra mụi trường đỳng bằng cụng suất của thiết bị đốt núng cung cấp cho vật.
Bài toỏn 1:
Cú ba bỡnh hỡnh trụ chỉ khỏc nhau về chiều cao. Dung tớch cỏc bỡnh là 1l, 2l, 4l. tất cả đều chứa đầy nước. Nước trong cỏc bỡnh được đun núng bởi thiết bị đun. Cụng suất thiết bị đun khụng đủ để nước sụi. Nước ở bỡnh thứ nhất được đốt núng đến 800c. ở bỡnh thứ hai tới 600c. Nước ở bỡnh thứ 3 được đốt núng tới nhiệt độ nào? Nếu nhiệt độ phũng là 200c. Cho rằng nhiệt lượng tỏa ra mụi trường tỷ lệ với hiệu nhiệt độ giữa nước và mụi trường xung quanh, tỷ lệ với diện tớch tiếp xỳc giữa nước và mụi trường. Nước trong bỡnh được đốt núng đều đặn.
Giải: Gọi nhiệt độ của nước trong bỡnh 1, 2, 3 khi ổn định nhiệt độ là T1, T2, T3 và nhiệt độ phũng là T. Diện tớch hai đỏy bỡnh là S và diện tớch xung quanh của cỏc bỡnh tương ứng là S1;
S2; S3. Dung tớch cỏc bỡnh tương ứng là V1; V2; V3
Vỡ: V3 = 2V2 = 4V1 Nờn S3 = 2S2 = 4S1
Vỡ nhiệt độ tỏa ra mụi trường tỷ lệ với độ chờnh lệch nhiệt độ và tỷ lệ với diện tớch tiếp xỳc. Nờn cụng suất hao phớ của thiết bị đun của cỏc bỡnh tương ứng là:
Php1 = A(S1 + S)(T1-T) = A( S3 +S)60 Php2 = A(S2 + S)(T2-T) = A( S3 +S)40 Php3 = A(S3 + S)(T3-T) = A( S3 +S)(T3 - 20) Với A là hệ số tỷ lệ.
Nhiệt độ của cỏc bỡnh sẽ ổn định khi cụng suất cung cấp của thiết bị đun đỳng bằng cụng suất hao phớ. Nờn: A( S3 +S)60 = A( S3 +S)40 ⇒ S3 = 4S
Từ: A( S3 +S)60 = A( S3 +S)(T3 - 20) và S3 = 4S ta tớnh được T3 = 440C Vậy nước trong bỡnh thứ 3 được đun núng tới 440c.
Bài 2: Người ta thả một chai sữa của trẻ em vào phớch đựng nước ở nhiệt độ t = 400C. Sau khi đạt cõn bằng nhiệt, chai sữa núng tới nhiệt độ t1 = 360C, người ta lấy chai sữa này ra và tiếp tục thả vào phớch một chai sữa khỏc giống như chai sữa trờn. Hỏi chai sữa này khi cõn bằng sẽ được làm núng tới nhiệt độ nào? Biết rằng trước khi thả vào phớch, cỏc chai sữa đều cú nhiệt độ t0 =180C.
Giải: Gọi q1 là nhiệt lượng do phớch nước toả ra để nú hạ 10C , q2 là nhiệt lượng cung cấp cho chai sữa để nú núng thờm 10C , t2 là nhiệt độ của chai sữa thứ hai khi cõn bằng.
Theo phương trỡnh cõn bằng nhiệt ta cú:
+ Lần 1: q1(t – t1) = q2(t1 - t0) + Lần 2: q1(t1 – t2) = q2(t2 - t0) + Từ (1) và (2) giải ra ta cú t2=32,70C