Sóng siêu âm là áp suất âm tuần hoàn với tần số lớn hơn ngưỡng nghe trên của tai người. Ngưỡng nghe này thay đổi theo từng người, tính xấp xỉ là 20KHz. Sóng siêu âm được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, chủ yếu là truyền qua môi trường vật chất và đo tín hiệu phản xạ, tín hiệu phản xạ có thể mang theo đặc tính của môi trường đó
.
Hình 4.9 : Vị trí sóng siêu âm trong dải tần số
Siêu âm được sử dụng rộng rãi trong việc đo khoảng cách và định vị vật thể. Sóng siêu âm
được truyền trong không khí với vận tốc 343m/s. Các công thức tính toán cho sóng siêu âm:
f c
=
λ
Chương 3 Cảm biến dùng trong robot tự hành
——————————————————————————————————————
Robot trán h hướng ngại vật - GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành Trang 38
m Hz s m khi khong f c 01 . 0 40000 / 343 _ * ≈ = = λ λ (4.4)
Sớng siêu âm truyền trong không khí khi gặp vật cản, môi trường khác hay tương tác với một sóng siêu âm khác có thể xảy ra các hiện tượng sau:
§ Phản xạ § Khúc xạ § Tán xạ § Nhiễu xạ § Giao thoa § Hấp thụ § Suy giảm Trở kháng âm
Trở kháng âm Z là một đại lượng phụ thuộc tần sốđược tính bằng cách lấy áp suất âm
(sound pressure) chia cho vận tốc hạt (particle velocity) và diện tích bề mặt S mà sóng âm
truyền qua.
= (4.5)
Hiện tượng phản xạđược ứng dụng trong thực tế đểđo khoảng cách và định vị vật thể.
Thông sốảnh hưởng đến sự phản xạ sóng siêu âm là trở kháng âm Z =ρ*c. Nếu trở kháng
âm của một môi trường giống như trong môi trường khác, âm sẽđược truyền từ môi trường
này sang môi trường kia. Sự khác nhau trở kháng âm giữa hai môi trường gây ra hiện tượng
Chương 3 Cảm biến dùng trong robot tự hành
——————————————————————————————————————
Robot trán h hướng ngại vật - GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành Trang 39
Hình 4.10 : Hiện tượng phản xạ sóng âm, một phần sóng phản xa lại môi trường cũ
và một phần sóng truyền qua môi trường mới
Trong trường hợp đặc biệt, sóng âm có thể phản xạ nhiều lần nếu môi trường không đồng nhất hoặc đi qua nhiều lớp phân cách môi trường.
Hiện tượng tán xạ (hay còn gọi là hiện tượng phản xạ không chính xác) xảy ra khi bề mặt phân cách nhỏ, nhỏ hơn vài bước sóng. Mỗi mặt phân cách đóng vai trò một nguồn âm mới và âm được tán xạ theo tất cả các hướng
4.3.2 Ứng dụng cảm biến siêu âm đo khoảng cách :
Nếu một cảm biến phát ra sóng siêu âm và thu về sóng phản xạđồng thời, đo được khoảng thời gian từ lúc phát đi đến lúc thu về ta có thể xác định được quãng đường mà sóng di chuyển
trong không gian. Quãng đường di chuyển của sóng sẽ bằng hai lần khỏang cách từ cảm biến
đến vật cản. theo hướng phát của sóng siêu âm. Khoảng cách từ cảm biến đến vật cản sẽđược
xác định theo nguyên lý TOF (Time Of Flight):
2 .t
v d=
(4.6)
Khi sóng siêu âm phát ra và thu về , cảm biến siêu âm một cách gián tiếp cho ta biết vị trí các chướng ngại vật theo hướng quét của cảm biến. Khi đó dường như trên quãng đường đi
đến vật cản, sóng siêu âm không gặp bất cứ vật cản nào, và đâu đó xung quanh vị trí thông số
cảm biến ghi nhận được có một chướng ngại vật. Vì thế cảm biến siêu âm có thểđược mô hình hóa thành một hình quạt, trong đó các điểm ở giữa dường như không có chướng ngại vật, còn các điểm trên biên thì dường như có chướng ngại vật nằm ởđâu đó.
Chương 3 Cảm biến dùng trong robot tự hành
——————————————————————————————————————
Robot trán h hướng ngại vật - GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành Trang 40
Hình 4.11 : Tầm quét của cảm biến siêu âm
Lựa chọn tần số: Vị trí bất kì của một vật thể trong không gian đều được xác định bằng 1 bước sóng, ngoại trừ những thiết bịđặc biệt có thể đo được ¼ bước sóng nhờ vào việc phân biệt điểm áp suất cao và áp suất thấp.
Một số tần số siêu âm trong thực tế:
§ Robot: f = 30KHz – 80KHz
§ Cá voi , dơi,..: f = 100KHz
§ Thiết bị y tế : f = 1MHz – 50MHz
Ứng dụng của cảm biến siêu âm trong robot
Sự thuận lợi của cảm biến siêu âm nằm ở chỗ giá thành rẻ, khối lượng nhỏ, công suất tiêu thụ thấp và yêu cầu tính toán ít. Trong một số ứng dụng như là dưới nước hoặc trong môi trường khó nhin thấy ( low-visibility), cảm biến siêu âm là thiết bị duy nhất sử dụng được.
Ứng dụng của cảm biến siêu âm trong robot có ba dạng được chia theo mục đích sử dụng: 1. Tránh vật cản (obstacle avoidance) : sóng phản xạ đầu tiên nhận được dùng để đo khoảng cách đến vật thể gần nhấ. Robot sử dụng thông tin này để lập đường đi vòng qua vật cản và tránh va chạm.
2. Lập bản đồ (sonar mapping) : một tập hợp các sóng phản xạ qua quá trình quét quay vòng ( rotational scan) hoặc từ một nhóm cảm biến được sử dụng để xây dựng một bản
đồ của môi trường làm việc. Một tập hợp điểm sẽđược đặt tại cuối khoảng đo được dọc theo hướng phát sóng của cảm biến.
Chương 3 Cảm biến dùng trong robot tự hành
——————————————————————————————————————
Robot trán h hướng ngại vật - GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành Trang 41
3. Nhận diện vật thể (Object Recognition) : một chuỗi các sóng phản xạ hoặc bản đồ được xử lý để phân loại các cấu trúc vật lý của vật thể tạo ra sóng phản xạ. Nếu phân loại thành công, kết quả này có thể dùng để dẫn hướng robot.
Hình 4.12Việc đo khoảng cách bằng cảm biến siêu âm và lập bản đồ
Hình 4.12 mô tả một hệ thống sonar đơn giản, một cảm biến (T/R) vừa đóng vai trò vai trò là đầu phát (T) phát ra sóng âm (P) vừa là đầu nhận (R) của sóng phản xạ (E). Một vật thể O nằm trong vùng giới hạn của sóng ( mô tả bằng vùng màu tối) phản xạ lại sóng tới. Một phần của sóng phản xạ kích thích đầu nhận và đầu nhận phát hiện được
sóng phản xạ. Sóng phản xạ có cùng dạng với sóng tới và cùng có 16 chu kì. Khoảng
cách đo được tính theo nguyên tắc TOF : = với c là vận tốc âm.
Để xây dựng một bản đồ thì các điểm được xác định thông qua việc xoay cảm biến quanh trục thẳng đứng, thể hiện bởi góc , góc quay giữa hai lần đo liên tiếp là ∆ . Các điểm được đặt vào các khoảng cách đo tương ứng. Do khoảng cách từ cảm biến vật thể không đổi nên tập các điểm thu được sẽ vẽ nên một đường bao lấy vật thể. Do
đó bản đồđã được xây dựng.
Cảm biến siêu âm có những hạn chế sau :
• Góc của chùm sóng rộng nên độ phân giải hướng thấp, do trong vùng phát sóng
của cảm biến tồn tại bất cứ vật nào cũng có thể làm sóng phản xạ trở lại.
• Do tốc độ của sóng siêu âm chậm ( so với các cảm biến quang học ) nên giảm
tần sốđo của cảm biến. Một sóng mới được phát đi chỉ khi sóng phản xạ của các lần đo trước đã hết tác dụng, nếu không sẽ dẫn đến việc đọc sai như hình
Chương 3 Cảm biến dùng trong robot tự hành
——————————————————————————————————————
Robot trán h hướng ngại vật - GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành Trang 42
dưới đây. Các cảm biến siêu âm thường phát sóng sau mỗi 50ms nhưng vẫn có
thể bịđọc sai trong môi trường sóng bị phản xạ nhiều lần.
Hình 4.13 Hiện tượng đọc sai, sóng thứ hai phát đi khi chưa nhận được sóng phản xạ thứ nhất
• Các bề mặt trơn và xéo thường không tạo ra sóng phản xạ mong muốn. Hình
4.14 cho thấy một mặt phẳng ( có thể là bức tường ) có tác dụng như là tấm gương với sóng siêu âm. Điều quan trọng là một bức tường như vậy sẽ không tạo ra tia phản xạ có thể phát hiện được nên robot sẽ va chạm với tường.
Hình 4.14 Bề mặt trơn làm sóng biến dạng, robot nhận biết nhầm một vật thểảo
Chương 3 Cảm biến dùng trong robot tự hành
——————————————————————————————————————
Robot trán h hướng ngại vật - GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành Trang 43
• Các tia phản xạ ảo gây nên bởi một chuỗi phản xạ nhiều lần sẽ cho ta khoảng cách đến vật thể không tồn tại trong môi trường. Trên Hình 4.14ta thấy có tới hai trường hợp phản xạ nhiều lần cùng xảy ra ( đường nét đứt ).
• Thời gian di chuyển và biên độ thay đổi trong sóng phản xạ gây nên bởi tính
không đồng nhất ( inhomogeneities ) của vận tốc sóng. Cả hai hiệu ứng đều làm dao động ngẫu nhiên thời gian di chuyển đo được của sóng. Hình 4.15 minh họa sự dao động nhiệt gây nên sóng phản xạ sớm, trễ hoặc sóng phản xạ lại gây nên sóng tới. Thường những sai số này có tính nhất thời không ảnh hưởng nhiều đến việc lập bản đồ.
Hình 4.15 Sự kém ổn định của sóng siêu âm. a) Tính không đồng nhất về nhiệt trong môi trường truyền sóng âm gây nên hiện tượng khúc xạ. b) Sự biến động của thời gian phản xạ
và biên độ trong môi trường tĩnh
4.3.3 Các sai số khi sử dụng cảm biến siêu âm: ởđây xét trường hợp tổng quát, phần sau sẽ nói về sai số khi robot chuyển động .Có hai loại sai sốđặc trưng cho việc sử dụng cảm sau sẽ nói về sai số khi robot chuyển động .Có hai loại sai sốđặc trưng cho việc sử dụng cảm biến siêu âm:
a. Hiện tượng Forcasting:
Hiện tượng forcasting là hiện tượng phản xạ góc sai lệch của cảm biến. Do nguyên lý TOF , để có khoảng cách đúng, cảm biến siêu âm phải hướng vuông góc bề mặt vật cần đo. Tuy nhiên các vật cản không bao giờ là phẳng, mịn nên tia phản xạ có thể
không tương ứng với góc tới. Các chùm tia phản xạ này có năng lượng phản xạ thấp hơn. Tuy vậy ở một khoảng cách nào đó cảm biến siêu âm vẫn có thể ghi nhận được
Chương 3 Cảm biến dùng trong robot tự hành
——————————————————————————————————————
Robot trán h hướng ngại vật - GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành Trang 44
những tín hiệu phản xạ này. Kết quả thông sốđọc về của cảm biến siêu âm bị lệch đo góc mở cảm biến lớn.
Hình 4.16 : Sự phản xạ sóng siêu âm trên bề mặt vật liệu
Hình 4.17 : Hiện tượng forcasting
b. Hiện tượng Crosstalk
Hiện tượng đọc chéo (crosstalk) là cảm biến siêu âm này ghi nhận tín hiệu phản xạ
hoặc trực tiếp từ cảm biến siêu âm khác, hoặc sau quá trình sóng siêu âm truyền đi và phản xạ qua các bề mặt quay lại cảm biến không mong muốn.
Hiện tượng đọc chéo có thể phân biệt thành 2 loại chính:
§ Lọai 1 là hiện tượng nhiều robot hoạt động trong cùng một môi trường và cảm biến siêu âm này ghi tín hiệu của cảm biến siêu âm kia trực tiếp hoặc gián tiếp
§ Loại 2 là cảm biến siêu âm này ghi giá trị của cảm biến siêu âm kia trên cùng một robot.
Chương 3 Cảm biến dùng trong robot tự hành
——————————————————————————————————————
Robot trán h hướng ngại vật - GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành Trang 45
Đối với hiện tượng đọc chéo lọai 1, sai số gây ra là ngẫu nhiên, không dựđoán trước
được. Tuy nhiên vì tính ngẫu nhiên, việc xử lý nhiễu trở nên dể dàng hơn. Trong khi đó tín hiệu sai khi 2 cảm biến gắn trên cùng 1 robot và gặp một chướng ngại vật có khả
năng gây ra hiện tượng đọc chéo thì dường như các kết quả ghi nhận sẽ khiến cho cảm biến nhận không thể nào phân biệt đâu là nhiễu, đâu là do bản thân nó phát ra.
Ta định nghĩa đường đọc chéo là đường xuất phát từ cảm biến này nhưng sóng phản xạ
lại đến cảm biến khác. Cảm biến phát gọi là x, cảm biến nhận gọi là y.
Hình (3.13) mô tả hiện tượng đọc chéo của cảm biến siêu âm. Trong hình (a), một
đường đọc chéo trực tiếp xuất hiện robot đứng gần một bức tường đơn. Do tính đối
xứng của chùm sóng phát ra nên có tới hai cảm biến y. Nếu cảm biến y nào phát sóng
ngay sau cảm biến x thì trong khi chờ nhận được sóng phản xạ từ chính nó, nó có thể
nhận sóng phản xạ của cảm biến x. Do đó sẽ có sai số khi đọc tùy vào điều kiện môi trường.
Vấn đề sẽ phức tạp hơn với đường đọc chéo gián tiếp trong hình (b). Tại một thời
điểm, cảm biến x phát sóng và sóng đó được phản xạ qua ba bức tường. Cho rằng các bức tường là trơn hoàn toàn, sóng phản xạ sẽđủ năng lượng đểđến cảm biến y gây ra hiện tượng đọc chéo. Nếu cùng lúc đó, cảm biến y đang đợi sóng phản xạ của nó thì nó sẽ xem tín hiệu từ cảm biến x là giá trị cần đọc.
Hình 4.18 : Hiện tượng đọc chéo ( crosstalk) từ các cảm biến trên cùng robot
Hiện tượng đọc chéo được đưa ra khi có nhiều cảm biến siêu âm cùng họat động trên một robot mà việc đo từng cảm biến không thể thực hiện tuần tự được do yêu cầu về đáp ứng nhanh của hệ thống. Tuy nhiên trong luận văn em chỉ sử dụng ba cảm biến
Chương 3 Cảm biến dùng trong robot tự hành
——————————————————————————————————————
Robot trán h hướng ngại vật - GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành Trang 46
siêu âm và không yêu cầu cao về thời gian đáp ứng nên các cảm biến này sẽ họat động tuần tự nên không xét đến hiện tượng crosstalk.
Ảnh hưởng của chuyển động đến việc đo :
Khi robot chuyển động tương đối so với mục tiêu, giá trịđo sẽ bịảnh hưởng. Tác động của
chuyển động tuyến tính lên phương pháp TOF và góc nhận được thì phụ thuộc vào dạng
mục tiêu ( target type ) và do đó để bù vào chuyển động thì một cảm biến phân loại mục tiêu ( target classification sensor ) cần được áp dụng. Ta xét ba dạng vật thể : mặt phẳng như bức tường, cạnh lồi như cạnh bàn, góc như góc tường.
Cảm biến được giả sử là phát sóng từ vị trí xác định trên mặt đất là T và giá trịđo được tham chiếu đến vị trí này. Tuy nhiên do sự chuyển động của cảm biến, vị trí R tại thời
điểm nhận sóng phản xạ của sóng tới phát từ T sẽ di chuyển khỏi T trong thời gian TOF.
Với chuyển động tuyến tính, khoảng cách giữa T vả R là × , trong đó v là giá trị
vận tốc của robot với và là các giá trịc vận tốc theo các trục. Ta xét các trường hợp sau :
§ Vật thể có dạng mặt phẳng
Một mặt phẳng phản xạ sóng tới từ T đến R như trong hình . TOF bị chia thành hai phần : t1 là thời gian sóng truyền đến mặt phẳng và t2 là thời gian sóng phản xạđến R. Từ tam giác vuông bên trái ta có :
sin( ) = và cos( ) = 1− (4.7)
cos( ) = → = ( ) (4.8)
Hình 4.19 Ảnh hưởng của chuyển động lên giá trị TOF trong trường hợp vật thể dạng mặt phẳng
Chương 3 Cảm biến dùng trong robot tự hành
——————————————————————————————————————
Robot trán h hướng ngại vật - GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành Trang 47
Từ tam giác vuông bên phải ta có :
cos( ) = ( ) → =( )( ) (4.9)
Ta được :
= (4.10)
Nhân tửđầu tiên trong phương trình trên là giá trị TOF tĩnh, nhân tử thứ hai đại diện cho vận tốc chuyển động, khi vận tốc chuyển động bằng không thì giá trị này bằng một.
§ Vật thể có dạng góc :
Hình 4.20 Ảnh hưởng của chuyển động lên giá trị TOF trong trường hợp vật thể dạng góc
Hình trên mô tả tình huống vật thể có dạng góc với ảnh ảo của T là T'. Từ tam giác vuông T'XR ta có :
= (2 + ) + (4.11)
Ta được :
= (4.12)
với v2 = vx2 + vy2 . Nhân tửđầu tiên của phương trình là giá trị TOF tĩnh, và phần thứ hai
đại diện cho ảnh hưởng của chuyển động và phần này bằng 1 khi vận tốc tiến về 0. Góc
∅ trong hình là góc lệch gây nên bởi chuyển động so với hệ trục tĩnh. Từ hai tam giác T'XR và CXR ta có :
Chương 3 Cảm biến dùng trong robot tự hành
——————————————————————————————————————
Robot trán h hướng ngại vật - GVHD: TS.Nguyễn Đức Thành Trang 48
= (4.13) và ∅ = (4.14) Từ các phương trình trên ta có : tan( +∅) = 2− tan (4.15) Giải tìm ra tan(∅) ta được : ∅ = ( ) (4.16) = (4.17) Do , ≪ , sin( )≪1 à ≈ ta có thể xấp xỉ ( 3.18 ) như sau : ∅≈ (4.18)