Như vậy, ta thấy rằng độ sõu và độ rộng của cửa sổ trong suốt cú thể điều khiển được bằng cỏch thay đổi cường độ trường điều khiển. Chỳng ta cú thể định nghĩa độ trong suốt tại tõm đường cong hấp thụ khi chựm điều khiển cộng hưởng với dịch chuyển nguyờn tử bởi:
0, 0 ( 0) ( 0) ( ) ( 0) c p c c c c T . (2.41)
Trong đú, ( c 0) và ( c 0)là hệ số hấp thụ ứng với khi cú mặt và khụng cú mặt trường điều khiển. Sử dụng biểu thức (2.38) chỳng tụi vẽ đồ thị
T trong (2.41) theo c như trờn hỡnh 14. Ở đõy, cỏc độ lệch tần Δp và Δc đều được chọn bằng 0. Từ hỡnh 14 ta nhận thấy khi c tăng dần từ 0 thỡ độ trong suốt cũng sẽ tăng dần từ 0 và tiến tới giới hạn là 1 khi c tiến tới vụ cựng. Tuy nhiờn đõy là điều lý tưởng, cũn trong thực tế ta chỉ cú thể điều khiển độ trong suốt tiến tới gần giỏ trị này. Vớ dụ, cú thể đạt được độ trong suốt tới
đõy là khi ta chọn độ trong suốt cao thỡ độ rộng của cửa sổ này cũng lớn (xem hỡnh 14) cũn độ dốc (đặc trưng cho tốc độ thay đổi) của đường cong tỏn sắc sẽ bộ.
Hỡnh 14. Sự phụ thuộc của độ trong suốt vào tần số Rabi của chựm điều khiển c
2.7. So sỏnh kết quả giữa cấu hỡnh với cỏc cấu hỡnh V và bậc thang
Sử dụng biểu thức (2.41) chỳng tụi vẽ đồ thị T theo tần số Rabi của trường điều khiển trong ba cấu hỡnh: bậc thang, chữ V và lambda như trờn cỏc hỡnh 14, 15 và 16. Cỏc thụng số được chọn như sau: Cấu hỡnh bậc thang 21=3MHZ và 32=0.5MHz, cấu hỡnh chữ V 21=3.5MHz và 32=3MHz.[13]
Hỡnh 16. Sự phụ thuộc của độ trong suốt vào tần số Rabi của trường điều khiển c trong cấu hỡnh chữ V
Từ cỏc hỡnh vẽ 14, 15 và 16 ta nhận thấy rằng, khi khụng cú mặt của trường laser điều khiển (c =0) thỡ sự hấp thụ trường laser dũ là cực đại tại tõm của vạch hấp thụ, nhưng khi cú mặt của trường laser điều khiển thỡ sự hấp thụ trường laser dũ đó bị suy giảm, tức là xuất hiện cỏc cửa số trong suốt cảm ứng điện từ (EIT) và khi tăng dần cường độ trường laser điều khiển thỡ độ sõu và độ rộng của của số EIT tăng lờn đồng thời sự tăng lờn này phụ thuộc vào cỏc cấu hỡnh khỏc nhau, cụ thể:
Khi c =0.65MHz thỡ đối với cấu hỡnh lambda sự hấp thụ giảm 50%, cấu hỡnh bậc thang giảm khoảng 5% cũn trong cấu hỡnh chữa V hầu như chưa xuất hiện của số EIT.
Khi c = 4MHz thỡ đối với cấu hỡnh lambda sự hấp thụ giảm khoảng trờn 90%, cấu hỡnh bậc thang giảm khoảng 50% cũn trong cấu hỡnh chữa V giảm khoảng 15%.
Khi c =10MHz thỡ đối với cấu hỡnh lambda sự hấp thụ giảm gần như 100%, cấu hỡnh bậc thang giảm khoảng 90% cũn trong cấu hỡnh chữa V giảm khoảng 55%.
Sự hấp thụ giảm gần như 100% khi c =30MHz đối với cấu hỡnh bậc thang, cũn đối với cấu hỡnh chữ V khi c =100MHz.
Đối với ba cấu hỡnh thỡ sự trong suốt cảm ứng từ đối với cấu hỡnh lambda là lý tưởng nhất (độ sõu và độ rộng của cửa sổ EIT là lớn nhất) với trường điều khiển cú cường độ đủ mạnh ta cú thể điều khiển một cỏch dễ dàng EIT về cả độ rộng và chiều sõu, đối với cấu hỡnh chữ V rất khú điều khiển EIT về độ rộng và độ sõu nhất. Cũn đối với cấu hỡnh bậc thang là trung gian cho hai cấu hỡnh.
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2
Phương trỡnh ma trận mật độ mụ tả tương tỏc giữa nguyờn tử 87
Rb ba mức với trường laser trong gần đỳng lưỡng cực và trong gần đỳng súng quay đó được thiết lập.
Nghiệm của phương trỡnh ma trận mật độ của cho nguyờn tử 87
Rb ba mức năng lượng trong điều kiện dừng, với cường độ laser dũ bộ và cường độ trường laser điều khiển phự hợp đó được giải. Từ đú dẫn ra biểu thức hệ số hấp thụ và hệ số tỏn sắc của chựm dũ. Từ biểu thức của hệ số hấp thụ và hệ số tỏn sắc chỳng tụi vẽ được đồ thị đường cong tỏn sắc và đường cong hấp thụ của chựm dũ (cửa sổ trong suốt cảm ứng điện từ EIT)
Kết quả cho thấy rằng cú thể điều khiển được sự hấp thụ và tỏn sắc bằng cỏch thay đổi cường độ và độ lệch tần của trường laser điều khiển. Khi tăng cường độ trường laser điều khiển thỡ độ rộng và độ sõu cửa sổ EIT tăng lờn, đồng thời độ dốc của đường tỏn sắc trong miền cửa sổ này sẽ giảm xuống. Cũn khi thay đổi độ lệch tần của trường laser điều khiển cửa sổ trong suốt cảm ứng điện từ và đường cong tỏn sắc cũng thay đổi (điều khiển được hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ EIT). Đõy là đặc điểm rất quan trọng trong việc lựa chọn tớnh chất tỏn sắc cao hoặc tớnh chất chất hấp thụ thấp vào cỏc nghiờn cứu ứng dụng.
Vẽ được đồ thị hiệu suất biến đổi độ trong suốt cảm ứng điện từ EIT trong ba cấu hỡnh, đối với cấu hỡnh lambda thỡ cửa sổ trong suốt rộng và sõu nhất cũn đối với cấu hỡnh chữ V cửa sổ EIT hẹp và nụng nhất, cũn đối với cấu hỡnh bậc thang cửa sổ EIT trung gian giữa hai cấu hỡnh lambda và chữ V.
KẾT LUẬN CHUNG
LU N VĂN ĐÃ THU Đ ỢC CÁC K T QUẢ CHÍNH SAU ĐÂY
1. Dựa trờn lý thuyết bỏn cổ điển, luận văn đó tổng quan được vấn đề tương tỏc giữa hệ nguyờn tử với trường điện từ thụng qua phương trỡnh ma trận mật độ
2. Phương trỡnh ma trận mật độ mụ tả tương tỏc giữa nguyờn tử 87Rb ba mức với trường laser trong gần đỳng lưỡng cực và trong gần đỳng súng quay đó được thiết lập. Trỡnh bày lời giải cho hệ nguyờn tử 87Rb ba mức năng lượng trong điều kiện dừng, với cường độ laser dũ bộ và cường độ trường laser điều khiển phự hợp. Từ đú dẫn ra biểu thức hệ số hấp thụ và hệ số tỏn sắc của chựm dũ. Từ biểu thức của hệ số hấp thụ và hệ số tỏn sắc chỳng tụi vẽ được đồ thị đường cong tỏn sắc và đường cong hấp thụ của chựm dũ.
3. Dựa vào kết quả tớnh toỏn chỳng tụi đó khảo sỏt sự ảnh hưởng của cường độ và độ lệch tần của trường điều khiển lờn sự hấp thụ và tỏn sắc của chựm dũ trong hệ nguyờn tử 87
Rb ba mức năng lượng cấu hỡnh lambda.
4. So sỏnh sự trong suốt cảm ứng điện từ ETI trong ba cấu hỡnh lambda, bậc thang và chữ V. Đặc biệt trong cấu hỡnh lambd cửa sổ trong suốt EIT sõu và rộng nhất bởi vỡ tốc độ phõn ró giữa cỏc mức là tương đối nhỏ cũn đối hai cấu hỡnh chữ V và bậc thang tốc độ phõn ró giữa cỏc mức năng lượng là tương đối lớn dẫn đến là cửa sổ trong suốt EIT sẽ bị hạn chế độ sõu.
Tài liệu tham khảo
[1] S.E. Harris, J.E. Field, A. Imamoglu, Phys. Rev. Lett. 64, 1107 (1990). [2] K.J. Boller, A. Imamoglu, S.E. Harris, Phys. Rev. Lett. 66, 2593 (1991). [3] B.S. Ham, J. Mod. Opt. 49, 2477 (2002).
[4] L.V. Hau, S.E. Harris, Z. Dutton, C.H. Bejrozi, Nature397, 594 (1999). [5] Graham Thomas Purves, Absorption and Dispersion in Atomic Vapours Applications to Interferometry, University of Durham (2006).
[6] M.D. Eisaman, A. Andre, F. Massou, M. Fleischhauer, A.S. Zibrov, M.D. Lukin, Nature 438, 837 (2005).
[7] K. Kowlski, Cao Long Võn, S. Gateva, M. Glodz, Nguyễn Việt Hưng, Simultaneous coupling of three hes components in a cascade scheme of EIT in cold 87Rb atoms (2008).
[8] S.A. Hopkins, E. Usadi, H.X. Chen, A.V. Durrant, Electromagnetically induced transparency of laser-cooled rubidium atoms in three-level -type systems, (1997).
[9] D.A. Braje, V. Balic, S. Goda, G.Y. Yin, S.E. Harris, Phys. Rev. Lett. 93, 183601 (2004).
[10] H. Lee, M. Fleischhauer, M.O. Scully, Phys. Rev. A58, 2587 (1998). [11] Daniel Adam Steck, Rubidium 87 D Line Data, Oregon center for optics and Department of physics, University of Oregon, (2001). [12] Yong-qing Li and Min Xiao, Electromagnetically induced
transparency in a three-level -type system in rubidium atoms, (1994).
[13] Allen, J and Eberly, J.H, Optical resonance two - level atoms, Viley- Interscience, New York, (1975).
[14] J. Wang, Electromagnetically induced transparency in multi-level cascade scheme of cold Rubidium atoms, Physics Letters A 328, 437 - 443, (2004).
[16] Nguyễn Huy Cụng, Lý thuyết lượng tử ỏnh sỏng, giỏo trỡnh dựng cho học viờn cao học chuyờn ngành Quang Học, Trường ĐH Vinh, (2000). [17] Đinh Văn Hoàng, Cấu trỳc phổ nguyờn tử, Nhà xuất bản đại học và trung học chuyờn nghiệp. Hà Nội, 1974.
[18] Đinh Thị Phương, Sự trong suốt cảm ứng điện từ trong cấu hỡnh bậc thang của hệ nguyờn tử 85
Rb, Luận văn thạc sĩ, Trường ĐH Vinh (2009). [19] Nguyễn Khắc Toàn, Sự trong suốt cảm ứng điện từ trong cấu hỡnh chữ V của hệ nguyờn tử 85