C) S= D) S=
ĐĂNG KÍ HỌC 01237.655
MẶT CẦU - MẶT TRỤ - MẶT NÓN
Câu 1 : Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng A) V= 4π B) V =8π C) V=16π D) V =32π Trả lời : V = .MN = π.4.2 =8π. Chọn B
Câu 2 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt
quanh AD và AB, ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích V1, V2. Hệ thức nào sau đây là
đúng?
A) V1=V2 B) V2 =2V1
C) V1=2V2 D) 2V1 =3V2
Trả lời :
Quay quanh AD : V1 = π.AB2.AD = 4 π
Quay quanh AB : V2 = π.AD2.AB = 2 π
V1 = 2V2
Chọn C
Câu 3 : Một hình chữ nhật ABCD có AB = a và = α ( 00 < α < 900). Cho hình chữ nhật đó quay quanh cạnh AB, tam giác ABC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh cho bởi 4 kết quả sau đây. Hỏi kết quả nàosai?
A) Sxq = B) Sxq =
Trả lời :
∆ABC : BC = a.tanα, AC =
Sxq = π.BC.AC = = = π.a2.sinα(1 +tan2α)
A), B), C) đúng Vậy D) sai
Chọn D
Câu 4 : Hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 4. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm 4 cạnh AB, BC, CD, DA. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích là:
A) V =8 π B) V = 6π
C) V =4π D) V = 2π
Trả lời :
Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD thì MNPQ là hình thoi tâmO.
Ta có: QO = ON = AB = 3; OM = OP = AD =2
Vật tròn xoay là 2 hình nón bằng nhau, đỉnh Q, N chung đáy.
V = .π.OM2.ON = .π.4.3 = 8π
Chọn A
Câu 5 : Tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Cho tam giác quay quanh AB và AC ta
được 2 hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh là S1 và S2. Hãy chọn câu đúng.
A) = B) =
C) = D) =
Trả lời :
Quay quanh AB : S1 = π.AC.BC = 20 π
Quay quanh AC : S2 = π.AB.BC = 15 π
Chọn C
Câu 6 : Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 12. Cho tam giác ABC quay quanh cạnh huyền BC ta được vật tròn xoay có thế tích bằng:
A) V = B) V=
C) V = D) Kết quảkhác
Trả lời :
∆ABC : BC2 = 25 + 144 = 169 => BC = 13
Kẻ AH BC. Khi quay quanh BC, tam giác ABC tạo thành 2 hình nón chung đáy,tâm
H, bán kính HA = , đường cao lần lượt là BH vàCH.
V = π.HA2.HB + π.HA2.HC = π.HA2.BC V
= π =
Chọn A
Câu 7 : Một tam giác vuông ABC vuông tại A, có AB = , AC = . Kẻ AH BC. Cho tam giác quay quanh BC, tam giác AHB và AHC tạo thành 2 hình nón có diện tích xung
quanh là S1 , S2 và thể tích V1,V2.
Xét 2 câu:
(I) S2= S1 (II) 2V2 =3V1
A)Chỉ(I) B) Chỉ(II)
Trả lời :
Quay quanh BC, các tam giác AHB và AHC tạo thành hai hình nón tròn xoay bán kính đáy chung là AH nên.
= = = => (I)Đúng
= = = => (II)Đúng
Chọn D
Câu 8: Cho tam giác ABC có = 450, =300, AB = quay quanh cạnh BC, ta được vật tròn xoay có thế tíchlà:
A) V = B) V (1+ )
C) V = D) V =Kết quảkhác
Trả lời :
Kẻ AH BCthì
∆ABH là tam giác vuông cân tại H : HA = HB= ∆ACH là nữa tam giác đều cạnh AC nênHC= V
= .π.AH2(BH +HC)
= .π ( )
Chọn D
Câu 9 : Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có =750,
= 600. Kẻ BH AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có