Cách giải:
- Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực: - F1F2 0 F1F2
- Hợp hai lực song song cùng chiều:
1 2 1 2 2 1 ;F d F F F F d
- Điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của 3 lực không song song:F1F2F3 0
- Momen của ngẫu lực: M = F.d
Momen của ngẫu lực: M = F1.d1 + F2.d2= F.d
Bài 1: Hai lực F F 1, 2 song song cùng chiều, cách nhau đoạn 30cm. Một lực có F
1 = 18N, hợp lực F = 24N. Điểm đặt của hợp lực cách điểm đặt của lực F2 đoạn là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Hai lực // cùng chiều nên: F = F1 + F2 = 24 F2 = 6N F1.d1 = F2.d2
18(d – d2 ) = 6d2 d2 = 22,5cm
Bài 2: Một người gánh 2 thúng, thúng gạo nặng 300N, thúng ngô nặng 200N. Đòn gánh dài 1,5m. Hỏi vai người ấy phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu một lực là bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh.
Hướng dẫn giải:
Gọi d1 là khoảng cách từ thúng gạo đến vai, với lực P1 d2 là khoảng cách từ thúng ngô đến vai, với lực P2 P1.d1 = P2.d2 300d1 = ( 1,5 – d1).200
d1 = 0,6m d2 = 0,9m F = P1 + P2 = 500N
Bài 3: Một tấm ván nặng 240N được bắc qua con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A 2,4m, cách B 1,2m. Xác định lực mà tấm ván tác dụng lên 2 bờ mương.
Hướng dẫn giải:
P = P1 + P2 = 240N P1 = 240 – P2P1.d1 = P2.d2 ( 240 – P2).2,4 = 1,2P2 P1.d1 = P2.d2 ( 240 – P2).2,4 = 1,2P2
P2 = 160N P1 = 80N
Bài 4: Một người dùng chiếc búa dài 25cm để nhổ một cây đinh đóng ở một tấm gỗ. Biết lực tác dụng vào cây búa 180N là có thể nhổ được cây định. Hãy tìm lực tác dụng lên cây đinh để nó có thể bị nhổ ra khỏi tấm gỗ, d2 = 9cm.
Hướng dẫn giải:
F1.d1 = F2.d2 180.0,25 = F2. 0,09
F2 = 500N
Bài 5: Một người đang quẩy trên vai một chiếc bị có trọng lượng 50N. Chiếc bị buộc ở đầu gậy cách vai 60cm. Tay người giữ ở đầu kia cách vai 30cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy.
a. Tính lực giữ của tay.
b. Nếu dịch chuyển gậy cho bị cách vai 30cm và tay cách vai 60cm thì lực giữ là ?. c. Trong 2 trường hợp trên, vai người chịu một áp lực?
Hướng dẫn giải:
a/ P1 là trọng lượng bị, d1 là khoảng cách từ vai đến bị. F2 là lực của tay, d1 là khoảng cách từ vai đến tay P1.d1 = F2.d2 50.0,6 = F2. 0,3 F2 = 100N b/ P1.d’ 1 = F’ 2.d’ 2 50.0,3 = F2. 0,6 F’ 2 = 25N c/TH 1: P = P1 + F2 = 150N TH 2: P = P1 + F’2 = 125N
Bài 6: Một người khiêng một vật vật nặng 1000N bằng một đòn dài 2m, người thứ nhất đặt điểm treo của vật cách vai mình 120cm. Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh. Hỏi mỗi người chịu một lực là ?
Hướng dẫn giải:
Gọi d1 là khoảng cách từ vật đến vai người 1 – d1 = 1,2 P1.d1 = P2.d2
P1. 1,2 = 0,8.(1000 – P1 )
P1 = 400N P2 = 600N
BÀI TẬP CHƯƠNG III
Cân bằng và chuyển động tịnh tiến của vật rắn :
1-Một vật khối lượng m= 6kg treo vào một điểm O được giữ cân bằng như
hình vẽ .Tìm lực căng của dây OA và OB.
ĐS : 69N, 35N
2-một vật khối lượng m=1,2kg được treo và cân bằng trên giá đỡ
như hình vẽ .Thanh ngang AB khối lượng không đáng kể và dây BC
không dãn .Cho AB= 20cm , AC=48cm .Tìm phản lực của vách tác
dụng lên thanh ngang ABvà lực căng của dây BC.
Đs : 5N, 13N
3- Một vật có khối lượng m=1kg treo tại trung điểm
C của dây AB như hình vẽ.Tính lực căng của dây
AB và BC trong những trường hợp sau :
a) 300
b) 600
ĐS : a/ 10N ; b/5,9N
4-Cho F1= 4N, F2=6N song song cùng chiều khoảng cách giữa hai giá của lực là 20cm .Tìm điểm đặt và độ lớn của hợp lực. Vẽ hình.
ĐS :10N, điểm đặt của hợp lực cách giá F1là 12cm cách giá F2 là 8cm
A B B O 1200 C A B A B C
5-Hai lực song song cùng chiều F1,F2 đặt tại hai đầu thanh AB dài 40cm có khối lượng không đáng kể biết
hợp lực F đặt tại O cách A 24cm và có độ lớn là 20 N.Tìm độ lớn của F1, F2 ?
ĐS : 8N và 12N
6-Một người gánh hai thúng , một thúng gạo nặng 30kg và một thúng ngô nặng 20kg .Đòn gánh dài 1,2m có khối lượng không đáng kể .Hỏi vai người đó phải đặt tại điểm nào để gánh và chịu một lực bằng bao nhiêu ?
ĐS : cách điểm treo thúng gạo 0,48m ,thúng ngô 0,72m ; 500N
7-Hai người dùng một chiếc gậy để khiêng một cỗ máy nặng 1000N điểm treo cỗ máy cách vai người thứ nhất 60cm và cách vai người thứ hai 40cm .Bỏ qua khối lượng của gậy .Hỏi vai của mỗi người chịu một lực là bao nhiêu ?
ĐS : 400N ; 600N