thỏa mãn y2=x .
Câu 6. Cho tam giác ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng ⃗AA'+⃗BB'+⃗CC'=⃗0 .
ĐỀ SỐ 43
Câu 1. Cho hai tập hợp A={n∈N|n<11} và B={x∈R||x−1|<2} .
a) Tìm tập hợp A∩B . Viết kết quả dưới dạng liệt kê.
b) Tìm tất cả các tập hợp C sao cho C⊂A và C⊂B . Bài toán có tất cả bao nhiêu
nghiệm? Câu 2.
a) Tìm parabol (P):y=ax2+bx+2 , biết parabol có đỉnh I(2;−2) .b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số parabol (P) với a, b vừa tìm. b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số parabol (P) với a, b vừa tìm. Câu 3.
a) Cho phương trình (m−1)x2−2(m+1)x+m−2=0 . Tìm m để phương trình có nghiệmphân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức
1 x1+ 1 x2=5 . b) Giải phương trình: x2+ 4 x2−4(x+2 x)+7=0 .
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có các điểm M(1;4), N(3;0), P(−1;1) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC.
a) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
b) Tính độ dài trung tuyến AP của tam giác ABC. Câu 5.
a) Giải hệ phương trình: {2x3+3=5y 2y3+3=5x .
b) Cho sinx+cosx=2
3 . Tính sinxcosx và sin3x+cos3x .
Câu 6. Cho |⃗a|=5√2,|⃗b|=6, (⃗a,⃗b)=1350 . Tính (a⃗−2⃗b)(b⃗−2⃗a) .
ĐỀ SỐ 44
1) Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề chứa biến sau:
a) ∃x∈R,x2−5x>0 b) ∀x∈R,x2≥4x−4 .2) Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó: 2) Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
a) A={x∈N|2≤x<9} .
b) B={x∈R|(x+2) (x−3)(x2−4)=0} .Câu 2. Câu 2.
a) Tìm parabol (P):y=ax2+bx+c biết rằng (P) đạt giá trị lớn nhất y = 9 khi x = 2 và
nhận giá trị y = 5 khi x = 4.
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) với a, b, c vừa tìm. Câu 3.
a) Tìm m để phương trình (m−1)2x=m+x có nghiệm duy nhất.
b) Giải phương trình: x2+6x−2|x+3|+9=0 . c) Giải phương trình: √3x2−4x−2=√2x+7 . Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(−2;1) .
a) Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O, tìm tọa độ của điểm B’ đối xứng với điểm A qua trục hoành.
b) Gọi C là một điểm có tung độ bằng 2 và tam giác ABC vuông ở C. Tìm tọa độ của điểm C.
Câu 5. Giải hệ phương trình: {|y+2|=x−2 4x−y=16 .
Câu 6. Cho tam giác ABC độ dài 3 cạnh là AB = 12, AC = 9, BC = 15. Tính ⃗AB.⃗AC, ⃗AB.⃗BC .
ĐỀ SỐ 45Câu 1. Tìm tập xác định của các hàm số: Câu 1. Tìm tập xác định của các hàm số: a) y=2013 √3−2x+ 1 √4−x2 b) y= 1 |x2−3x+2|+|x2−1| / Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số:
a) y=x2−4x với 0≤x≤3 b) y=−x2−4x+3 với 0≤x≤5 .Câu 3. Câu 3. a) Tìm m để phương trình (2m+1)x+5 √9−x2 =(2m+3)x+m−4 √9−x2 có nghiệm. b) Giải phương trình: x4−5−x(−4x2+2x+3)=x(4x2−3) . c) Giải phương trình: x2−1=√x+1 .
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;3), B(0;2), C(4;5) . a) Tìm tọa độ của điểm E thỏa mãn ⃗CE=3⃗AB−4⃗AC . b) Tìm tọa độ của điểm A’ đối xứng với điểm A qua B.
Câu 5. Giải hệ phương trình: {(x+y)2+x+y=2(9+xy) xy(x+1) (y+1)=72 .
Câu 6. Cho tam giác ABC có AB = 24cm, AC = 32cm, BC = 40cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Tính độ dài trung tuyến BM của tam giác ABC.
ĐỀ SỐ 46Câu 1. Tìm tập xác định của các hàm số: Câu 1. Tìm tập xác định của các hàm số: a) y=2013x2 √ x − 1 +7x x 2 − x − 6 b) y= 5x3+√x x+2 Câu 2.
a) Tìm parabol (P):y=ax2+bx+c , biết parabol có trục đối xứng x=−1 và qua hai
điểm A(−2;6), B(2;−10) .
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai với a, b, c vừa tìm. Câu 3.
a) Tìm m để phương trình m2(x−2)+7m=(6−m) (x+m)−2 vô số nghiệm. b) Giải phương trình: |x2+8x−1|=2x+6 .
c) Giải phương trình: √5x2+2x−78=2x+3 .
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;0), B(3;0), C(0;4) . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.
a) Tính giá trị của biểu thức: ⃗AM.⃗BC+⃗BN.⃗CA+⃗CP .⃗AB . b) Tính cosA, cosB, cosC .
Câu 5. Giải hệ phương trình: { x+y+xy=11
x2+y2+3(x+y)=28 .
Câu 6. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c thỏa mãn b + c = 2a. Chứng minh rằng: a) sinB+sinC=2sinA b)
2 ha= 1 hb+ 1 hc . ĐỀ SỐ 47 Câu 1. a) Cho A={1;2;3}, B={2;3;4;5}, C={1;3;4;6} . Chứng minh: A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) .
b) Tìm tập xác định của hàm số y=√x+1+√x+3
x2+2x−8 .
Câu 2.
a) Tìm parabol (P):y=a(x−m)2 biết rằng parabol có đỉnh I(−3;0) và cắt trục tung tại điểm M(0;−5) .
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai trên với a, m vừa tìm. Câu 3. a) Tìm m để phương trình (m−1) (x−1)+m−2=0 có nghiệm x > 3. b) Giải phương trình: | 2x+1 x+3|=|x−1| . c) Giải phương trình: x+√x+1 2+√x+1 4=9 .
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại C và điểm A(1;−1), B(0;2) . a) Tìm tọa độ điểm C.
b) Tìm độ dài đường cao CH của tam giác ABC.
Câu 5. Giải hệ phương trình: {x+4y−
5 x−y=3 8 x+y+ 15 x−y=11 .
Câu 6. Cho ΔABC có BC=2√3, AC=2√2, AB=√6−√2 . a) Chứng minh: BC2=AC2+AB2−2⃗AC.⃗AB .
b) Tính các góc A^. B^. C^ .
ĐỀ SỐ 48
Câu 1. Cho CRA=[−1;4) và CRB=(−6;0)∪(1;7) . Tìm tập hợp CR(A∩B) . Câu 2.
a) Cho parabol (P):y=ax2+bx−2 . Xác định a và b để parabol (P) cắt đường thẳng