bằng 3 màu xanh, đỏ, tím, mỗi tiếng một màu. Hỏi chữ cái thứ 2002 là chữ cái gì? Màu gì?
Nội dung 3: Một số lu ý khi giải tốn về “dãy số”
Trong bài tốn về dãy số thờng, ngời ta cho biết cả dãy số (vì dãy số cĩ nhiều số khơng thể viết ra hết đợc) vì vậy, phải tìm ra đợc quy luật của dãy (mà cĩ rất nhiều quy luật khác nhau) mới tìm đợc các số mà dãy số khơ cho biết. Đĩ là những quy luật của dãy số cách đều, dãy số khơng cách đều hoặc dựa vào dấu hiệu chia hết để tìm ra quy luật ở dạng 1, muốn giải bài tốn về tìm chữ số cuối cùng của dãy (khi biết dãy đĩ cĩ tất cả bao nhiêu số hạng) thì ta phải tìm số khoảng cách của dãy số bằng cách lấy dãy đĩ cĩ bao nhiêu số hạng trừ đi 1, sau đĩ tìm hiệu của số cuối cùng của dãy bằng hiệu của số cuối cùng và số đầu bằng khoảng cách giữa 2 số nhân với số khoảng cách. Từ đĩ tìm đợc số cuối cùng của dãy bằng hiệu của số cuối và số đầu cộng với số đầu tiên của dãy.
ở dạng 2: Muốn kiểm tra số a cĩ thoả mãn quy luật của dãy đã cho hay khơng? Ta cần xem dãy số cho trớc và số cần xác định cĩ cùng tính chất hay khơng? (Cĩ cùng chia hết cho một số nào đĩ hoặc cĩ cùng số d) thf số đĩ thuộc dãy đã cho.
ở dạng 3: Cĩ các yêu cầu sau:
+ Tìm tất cả các chữ số của dãy. + Tìm tất cả các số hạng của dãy.
Khi giải cũng tính bằng một cơng thức nh ở phần cách giải đã nĩi. + Tìm chứ số thứ n của dãy.
Ta cần phải tìm số đầu tiên đến số liên quan đến chữ số thứ n của dãy là số cĩ bao nhiêu chữ số, từ đĩ tìm ra câu hỏi của bài tốn.
+ Tìm số hạng thứ n của dãy.
Ta chỉ cần tìm đấn quy luật của dãy là đợc (nếu là dãy số cách đều), nếu là dãy số (khơng cách đều) đợc tính theo cơng thức n x (n – 1) : 2.
ở dạng 4: Cĩ các yêu cầu:
+ Tìm tổng các số hạng của dãy. + Tính nhanh tổng.
* Khi giải: Sau khi tìm ra quy luật của dãy, ta sắp xếp các số theo từng cặp sao cho cĩ tổng đều bằng nhau, sau đĩ tìm cặmp số rồi tìm tổng các số hạng của dãy. Chú ý: Khi tìm số cặp số mà cịn d một số hạng thì khi tìm tổng ta phải cộng số d đĩ vào.
Nếu tính nhanh tổng phải dựa vào tính chất của phân số.
ở dạng 5: Đĩ là dãy chữ khi giải đề phải dựa vào quy luật của dãy, sau đĩ cĩ thể xem dãy chữ hoặc dãy số cĩ tất cả bao nhiêu chữ hoặc số rồi đi tìm cĩ tất cả bao nhiêu nhĩm và đĩ chính là phần trả lời của bài tốn.