Gọi phương trình dao động của con lắc đơn là x = Acos(ωt + φ) Ta cần xác định các đại lượng trong phương trình:
- Biên độ dao động A: - Pha ban đầu φ: Tại t = 0,
Chú ý: Cách viết trên là áp dụng cho li độ dài, sử dụng mỗi liên hệ giữa li độ dài và li độ góc ta có thể đưa phương trình dao động về theo li độ góc: = αocos(ωt + φ ) rad.
Ví dụ 1. Một con lắc đơn dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 (m/s2), cho π2 = 10, dây treo con lắc dài ℓ = 80 (cm), biên độ dao động là 8 (cm). Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Viết phương trình dao động của con lắc.
Hướng dẫn giải:
Gọi phương trình dao động tổng quát là x = Acos(ωt + φ) cm Tần số góc ω = rad/s
Chọn gốc thời gian (t = 0) là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương nên ta có
= - rad
Vậy phương trình dao động của con lắc là x = 8cos(t - \f(,2) cm
Ví dụ 2. Một con lắc đơn dao động điều hòa có chiều dài ℓ = 20 (cm). Tại t = 0, từ vị trí cân bằng truyền cho con lắc một vận tốc ban đầu 14 (cm/s) theo chiều dương của trục tọa độ. Lấy g = 9,8 (m/s2), viết phương trình dao động của con lắc.
Hướng dẫn giải:
Tần số góc ω = rad/s
Áp dụng hệ thức độc lập ta có =2 cm
Do t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương nên ta có = - rad Vậy phương trình dao động của con lắc là x = 2cos(7t – π/2) cm.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Chu kỳ dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào
A. biên độ dao động và chiều dài dây treo
B. chiều dài dây treo và gia tốc trọng trường nơi treo con lắc.C. gia tốc trọng trường và biên độ dao động. C. gia tốc trọng trường và biên độ dao động.