PHÚ THỌ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2014 –

II. Đáp án và biểu điểm Câu 1 (2,50 điểm)

PHÚ THỌ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2014 –

c) Giả sử O M= 2R, chứng minh MAB là tam giác đều.

PHÚ THỌ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2014 –

NĂM HỌC 2014 – 2015

Đề chính thức Môn Toán

a) Giải hệ phương trình : x y 3 b) Rút gọn biểu thức : a b b a a b B ab a b      , với a và b là các số dương. Câu 3 ( 2,0 điểm )

Cho phương trình : x2 – ( 2m + 1)x + m2 = 0, với m là tham số . ( 1 ) a) Giải phương trình với m = 1

b) Với giá trị nào của m thì phương trình ( 1 ) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.

Câu 4 ( 3,0 điểm )

Cho đường tròn ( O ; R ) và dây cung BC cố định ( BC < 2R ). Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho ABC là tam giác có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE và CF của tam giác cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó.

b) Chứng minh rằng khi điểm A di động thì tiếp tuyến tại E của đường tròn tâm (I) luôn đi qua một điểm cố định.

c) Xác định vị trí của điểm A để tam giác AEF có diện tích lớn nhất ?

Câu 5 ( 1,5 điểm )

Giải phương trình : x36x25x 3 (2 x5) 2x 3 0

--- Hết ---

Họ và tên thí sinh : ... SBD : ...

Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

CÁCH GIẢICâu 1 ( 1,5 đ )