3.1. Bất phương trình mũ cơ bản
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax>b (hoặc ax≥b a, x<b a, x ≤b) với a>0,a≠1.
Ta xét bất phương trình có dạng ax >b.
•Nếu b≤0, tập nghiệm của bất phương trình là ℝ, vì x , .
a > ∀ ∈b x ℝ .
• Nếu b>0 thì bất phương trình tương đương với log
.
ab x a >a
Với a>1, nghiệm của bất phương trình là x>log .ab
Với 0< <a 1, nghiệm của bất phương trình là x<log .ab
Ta minh họa bằng đồ thị sau:
Với a>1, ta có đồ thị sau : Với 0< <a 1, ta có đồ thị sau :
3.2. Bất phương trình logarit cơ bản
Bất phương trình logarit cơ bản có dạng logax b> (hoặc logax b≥ ,logax b< ,logax b≤ ) với a>0,a≠1.
Xét bất phương trình logax b> .
•Trường hợp a>1, ta có: log b.
ax b> ⇔ >x a
• Trường hợp 0< <a 1, ta có: log 0 b.
ax b> ⇔ < <x a
Ta minh họa bằng đồ thị như sau.
Với a>1, ta có đồ thị sau : Với 0< <a 1, ta có đồ thị sau :
Quan sát đồ thị, ta thấy rằng:
• Trường hợp a>1: logax b> khi và chỉ khi x>ab.
•Trường hợp 0< <a 1: logax b> khi và chỉ khi 0 b x a
Gv. Tr Gv. Tr Gv. Tr
Gv. Trầần Quầần Qun Quốn Quốốốc Nghc Nghĩac Nghc Nghĩaĩaĩa (S(S(Sưu t(Sưu tưu tầưu tầm & biên tầầm & biên tậm & biên tm & biên tậậập)p)p)p) –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 26262626