Với địa hình bằng phẳng và hướng di chuyển của Robot không đòi hỏi phức tạp, đểđơn giản cho quá trình thiết kế và tính toán động lực cho Robot chuyển động. Vì lý do đó đề tài chọn hình thức di chuyển bằng 3. Trong đó hai bánh nằm đối xứng nhau là hai bánh chủđộng, còn bánh còn lại là bánh tự do.
Động học là bài toán về chuyển động mà không xét tới sự tác động của lực tới chuyển động của robot, nó bao gồm các yếu tố hình học xác định vị trí của robot. Nó thể hiện mối quan hệ giữa các thông sốđiều khiển và các thông số trạng thái của hệ thống trong không gian. Đầu tiên, để xác định vị trí của robot trong mặt phẳng, ta cần
22
xây dựng quan hệ giữa tọa độ tham chiếu toàn cục của mặt phẳng và hệ tọa độ tham chiếu cục bộ của robot. Trục x, y xác định tọa độ của điểm bất kỳ trong hệ tọa độ toàn cục. Điểm ICC gọi là tâm quay của robot trong quá trình chuyển động. Các thông số hình học của robot bao gồm: [1] Vr (t) – vận tốc dài bánh phải. Vt (t) – vận tốc dài bánh trái. $r (t) – vận tốc góc bánh phải. $t (t) – vận tốc góc bánh trái. L – khoảng cách 2 bánh dẫn.
R – Khoảng cách từ tâm quay đến tâm robot.
Hình 3.8: Động lực học robot. ICC là tâm quay của robot có tọa độ:
% &'' = () *+,- ∗ /
23
Vận tốc chuyển động của robot trên mặt phẳng được chia thành vận tốc quay và vận tốc thẳng.Vận tộc quay của robot được xác định:
$ 3 = 45 6 789/; (3.2) [1] $ 3 = 4<6 7=9/; (3.3) [1] $ 3 =456 =4< 6 9 (3.4) [1] Trong đó bán kính quay của robot xung quanh tâm ICC được tính bằng: R=9 4< 6 8 45 6
;∗ 4< 6 8 45 6 (3.5) [1] Vận tốc thẳng V(t) được tính : > 3 = $ 3 ∗ / = 45 6 84<6
; [1]
Hình 3.9: Phân tích thành phần chuyển động của robot trên mặt phẳng [1] Từ phương trình:
24 ? 3 =V(t)* *+,- 3 ` (3.6) [1] #? 3 =V(t)* 012- 3 (3.7) [1] -? 3 = $ 3 [1] Vị trí của Robot được tính 3 = @ > A ∗ *+,B- A C ∗ D A(6 (3.8) [1] # 3 = @ > A ∗ 012B- A C ∗ D A(6 (3.9) [1] - 3 = @ $ A DA(6 (3.10) [1]
Phương pháp tính tọa độ của robot chuyển động trong mặt phẳng: Tọa độ của robot bao gồm 3 thông số ( EFGF6, #EFGF6, -EFGF6 như hình 3.7. Hai encoder được bố trí để đo tốc độ quay của 2 bánh dẫn.Vận tốc quay của 2 bánh xe được chuyển thành vận tốc dài của bánh trái và bánh phải.Từ vận tốc dài của bánh trái và bánh phải sẽ tính được vận tốc dài và vận tốc xoay của robot dựa vào công thức (3.2) và (3.3). Cuối cùng tính tọa độ và hướng quay hiện tại của robot sử dụng công thức (3.8), (3.9) và (3.10).
25