- Như chúng ta đã thấy ở trên, đường trượt của lưỡi dao trên vật cắt càng dài thì lực cản
cắt càng giảm. Để thể hiện hiện tượng trượt nói chung của lưỡi dao trên lớp vật cắt,ta vẽ và phân tích hình vận tốc v của một điểm M ở lưỡi dao khi tác động vào lớp vật cắt.
26
Hình 2.7: Phân tích vận tốc điểm M ở cạnh sắc lưỡi dao khi cắt
- Vận tốc v có thể phân thành hai thành phần: thành phần vận tốc pháp tuyến vn (vuông góc với lưỡi dao) và thành phần vận tốc tiếp tuyến vt (theo cạnh sắc của lưỡi dao). Vận tốc pháp tuyến vn chính là vận tốc của dao cắt ngập sâu vào vật thái. Vận tốc tiếp tuyến vt gây nên chuyển động trượt của điểm M thuộc dao tương đối với điểm M thuộc vật cắt.
- Theo định nghĩa của Gơriaskin, góc hợp bởi vận tốc v (vận tốc tuyệt đối) với thành phần pháp tuyến vn gọi là góc trượt τ, tỷ số giữa trị số vận tốc tiếp tuyến vt và vận tốc pháp tuyến vn gọi là hệ số trượt :
= =
- Nhưng theo thực nghiệm, Gơriaskin đã chứng minh rằng lực cắt thái bắt đầu giảm nhiều, đáng kể, không phải ứng với bất kỳ góc trượt τ của dao có trị số tương đối nhỏ nào đó, mà ứng với trị số góc trượt nhất định của dao. Theo thí nghiệm của viện sĩ Ziablôv V.A, lực cắt gọt sẽ giảm nhiều với góc trượt τ ≥ 300 . Như vậy có nghĩa là hiện tượng cắt của dao đối với vật cắt sẽ có một điều kiện chung để phát huy thực sự mạnh mẽ tác dụng của cắt trượt, để giảm được lực cắt nhiều hơn.
- Chúng ta hãy xét lực tác động giữa lưỡi dao và vật: góc trượt τ = 0 thì lực tác động giữa lưỡi dao với vật chỉ có một pháp tuyến cắt (thẳng góc với lưỡi dao) theo phương vận tốc của lưỡi dao. Trong trường hợp chúng ta cần xét là góc trượt τ ≠ 0, đối với lưỡi dao thẳng AB quay quanh một tâm 0 và cách tâm một đoạn p (lấy trường hợp đơn giản). Để dễ phân tích,
27
chúng ta sẽ vẽ tách riêng và xét các lực do vật cắt tác động vào dao và các lực do dao tác động vào vật.
Hình 2.8: Phân tích các lực tác động giữa lưỡi dao và vật cắt
Thứ tự trái sang phải trên hình:
1. Các lực do vật cắt tác động vào dao
2. Các lực do dao tác động vào vật cắt với góc τ ≤ φ’; 3. Các lực do dao tác động vào vật căt với góc τ ≥ φ’;
Trước hết, khi lưỡi dao tác động vào vật cắt thì điểm tiếp xúc M sẽ sinh ra lực pháp tuyến chống đỡ ngược chiều theo nguyên lý “lực và phản lực”. Ở hình 2.5 (1) cuộn rau tác động vào lưỡi ở điểm Mđ với lực pháp tuyến N, còn ở hình (2) (3) thì lưỡi dao tác động vào vật cắt ở điểm Mr với lực pháp tuyến N = N’ nhưng ngược chiều. Vì phương chuyển động của điểm Mđ ở lưỡi dao (theo vectơ vận tốc v) không trùng với phương pháp tuyến vì τ ≠0, cho nên lực pháp tuyến N’ có thể phân tích thành hai thành phần (1): lực p’ theo phương chuyển động v, và T’ theo phương của lưỡi dao AB. Ở đây chúng ta thấy ngay rằng lực T’ này có xu hướng làm cho điểm Mđ của lưỡi dao trượt (xuống phía dưới) trên vật cắt. Nhưng khi đó sẽ xuất hiện lực ma sát F’ giữa lưỡi dao và vật cắt hướng lên phía trên cản lại hiện tượng trượt đó, với trị số F’=T’. Cũng xét như vậy theo hình (2) và (3) thì lực pháp tuyến do lưỡi dao tác
28
động vào điểm Mr của vật cắt có thể phân tích làm 2 thành phần lực: lực P theo phương chuyển động v và lực T theo phương của lưỡi dao AB. Ở đây đối với vật cắt, lực T có xu hướng làm cho điểm Mr của vật rắn trượt theo lưỡi dao lên phía trên và cũng xuất hiện mà sát F giữa vật cắt và lưỡi dao (cũng bằng F’) hướng xuống dưới, cản lại hiện tượng trị số F =T
Trên hình vẽ chúng ta thấy rằng góc trượt τ càng lớn thì lực T càng tăng đồng thời lực ma sát F cũng vẫn có khả năng tăng theo, bằng T, khiến cho điểm Mτ của vật cắt không bị trượt theo lưỡi dao. Nghĩa là cắt với góc trượt τ ≠0, nhưng điểm Mτ của vật và Md của dao khi tiếp xúc nhau vẫn không trượt đi, không rời nhau.Trái lại trong quá trình cắt, điểm Md của dao vẫn cứ bám chặt lấy điểm Mr của vật mà nén xuống với lực tác động P, T và F, nhưng F = T và hợp lực của chúng là lực P.
Nhưng chúng ta biết rằng khi T tăng, F sẽ tăng theo và chỉ đạt tới trị số lực ma sát cực đại
Fmax mà thôi ( theo khái niệm lực ma sát và góc ma sát). Trị số Fmax = N.tgφ’=N.f’, trong đó
φ’ là góc ma sát giữa lưỡi dao và vật cắt f’=tg φ’ là hệ số ma sát. Có điều là trong trường hợp ma sát giữa dao và vật cắt này (coi như ma sát giữa đường thẳng và bề mặt) thì trị số của góc ma sát φ’ không cố định như các trường hợp ma sát thông thường (giữa bề mặt với bề mặt). Trái lại, theo thực nghiệm, φ’ và f’ thay đổi trị số ít nhiều. Do đó, để phân biệt hiện tượng ma sát của lưỡi dao và vật cắt, Gơriaskin đề nghị gọi góc φ’ là góc trượt φ’, hện số f’= tg φ’ là hệ số cắt trượt.
Vậy khi T và F tăng lên trong giới hạn T = F ≤ Fmax nghĩa là T=F=Ntgτ hay τ ≤ φ’ thì quá trình cắt chưa có hiện tượng “ trượt tương đối” giữa các điểm của lưỡi dao tiếp xúc với các điểm của vật cắt (vì hiện tượng ma sát chống lại)
Nhưng khi tăng T lên nữa, do góc trượt τ tăng lên ( vì T=N.tgτ) , trong lúc đó lực ma sát không thể tăng lên them mà chỉ giữ ở trị số Fmax , nghĩa là khi T > Fmax hay τ ≥ φ’ thì hiệu số lực T - Fmax sẽ có xu hướng làm cho Mr của rau trượt đi, rời điểm Md của dao,lên phía trên hay ngược lại. Khi đó quá trình cắt mới thực sự có trượt, dao mới phát huy khả năng “cưa” vật cắt và lực cắt mới giảm được nhiều, cắt mới dễ dàng.
29
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG HƯỚNG VÀ CÁC GIẢI PHÁP