THCS Lê Anh Xuân
(Đề thi gồm có 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1Năm học: 2020−2021 Năm học: 2020−2021
Môn: Toán 9
Thời gian:90 phút (không kể phát đề) L Câu 1. (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a) 2 3 √ 54 + 3√ 96−√20 … 6 5.
L Câu 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) √
4x2−4x+ 1 = 2019.
L Câu 3. (1,5 điểm) Cho hàm số y=x+ 4có đồ thị là đường thẳng (d)và hàm số y=−2x+ 1
có đồ thị là đường thẳng (D).
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm B của hai đồ thị hàm số (d) và (D) bằng phép tính. L Câu 4. (1,0 điểm)
Để đo chiều cao của một ngọn hải đăng, người ta đặt giác kế tại hai vị trí N và K sao cho các vị trí N, K, Q cùng nằm trên một đường thẳng như hình vẽ. Kết quả thu được, vị trí N nhìn ngọn hải đăng dưới góc 45◦, vị trí K nhìn ngọn hải đăng dưới góc 60◦, khoảng cách giữaN vàK là24m. Hỏi chiều caoM Qcủa ngọn hải đăng là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị, học sinh không cần vẽ hình vào bài làm).
M
Q K
N
L Câu 5. (2,5 điểm) Cho tam giác DEF vuông tại D, có đường cao DA, tia phân giác của góc ADF cắt AF tại B, có AE = 10cm, AF = 20cm.
a) Tính độ dàiAD,DE. b) Tính số đo gócDBA\.
c) Vẽ điểm C đối xứng vớiB qua E. Không sử dụng các chiều dài các cạnh và số đo các góc đã có của câu a, b, hãy chứng minh: 1
CD2 + 1
BD2 = 1
DE2 + 1